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1.澳大利亚昆士兰科技大学机械、医学与过程工程学院，布里斯班4000；

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3.澳大利亚南昆士兰大学商学院及应用气候科学中心，图文巴4350；

4.德国汉诺威莱布尼茨大学数学与物理系光子学研究所，汉诺威30163；

5.德国魏玛包豪斯大学结构力学研究所，魏玛99423；

6.中国河海大学未来技术学院，常州213200 2025年4月22日收到；2025年6月19日接受；2025年7月9日在线发表

基于物理的建模与数据驱动的人工智能（AI）的集成已成为计算力学中一种变革性的范式。本文综述了人工智能赋能框架的发展和现状，包括数据驱动方法、物理信息神经网络和神经算子。虽然这些方法已展现出巨大的潜力，但在鲁棒性、泛化能力和计算效率方面仍存在挑战。我们阐述了四个有前景的研究方向：（1）受传统计算力学启发的模块化神经架构；（2）用于分辨率不变算子学习的物理信息神经算子；（3）针对多物理场和多尺度生物力学问题的智能框架；（4）基于物理约束和强化学习的结构优化策略。这些方向代表了向结合物理和数据优势的基础框架的转变，为复杂物理系统的建模、仿真和优化开辟了新途径。

计算力学，物理信息神经网络，算子学习，生物力学，拓扑优化

1. 引言

计算力学是现代科学技术发展的有力工具。它架起了基础科学与工程实践之间的桥梁，提供推动创新和产业进步的关键技术支持 。传统的计算力学技术，尤其是有限元法（FEM），经过几十年的发展已经成熟，在小变形假设下求解线性弹性问题方面表现出色。然而，在处理涉及多物理场耦合效应的非线性固体力学问题时，这些传统方法在计算效率和精度方面面临挑战。这一局限性凸显了算法创新的必要性，以克服传统计算框架的固有约束 [3]。

人工智能（AI）技术的迅速发展为计算力学引入了新的范式。深度学习方法，如物理信息神经网络（PINNs）[8]和深度算子网络（DeepONets）[9]，将物理方程约束与数据驱动方法相结合，在解决复杂偏微分方程（PDEs）方面显示出超越传统方法的潜力。这些技术已经通过基准问题得到验证，证实了它们的有效性，并展示了作为一种创新的人工智能方法和未来智能计算方法应用的通用工具重新定义计算框架的广阔前景。这些方法在处理明确问题上的成功强调了这种方法的前景，表明进一步完善可以为复杂多物理场和多尺度问题的建模取得重大进展铺平道路，从而开辟新的研究途径并提高计算分析的可靠性[9, 14]。

从这个角度来看，我们首先简要概述计算力学中物理和数据引导的人工智能框架的现状。尽管多年的深入探索证明了它们的有效性，但这些框架在理论合理性、鲁棒性和计算效率方面仍然面临挑战。对它们的优势和局限性进行批判性评估，为人工智能增强的计算力学方法的发展提供了见解。然后，我们描述了四个有前景的研究方向，包括（1）受计算力学启发的模块化神经网络结构，（2）物理信息神经算子（PINO），（3）多物理场和多尺度耦合生物力学问题，以及（4）通过物理约束和强化学习（RL）进行结构优化，这些共同代表了与传统数值方法根本不同的新范式，在解决复杂力学问题方面具有巨大潜力。最后，我们通过总结这些发展的主要见解和影响来得出结论。

2. 人工智能赋能的计算方法——我们目前的状况如何？

2.1 数据驱动赋能的计算力学

早期的人工智能增强计算力学模型主要采用纯数据驱动范式[15 - 17]。这些方法利用人工智能强大的非线性映射能力，为建立本构响应模型提供了新途径[18]。在传统力学问题求解中，经验模型（如本构方程、流变模型和状态方程）的建立通常依赖于对实验观测数据的人工拟合，其准确性受到人类对复杂物理机制认知局限性的制约[19]。数据驱动的人工智能技术可以直接从多源异构数据中提取材料属性与力学行为之间的隐含关联，构建与数值方法无缝集成的端到端本构关系模型[21]。通过消除传统经验模型中固有的人为先验假设，这种方法有效地减轻了人工拟合和校准带来的直观偏差，显著提高了数值模拟与实验观测之间的一致性[22]。值得注意的是，通过集成稳定性约束算法和概率分布函数，数据驱动方法能够实现自适应实验噪声滤波和数据不确定性量化，从而提高模拟的鲁棒性[23, 24]。尽管数据检索效率阻碍了工程应用，但先进的链表搜索算法和张量投票策略的使用已大幅加速了数据驱动计算算法[25, 26]。此外，前沿的量子计算技术目前正在被集成到数据驱动算法中，开发符合数据检索要求的特定量子算法可为数据驱动的计算力学开辟新途径[27 - 29]。

