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量子退火处理器中机器学习的结构感知小嵌入方法

1. 引言

量子辅助的概率机器学习模型训练正受到越来越多的关注。以我们的工作为例，量子退火处理器（QAPs）可以替代玻尔兹曼机（BMs）训练过程中从联合概率分布采样这一原本难以处理的任务。玻尔兹曼机训练的有效性取决于从量子退火器获得的样本质量，即样本与模型特征玻尔兹曼分布的距离。而问题在QAPs上的不良嵌入会影响样本质量。

商用QAPs（如D - Wave的Chimera或Pegasus设备）与BM模型相比，连接性较低，并且存在因制造良率问题而禁用的量子比特。将BM嵌入到QAP架构上有两种方法：
-系统方法：要么假设量子比特完全可用，要么以结构化方式容忍有缺陷的量子比特。
-路径搜索启发式方法：可以避开有故障的量子比特，但可能导致量子比特链高度不平衡，从而降低样本质量。

我们发现，使用系统方法并对BM本身进行剪枝以避开嵌入中的故障量子比特，可能比使用启发式算法为固定的BM避开故障量子比特更可取。虽然剪枝BM的边可能会使BM的能力下降，导致训练网络的准确性损失，但在某些情况下，由于量子比特链长度的减少而提高的样本质量所带来的好处可以超过这种准确性损失，因为训练算法有能力“适应”这些对BM的改变。在这项工作中，我们研究了几种剪枝方法，并量化了它们对整体训练准确性的影响。

2. 动机

早期将受限玻尔兹曼机（RBMs）映射到QAPs的工作建议系统地寻找完全连接的二分图的小嵌入。例如，对于D - Wave架构，是将图中的一组节点分配给量子比特行，另一组分配给列。但如果由于量子比特故障而不存在直接的行