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量子门、电路与信息传输纠错

1. 引言

在量子计算领域，量子门和电路是实现各种量子操作的基础。通过对量子门和电路的研究，我们可以实现一些令人惊奇的信息传输和处理方式，如超密编码、量子隐形传态以及纠错等。本文将深入探讨这些概念和技术。

2. 贝尔电路基础

当输入贝尔基向量时，贝尔电路会输出标准基向量，具体对应关系如下：
| 输入 | 输出 |
| — | — |
| $\frac{1}{\sqrt{2}}(\vert00\rangle + \vert11\rangle)$ | $\vert00\rangle$ |
| $\frac{1}{\sqrt{2}}(\vert01\rangle + \vert10\rangle)$ | $\vert01\rangle$ |
| $\frac{1}{\sqrt{2}}(\vert00\rangle - \vert11\rangle)$ | $\vert10\rangle$ |
| $\frac{1}{\sqrt{2}}(\vert01\rangle - \vert10\rangle)$ | $\vert11\rangle$ |

基于这些基本性质，我们可以将贝尔电路应用于超密编码和量子隐形传态。

3. 超密编码

3.1 初始设置

超密编码和量子隐形传态的初始设置相同，两个电子处于纠缠态 $\frac{1}{\sqrt{2}}(\vert00\rangle + \vert11\rangle)$，分别由 Alice 和 Bob 持有。他们分开后，需小心不进行测量以保持纠缠态。