另一类数据驱动方法专注于在力学问题中建立输入参数与场变量响应之间的直接映射关系，形成一个“端到端”的计算框架。这些方法采用深度学习架构（如卷积神经网络和图神经网络）直接构建载荷条件、几何参数与关键物理场（如位移、应变和流速）之间的黑箱关联[30 - 32]。训练过程完全依赖观测数据，无需明确嵌入控制方程[18]，因此在学术上被称为“无方程模拟”。这种范式将数值解转化为数据驱动的回归问题，通过深度神经网络的泛化能力实现了极高的计算效率。

2.2 由物理驱动的基于深度学习的计算框架

为克服纯数据驱动计算力学的数据依赖限制并增强物理解释性，物理约束人工智能技术已成为智能计算力学发展的核心范式。该领域最具开创性的进展是卡尼亚达基斯及其同事提出的物理信息神经网络（PINN）[8]，它创新性地将控制方程作为正则化项嵌入损失函数中，实现了物理守恒定律与数据驱动学习的内在融合。这种双驱动机制使PINN不仅能够通过观测数据捕捉明显的相关性，还能从强形式偏微分方程中提取隐含的物理约束。与传统数值方法相比，PINN展现出独特的算法优势：通过将偏微分方程残差项编码到损失函数空间，它们避免了复杂的网格离散化过程，并在连续空间中实现了无网格求解[35]。这种方法已成功应用于经典力学问题，包括线性弹性[36 - 39]和纳维 - 斯托克斯方程求解 。特别是，通过引入变分原理，研究人员进一步发展了基于弱形式的深度能量法（DEM）[41]。DEM通过最小化系统势能泛函来实现物理约束，并且在超弹性体大变形模拟中比强形式PINN表现出更高的数值稳定性[42]。同时，DEM还可以与现有的传统计算数值技术相结合[43 - 45]，为塑性成形[46]和接触问题[47]等强非线性问题提供新的范式。此外，通过集成图神经网络、流形学习和空间编码，PINN在一定程度上可以处理非平凡边界条件和不规则计算域[48 - 51]。

2.3 分辨率不变算子学习策略

算子学习技术是先进的机器学习方法，旨在逼近无限维函数空间之间的映射，为求解由偏微分方程控制的复杂系统提供了一个强大的框架[9]。与在有限维数据上运行的传统神经网络不同，神经算子直接学习这些函数映射，从而能够在各种科学和工程应用中进行高效且准确的预测[52]。这种函数映射还为纳入几何和拓扑特征 提供了可能性，实现了几何感知以及跨不同几何形状的泛化。该领域的两个突出框架是深度算子网络（DeepONet）和傅里叶神经算子（FNO）[9,55]。深度算子网络利用算子的通用逼近定理，通过将非线性算子分解为分别处理输入函数和空间坐标的分支网络和主干网络，有效地学习非线性算子[9]。这种架构在捕捉由偏微分方程描述的系统中的复杂依赖关系方面已取得成功。另一方面，FNO采用傅里叶变换在频域中对积分核进行参数化，便于学习全局表示，并在逼近偏微分方程的解算子方面实现了高效率。深度算子网络和FNO都已得到广泛研究和比较，研究表明它们的性能可能因具体应用和数据特征而异[56]。这些神经算子框架代表了数据驱动建模的重大进展，为复杂动力系统的实时模拟和分析提供了强大的工具[57]。

