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几何遮蔽的基本流程

几何遮蔽(G)在BRDF中用于模拟微表面间的自阴影和遮蔽效应，其计算流程通常分为三个步骤：

‌遮蔽项计算‌：光线入射方向的遮挡概率

‌阴影项计算‌：视线方向的遮挡概率

‌联合计算‌：将两者结合形成完整的几何函数

主要几何遮蔽模型

1. Cook-Torrance模型

‌原理‌：

基于V形微槽假设

使用简单的min函数计算遮蔽和阴影

‌公式‌：

$G_{Cook-Torrance}=min⁡(1,\frac{2(n⋅h)(n⋅v)}{v⋅h},\frac{2(n⋅h)(n⋅l)}{v⋅h})$

‌特点‌：

计算简单但不够精确

在掠射角表现不佳

2. Smith模型

‌原理‌：

将几何项分解为独立的遮蔽和阴影项

假设微表面高度服从统计分布

‌公式‌：

$G_{Smith}=G_1(v)⋅G_1(l)$

‌Unity URP选择‌：

hlsl

// URP中Smith联合Schlick-GGX实现

float V_SmithGGX(float NdotL, float NdotV, float roughness)

{

float a = roughness;

float a2 = a * a;

float GGXV = NdotL * sqrt(NdotV * NdotV * (1.0 - a2) + a2);

float GGXL = NdotV * sqrt(NdotL * NdotL * (1.0 - a2) + a2);

return 0.5 / max((GGXV + GGXL), 0.000001);

}

‌选择原因‌：

与GGX法线分布完美匹配

能量守恒性更好

计算效率较高

3. Schlick近似模型

‌原理‌：

对Smith模型的快速近似

使用有理函数替代复杂计算

‌公式‌：

$G_{Schlick}(n,v)=\frac{n⋅v}{(n⋅v)(1−k)+k},k=\frac{(α+1)^2}8$

‌特点‌：

适合移动端等性能受限平台

精度略低于完整Smith模型

4. Kelemen-Szirmay-Kalos模型

‌原理‌：

基于微表面斜率分布

特别适合各向异性材质

‌公式‌：

$G_{KSK}=\frac1{1+Λ(v)+Λ(l)}$

‌应用场景‌：

头发、织物等特殊材质渲染

Unity URP的实现方案

选择方案：Smith-Joint-Schlick-GGX

‌实现代码‌：

hlsl

// Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/BRDF.hlsl

float V_SmithJointGGX(float NdotL, float NdotV, float roughness)

{

float a2 = roughness * roughness;

float lambdaV = NdotL * (NdotV * (1.0 - a2) + a2);

float lambdaL = NdotV * (NdotL * (1.0 - a2) + a2);

return 0.5 / (lambdaV + lambdaL + 1e-5f);

}

‌选择原因‌：

‌物理准确性‌：

与GGX NDF保持数学一致性

满足能量守恒和互易性

‌视觉质量‌：

在掠射角产生自然的阴影衰减

粗糙材质表现更真实

‌性能平衡‌：

相比完整Smith模型减少30%计算量

移动端友好(无复杂数学函数)

‌材质一致性‌：

与金属/粗糙度工作流完美配合

参数响应线性度好

优化技术

‌预计算部分项‌：

hlsl

// 预计算粗糙度平方

float a2 = roughness * roughness;

‌数值稳定性处理‌：

hlsl

// 避免除零错误

return 0.5 / (lambdaV + lambdaL + 1e-5f);

‌移动端简化版‌：

hlsl

#if defined(SHADER_API_MOBILE)

float V_SmithMobile(float NdotL, float NdotV, float roughness)

{

float a = roughness;

float GGXV = NdotL * (NdotV * (1.0 - a) + a);

float GGXL = NdotV * (NdotL * (1.0 - a) + a);

return 0.5 / (GGXV + GGXL);

}

#endif

各模型性能对比

模型 指令数 特殊函数 移动端适用性 视觉质量

Cook-Torrance 8 无 ★★★★☆ ★★☆☆☆

Smith完整版 15+ sqrt ★★☆☆☆ ★★★★☆

Smith-Schlick 10 无 ★★★★☆ ★★★☆☆

URP实现 12 sqrt ★★★☆☆ ★★★★☆

Kelemen 18+ 复杂运算 ★☆☆☆☆ ★★★★★

Unity URP的选择在视觉质量和计算开销之间取得了最佳平衡，特别是考虑到现代GPU的架构特性(SIMD执行)，即使包含sqrt运算也不会造成显著性能瓶颈。