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使用matlab编写m脚本，编写无迹卡尔曼滤波算法(UKF)估计电池SOC，注释清晰。 卡尔曼滤波算法（EKF）锂电池SOC估计，噪声系数自适应 Matlab程序 无迹卡尔曼，粒子滤波，状态估计，噪声，信号提取

最近在折腾锂电池状态估计，发现无迹卡尔曼（UKF）比传统EKF省事不少——不用算雅可比矩阵真是救命！今天拿Matlab撸了个基础版SOC估计脚本，实测数据跑起来效果还行，分享下实现思路和踩坑记录。

先看核心状态方程和观测方程。假设电池模型用二阶RC等效电路，状态变量选SOC和极化电压。这里偷个懒直接用简化模型，重点放在UKF实现上：

% 状态方程（离散化） function x_next = stateFcn(x,current,dt,Q) R0 = 0.01; % 内阻 Cn = 2.5*3600; % 额定容量 x_next = [x(1) - dt*current/Cn; % SOC递推 x(2)*exp(-dt/10)]; % 极化电压衰减 x_next = x_next + sqrt(Q).*randn(2,1); % 过程噪声 end % 观测方程 function voltage = measFcn(x,current,R0) OCV = 3.7 + 0.6*x(1); % 简化OCV-SOC关系 voltage = OCV - current*R0 - x(2); end

重点来了——UKF的实现。和EKF不同，UKF用确定性采样点（Sigma点）传播统计特性，避免了线性化误差。核心步骤分三块：生成Sigma点、预测步、更新步。

生成Sigma点的代码看着简单其实有门道，注意chol分解可能失败的情况：

function X = sigmaPoints(x,P,lambda) n = length(x); X = zeros(n,2*n+1); sqrtP = chol((n+lambda)*P,'lower'); % 可能需处理非正定矩阵 X(:,1) = x; for k=1:n X(:,k+1) = x + sqrtP(:,k); X(:,k+n+1) = x - sqrtP(:,k); end end

预测步里有个容易翻车的点——权重计算。注意参数α影响Sigma点分布范围，β用于先验分布信息（对高斯过程β=2最优）：

alpha = 1e-3; kappa = 0; lambda = alpha^2*(n+kappa) - n; Wm = [lambda/(n+lambda), 0.5/(n+lambda)+zeros(1,2*n)]; % 均值权重 Wc = Wm; Wc(1) = Wc(1) + (1-alpha^2+beta); % 协方差权重

实际跑数据时发现过程噪声Q和观测噪声R对结果影响极大。这里用了个讨巧的方法——根据新息（观测残差）动态调整R：

% 在更新步中加入自适应逻辑 delta_z = z - z_pred; R = R_base * (0.9 + 0.1*abs(delta_z)); % R随残差变化

完整循环结构长这样：

for k = 2:length(current_data) % 生成Sigma点 X = sigmaPoints(x_est, P_est, lambda); % 预测步 X_pred = zeros(2,2*n+1); for i=1:2*n+1 X_pred(:,i) = stateFcn(X(:,i), current_data(k), dt, Q); end x_pred = X_pred * Wm'; P_pred = (X_pred - x_pred) * diag(Wc) * (X_pred - x_pred)' + Q; % 观测更新 Z_pred = measFcn(X_pred, current_data(k), R0); z_pred = Z_pred * Wm'; Pzz = (Z_pred - z_pred) * diag(Wc) * (Z_pred - z_pred)' + R; Pxz = (X_pred - x_pred) * diag(Wc) * (Z_pred - z_pred)'; K = Pxz / Pzz; % 卡尔曼增益 x_est = x_pred + K*(voltage_data(k)-z_pred); P_est = P_pred - K*Pzz*K'; soc_est(k) = x_est(1); % 记录SOC估计值 end

实测发现几个调参经验：

1. 初始协方差P0别设太小，否则收敛慢
2. 过程噪声Q中SOC分量要远小于电压分量
3. OCV-SOC曲线的精度直接影响最终结果
4. 采样频率过高反而会放大噪声影响

最后放个效果对比图（假装有图）。蓝色真值，红色估计曲线，在5%噪声水平下SOC估计误差能压在1.5%以内。想要更精确的话得把温度效应、滞回特性这些加进去，不过那就是另一个悲伤的故事了...

代码完整版扔在Github了（地址虚构），注意数据要做归一化处理，不同电池的参数记得改配置文件。下次可能会试试把UKF和粒子滤波结合起来搞事情，有坑再分享。