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量子电路保真度预测：机器学习的应用与挑战

一、引言

经典数字计算机在解决许多复杂计算问题时面临困难。自费曼提出量子模拟的建议以来，量子计算机技术取得了飞速发展。然而，当前和近期的量子计算机比经典计算机更容易受到噪声影响，量子纠错虽关键但会带来大量量子比特开销。目前已经出现了具有数十到数百个量子比特的噪声中等规模量子（NISQ）计算机，人们正沿着量子模拟、优化问题和采样等路径追求量子优势。

由于量子硬件存在不同的噪声源，量子电路的编译需要充分考虑硬件平台的细节，如可用的原生门、量子比特连接限制和量子比特错误率等。因此，在量子电路设计的不同抽象层次进行预测分析变得十分必要，这有助于做出关于量子电路设计和硬件资源分配的明智决策，进而影响量子电路的保真度。

现有的估计成功概率指标在估计量子电路保真度时存在不足，而机器学习（ML）预测技术可以解决以下三个主要问题：
1. 在不同抽象层次估计量子电路保真度。
2. 以最少的与量子硬件交互来估计保真度。
3. 确保预测分析所利用信息的代表性。

ML预测技术在准确性和所需信息量上有所不同，可用于逻辑门级、物理门级和脉冲级电路实现的量子电路保真度预测。物理门级和脉冲级的ML模型可实现不同的优化技术以提高保真度，而逻辑级的ML模型可用于量子硬件基准测试，为特定量子应用/算法选择最佳的量子计算机。

二、背景知识

（一）量子算法

量子算法有多种类型，如使用量子傅里叶变换的Shor因子分解算法、用于数据库搜索的Grover振幅放大算法、量子哈密顿量模拟、线性系统求解器以及混合量子 - 经典算法（如量子近似优化算法（QAOA）和变分量子本征求