3. 人工智能赋能的计算力学框架面临的挑战

尽管当前人工智能赋能的计算力学方法——包括纯数据驱动模型、物理信息神经网络和算子学习方法——取得了令人鼓舞的进展，但这些框架仍然面临一些关键挑战。

纯数据驱动模型虽然在模式识别方面有效，但严重依赖大规模、高质量的数据集，存在可解释性和泛化能力有限的问题。更重要的是，目前缺乏用于多物理场力学问题的系统数据库，并且数据质量缺陷可能会通过深度学习架构呈指数级放大[58]。此外，缺乏嵌入的物理守恒定律可能导致模型的可解释性和外推能力不足——当测试条件超出训练数据分布时，预测可靠性会迅速下降 。尽管这些方法已成功应用于电影制作的视觉效果中，但其预测精度仍低于工程可靠性阈值，同时还缺乏严格的误差传播分析框架[61]。这些瓶颈严重限制了它们在关键工程领域的应用。

在处理多物理场和多尺度场景时，物理信息神经网络（PINNs）存在收敛问题。当前的PINN框架存在显著的特定问题限制，即训练好的模型仅适用于具有特定几何构型、固定材料参数和预定义边界条件的问题[55]。这一特性与一般深度学习模型在不同场景下的泛化能力形成鲜明对比。更关键的是，当前大多数PINNs是特殊的插值方案，并未充分利用基于数据的机器学习的真正优势。因此，PINNs的这些瓶颈限制了它们的工程实用性，其收敛性对物理残差项和数据项之间的加权比很敏感。为了解决这个问题，人们提出了一些自适应加权算法[62 - 65]。例如，Wang等人[62]通过神经切线核理论研究了PINNs的训练动态，并发现深度学习模型以不同速度学习数据的不同特征。因此，在训练过程中对每个损失项应用动态权重以平衡它们。从采样策略的角度来看，一些基于残差的采样方法也可以缓解训练过程中的收敛问题[66 - 68]。此外，区域分解技术[69 - 71]可用于降低每个神经网络学习任务的复杂性。流行的训练技术，如梯度归一化和正则化技术，也是解决这个问题的好方法[72 - 74]。尽管有上述进展，但在保持数值精度的同时提高物理引导的人工智能方法的通用性仍然是一个核心科学挑战，需要在智能计算力学方面取得突破。

传统PINN框架的另一个重大挑战在于解决具有内在时间因果关系的问题[75]。在这种与时间相关的场景中，即使PINN模型的微小预测误差也可能在连续的时间步长上累积，最终导致严重的数值不准确性[76]。这种误差传播破坏了长时间模拟的可靠性。为了缓解这个问题，人们提出了几种初步策略。一种方法是将时间域分解为较小的子域，并使用单独的神经网络来预测每个子区间内的解[76 - 78]。为了确保相邻时间子域之间的连续性和平滑性，可以施加额外的物理约束，例如将龙格 - 库塔时间积分方案纳入损失函数，以耦合相邻段之间的预测，从而提高模型的整体精度[79 - 81]。然而，这种时间域分解方法计算成本高昂，并且大大增加了模型训练的复杂性。使用多个神经网络引入了不同的学习动态，每个网络可能需要不同的学习率和训练计划。确保所有子网的稳定和高效训练仍然是一个巨大的挑战，这对PINNs在具有强时间因果关系的问题中的实际部署构成了重大障碍。

同时，神经算子框架尽管具有更好的泛化能力，但仍然受到大量数据需求和测量误差潜在传播的限制。换句话说，传统的算子学习方法仍然需要大量的训练数据，获取这些数据成本很高，尤其是在高维输入空间中。此外，算子学习通常对边界条件和不规则几何形状敏感，缺乏针对复杂工程设置的强大泛化机制。此外，当前大多数算子学习模型缺乏对物理约束的内在强制，导致在超出准备好的数据集进行外推时产生非物理结果。

总体而言，这些挑战阻碍了当前智能方法在工程领域的更广泛应用。因此，未来的进展需要在网络架构设计、混合物理 - 数据融合策略和多任务优化方案方面进行创新，以建立一个更强大、普遍适用的智能计算力学范式。

