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量子电路的机器学习可靠性评估与排队论模型分析

1. 机器学习可靠性评估

在量子计算领域，对不同量子电路设计抽象层次下的机器学习（ML）可靠性评估是一个重要的研究方向。通过对提出的ML模型进行定性和定量比较，能够更深入地了解这些模型在量子计算中的有效性。

在实验中，使用了IBM Q Jakarta和Rigetti Aspen - M - 2量子计算机来验证ML可靠性模型的效果。例如，图6展示了在Rigetti Aspen - M - 2上执行不同量子电路设计抽象时，ML模型的平均（a）上R平方R2和（b）均方根误差（RMSE）。

2. 表面码组件与量子编译

高效的表面码逻辑电路量子编译是一个尚未完全解决的问题。量子编译器用于通过表面码保护量子电路，编译工作流程是一个逐步的过程，原始电路会逐渐转化为一组晶格手术指令，最终这些指令被编译成拓扑组件。

编译量子电路到晶格手术有多种形式，如Clifford + T和旋转Pauli字符串等，但都需要蒸馏魔法态来实现非Clifford部分的计算。蒸馏是概率性的，可能需要重复执行以输出蒸馏态。

2.1 足迹分析

组件是原始电路的时空体积表示。组件的空间是纠错量子比特以补丁形式放置的网格布局的足迹，其大小是实现计算所需的补丁数量。时间指的是根据晶格手术指令序列更新布局的次数。

例如，在图1中，有两个时间步和18个补丁，相应组件的时空体积为36。但最多只有9个补丁被使用，如果底部一行的6个补丁在后续计算中不再使用，则可以从布局中移除。

图1展示了晶格手术的相关情况：
- （a）彩色补丁是放置在矩形网格上的逻辑量子比