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如今在机器学习的领域中，有许多方法可以用来解决特定的问题，例如房价预测、邮件分类、文件压缩等。而与我们日常生活关系最密切的应用莫过于计算机视觉（如学校门禁系统）和自然语言处理（如Siri）。这些日常生活中的智能应用都离不开深度学习，而深度学习则依赖于神经网络的实现。

什么是神经网络？

神经网络的核心思想是模仿生物神经系统的结构，特别是大脑中神经元之间的连接方式。每个神经元接收其他神经元传递来的信号，经过处理后输出信号到其他神经元。神经网络通过调整这些连接（称为“权重”）来学习数据之间的关系。想要模拟这个过程则需要一下三个步骤相互协调

1. 激活函数

2. 前向传播

3. 反向传播

1、激活函数

概念理解：激活函数是神经网络能够拟合各种非线性数据的核心。它将线性变换后的数据以非线性方式返回，帮助网络处理复杂问题。

常见的激活函数包括：

ReLU函数（修正线性单元）：将输入值中的负值输出为0，正值保持不变，如图所示：

Sigmoid函数（多用于分类问题的输出层）：将输入值映射到[0,1]范围，如图所示：

2、前向传播

概念理解：前向传播是神经网络计算输出值的过程。对于每一组输入数据，网络逐层进行线性变换，并通过激活函数处理，最终生成输出结果。

举例说明： 假设我们有一组输入数据x₁, x₂, x₃（对应于三个特征）。在神经网络的一个神经元中，这些数据会进行如下线性变换：

Z = w₁* x₁+ w₂* x₂+ w₃* x₃+ b

其中， w₁,w₂,w₃是一个神经元中我们自己通过随机函数已经设定好的权重，b是偏置。之后，Z会通过激活函数，例如ReLU，得到输出值.

如果有多个神经元，则只有每个神经元的权重和偏置不同，但计算方式类似。将所有神经元的输出传递到下一层，重复这一过程，直到最后一层，完成一次前向传播。

3、反向传播

概念理解：反向传播是神经网络优化参数的关键。其目标是通过梯度下降算法，调整每层神经元的参数，使网络预测值与真实值之间的误差最小化。

主要步骤：

1. 计算损失函数的值，例如均方误差（MSE）。

2. 使用链式法则，逐层计算损失函数对各参数的偏导数。

3. 使用求得的倒数来更新参数

与普通的梯度下降不同，反向传播是同时对一层中的多个神经元进行参数优化，并逐层更新，直到返回至输入层。

神经网络的工作流程

以下是一个简单的神经网络运行过程：

1.输入数据：输入一组特征数据x₁, x₂, x₃。特征数量越多，输入数据越丰富，网络的学习能力越强。

2.前向传播：按照前文所述，逐层进行线性变换与激活函数处理，生成输出值。

3.计算损失：根据损失函数计算网络输出与实际值的差距。

4.反向传播：通过梯度下降算法，调整每个参数的值，减小损失。

5.重复训练：多次重复前向传播与反向传播的过程，不断优化网络的性能。

总结

神经网络是一种与传统编程范式不同的计算模型，它通过自动学习数据中的模式来进行任务处理。神经网络的核心机制包括前向传播和反向传播。前向传播是神经网络根据输入数据进行预测的过程，其中数据经过网络的各层传递，逐步进行加权求和和激活函数计算，最终得到输出。反向传播则是通过计算预测误差并通过梯度下降等优化方法调整网络的权重和偏置，从而使得模型逐步减少误差，优化预测能力。通过这种迭代优化的过程，神经网络能够从大量的数据中提取有用的特征，进而提高在未知数据上的泛化能力，解决各类实际问题。

本文转自：SUIBE数据科学系

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