4. 机遇与未来方向

4.1 受计算力学启发的模块化神经网络结构

早期的神经网络架构受到相同非线性激活函数和浅层拓扑结构的限制。尽管这些架构在某些非线性回归和分类任务中表现出显著性能，但事实证明它们不足以解决计算力学中特有的高维非线性边值问题[82]。目前，用于力学的人工智能增强计算框架通常是通过直接从传统深度学习迁移基本网络架构来开发的，如前馈神经网络、卷积神经网络和图神经网络[83 - 85]。这些架构不一定是解决力学问题的最佳选择，这种直接迁移可能会在求解过程中导致问题。例如，当将深度配置方法[36]应用于固体力学问题时，标准前馈网络中固有的频谱误差会阻碍对应力集中现象的准确捕捉[86]。此外，所使用的损失函数——将来自各种具有极大不同尺度的物理约束的残差合并在一起——显著增加了训练的复杂性。另外，当使用基于能量的损失函数时，人工神经网络过强的逼近能力可能会阻止数值积分算法可靠地计算系统的总势能，最终导致不稳定的训练和过拟合，表现为非物理的“断裂”现象[42, 87]。

针对这些挑战的成熟解决方案已经存在于传统数值方法中，这表明这些数值技术可以直接集成到神经网络架构中 。这种集成具有以下几个优点：（1）对网络架构进行调整和修改可以更有效地施加物理约束[90]；（2）在网络中嵌入某些物理约束可以减少损失函数中的项数，从而降低多任务学习的复杂性，并显著提高深度学习模型的收敛性和效率；（3）当与深度学习融合时，传统数值方法（尤其是无网格方法 ）固有的稳定性可以减轻过拟合的倾向[42]。这些直接的修改已经在力学深度学习框架中带来了显著的改进，特别是在计算效率、准确性和稳定性方面[93]。最近的研究用无网格方法中常见的径向基函数取代了前馈网络中的非线性激活函数，使模型能够预测极端非线性扭转问题，同时减轻过拟合[42]。此外，一种新颖的柯尔莫哥洛夫 - 阿诺德网络架构的引入，使得能够为涉及不连续性的固体力学问题提供高精度解决方案[94]，其他研究通过在卷积神经网络中进行滤波来实现有限差分概念，以直接从图像中提取梯度信息。这些不同的网络方法在解决不同类别的力学问题方面都展示了其有效性[95 - 97]。

基于这些观察结果，我们主张通过标准化的模块化设计将传统数值技术集成到智能计算力学框架中，如图1所示。具体而言，对于不同类型的问题，我们建议开发模块化子网络，每个子网络都经过定制，以有效解决特定挑战，例如材料断裂产生的不连续性或大变形问题中固有的非线性。这些专门的子网络可以相互连接，以处理同时涉及多种现象的复杂力学问题。此外，通过利用预训练，这些子网络的集成传递了有价值的先验信息，确保在保持准确性的同时快速收敛，从而便于在一系列问题领域中进行高效泛化。

总之，从深度学习架构的角度来看，将物理原理与数据驱动方法相结合的人工智能增强计算力学框架可以沿着两个主要研究方向推进：（1）将传统数值技术迁移到深度学习架构中，（2）设计针对解决各种力学问题的模块化深度学习子模型。

4.2 PINO——数据与物理融合的另一种方式

如前所述，在损失函数中将物理与数据相结合是目前流行的方法。然而，受特定物理约束的深度学习模型将仅限于解决特定问题。换句话说，当前的物理信息神经网络（PINN）缺乏跨不同场景进行泛化的能力。为了解决这一限制，基于算子学习的计算力学框架应运而生，具有更好的泛化能力[9, 98]。这些框架可以直接预测各种场景下的结果，而无需重新训练模型。已经建立了几个这样的框架，并成功应用于一系列具有挑战性的问题，例如，预测准脆性固体中的裂纹路径[99]、物质输运 、磁流体动力学 和多相流[103]。

尽管算子学习可以近似偏微分方程族的函数映射，但传统的算子学习需要大量数据来进行算子拟合[55]。因此，数据的缺乏将导致传统的数据驱动算子学习失败[104]。此外，数据本身可能包含误差，这意味着纯粹的数据驱动算子学习将不可避免地涉及一定程度的误差。为了解决这个问题，Li等人[105]提出使用物理方程来训练算子学习，即物理信息神经网络算子（PINO）[57]。值得注意的是，PINO可以在不依赖数据的情况下训练算子，仅依靠物理方程，这是未来研究的一个有前途的方向[106]。一个典型的PINO示例如图2所示。

尽管最初的PINO应用了强形式公式，但Eshaghi等人[107]首先引入了变分物理信息神经算子（VINO），它使用变分形式来训练算子学习。通过这样做，变分公式可以绕过对数据的需求。在纯物理的支持下，VINO在准确性、收敛性和可扩展性方面优于傅里叶神经算子（FNO）和PINO。VINO可以有效地应用于多孔介质结构和非线性材料。其鲁棒性在不同的边界条件和复杂域中也得到了很好的证明。

未来，我们可以使用PINO或VINO方法训练算子学习，然后使用有限元法（FEM）等传统方法对模型进行微调。具体来说，这个过程可以分为两个阶段：预训练和微调。在预训练阶段，使用大数据和/或物理方程来训练PINO或VINO。预训练阶段可以学习任何分辨率的数据。在微调阶段，预训练阶段训练好的PINO提供一个初始猜测值，然后将其用作有限元迭代算法的起点。通过迭代步骤，初始猜测值逐渐细化以接近真实解。由于初始猜测值是使用大数据和物理方程进行预训练的，与随机初始化的猜测值相比，它将更接近精确解。因此，微调阶段所需的迭代次数将显著减少，从而大大提高计算效率。

4.3 多物理场与多尺度耦合生物力学问题

尽管深度学习中固有的过参数化会导致内在的预测误差以及对大量标记数据的需求，从而在简单力学问题上的性价比低于传统有限元法，但在解决涉及多物理场（例如生物化学力学）和多尺度耦合的复杂生物力学问题时，这种范式展现出不可替代的优势[108 - 116]。此类挑战通常包含高度非线性现象以及各种物理场的相互作用，如固体力学中的几何非线性和接触问题或流体动力学中的湍流。由于其内在的复杂性，这些问题在传统计算框架内难以线性化，并且多物理场和多尺度控制方程的耦合需要使用迭代求解算法，这会显著降低计算效率。在某些情况下，现有理论模型的有效性仍不确定，使得传统的基于物理的计算力学方法无法有效地进行稳健的模拟和分析[118,119]。

在智能计算框架中将物理与数据相结合，为克服这些瓶颈提供了一条有前景的途径[120]。与传统计算范式相比，融合了数据和物理原理的深度学习模型在实现更高计算效率的同时，提供了更简单的数值实现方式[121]。例如，在接触力学问题中，通过引入接触势能作为一种物理信息形式，深度学习模型可以复制物体之间的接触现象，并有效地预测有限方形区域内多个橡胶圈的压缩相互作用，其训练效率可与商业软件ABAQUS中的显式动态求解器相媲美[47]。鉴于大变形下的接触问题在生物系统中普遍存在，考虑到生物化学力学的耦合机制，我们主张为复杂生物力学问题开发和探索物理 - 数据集成的智能计算框架[122]。

生物力学系统本质上是多尺度和多物理场的，包含细胞水平的主动力产生、组织尺度的超弹性响应以及器官水平的流固相互作用等现象[113, 123]。传统数值方法往往无法统一这些尺度，而纯数据驱动的模型缺乏物理可解释性和鲁棒性[124]。为了弥补这一差距，我们主张开发将物理理论与数据驱动建模相结合的跨尺度智能计算框架[125]。在这样的框架中，可以使用深度学习从微观测量中提取子尺度特征，而宏观行为则由嵌入的生物力学定律控制。这种双向耦合能够实现跨生物层次结构的信息动态集成，从而产生更准确且可解释的模型[126]。除了提高计算效率和可扩展性之外，这种混合范式还为活组织的数字孪生系统奠定了基础，为理解、诊断和优化复杂生物过程提供了新工具。

采用物理引导的智能计算框架来处理复杂生物系统具有多方面的优势：（1）将数据与物理原理相结合的深度学习算法的数值实现比传统计算框架要简单得多；（2）此类框架能够实现数据与物理信息的无缝融合，从而更全面地探索大型数据集中潜在的内在关系。这对于基本机制尚不清楚的问题尤为有益——纯粹的数据驱动模型往往会产生过于粗糙的回归结果且泛化能力较差，而基于简化控制方程的理论模型又无法捕捉到关键的小尺度特征[127]。因此，数据与物理的融合被证明是互利的：物理方程建立了一个总体框架，增强了模型的可解释性和训练效率，而有针对性的数据驱动训练使模型能够捕捉传统理论所忽略的机制，提供了与目标问题紧密契合的有效补充。整体框架的一个典型示例见图3。这种范式不仅减轻了传统方法中“维度诅咒”和缺乏强大理论框架的双重挑战，还提供了一个新颖的数字孪生平台，用于揭示支配生物系统的更深层次力学规律。

4.4 通过物理约束进行结构优化以及

结构拓扑优化作为计算力学的一个核心研究方向，在工程设计中具有重要的指导价值[128 - 131]。拓扑优化是一种数值方法，用于在给定的设计域内确定最优材料分布，同时满足指定的性能目标、约束条件和边界条件[132, 133]。自Bendsøe和Kikuchi的开创性工作[134]以来，拓扑优化因其能够创造出超越传统形状和尺寸优化方法能力的创新结构设计而备受关注[135]。在过去三十年中，已经开发了各种拓扑优化方法，包括均匀化方法[134]、带惩罚的固体各向同性材料（SIMP）[136]、进化结构优化[137]、双向进化结构优化[138, 139]、水平集方法[140]以及移动可变组件方法[141]。尽管线性材料单目标优化的理论框架已经成熟，但传统方法在解决诸如非线性材料响应[142]、多物理场耦合[143]和多约束[144]等实际工程问题时面临着根本性挑战。特别是，非线性本构关系中固有的路径依赖性极大地增加了灵敏度分析的复杂性；多物理场耦合引起的非凸性显著降低了优化的收敛性；大规模设计变量和多目标权衡所带来的要求对计算效率构成了严峻考验。

深度学习技术为解决这些问题提供了一种新的范式。通过构建端到端的非线性代理模型，可以直接在设计参数和拓扑构型之间建立隐式映射，从而规避传统方法中迭代更新和灵敏度分析的计算瓶颈[145]。这种数据驱动的方法克服了基于梯度的优化算法的效率限制，有可能为大规模非线性拓扑优化问题提供实时解决方案 。其核心在于将复杂的几何形状、材料本构行为和多物理场边界条件编码为高维特征，由深度神经网络促进智能降维和特征解耦。然而，通过将拓扑优化重新表述为图像分割任务，这些方法可能会出现物理信息丢失和结构不连续等问题[148]。与传统方法相比，所生成的设计往往表现出不合理的变形和有限的泛化能力，特别是在结构完整性至关重要的应用中，如桥梁或飞机。这归因于像素级预测误差和对设计参数的严格约束[149]，以及传统迭代优化逻辑的简单迁移可能会显著限制智能计算框架的潜力。尽管经验转移方法（如SIMP的迭代模型）可以产生可行的解决方案，但它们本质上局限于人类认知所定义的局部最优解。相比之下，深度学习已证明具有克服这些限制的独特能力——就像AlphaGo[150, 151]通过自我对弈发现违反直觉的策略一样，智能拓扑优化框架可以自主探索设计空间以发现非直观的构型。

为克服这些局限性，我们提出了一种拓扑优化的新范式，该范式将物理约束与自强化学习（self-RL）[152] 相结合。首先，在历史数据上预训练一个生成网络，以提取常见的拓扑特征；其次，将物理约束（如应力连续性）嵌入网络架构中进行实时校正；最后，构建一个自演化的强化学习环境，使优化器能够自主探索符合物理规律且非直观的设计 [153]。图4给出了一个示例。生成对抗网络（GANs）由于其博弈论机制而具有独特优势——生成器创新拓扑构型，判别器评估力学性能——尽管对抗训练容易出现模式崩溃，并且需要基于力学指标制定自适应目标函数 [154 - 157]。新兴的扩散模型通过概率流形演化实现渐进式拓扑生成，使用随机微分方程在设计空间中描述这种演化，并将结构生成过程分解为数百个渐进的去噪步骤。这种基于隐藏空间概率分布的学习机制在超材料优化中已显示出优异的结果 [158]。尽管如此，将复杂的多物理场控制方程无缝集成到扩散模型的训练过程中仍然是一个巨大的挑战；当前的方法通常依赖于后验校正策略，这可能导致物理约束与生成路径之间的内在冲突。尽管初步研究已经解决了这些问题 ，但仍有必要进行进一步的研究和探索。

5. 展望

人工智能的出现为计算力学领域带来了前所未有的机遇，其中物理引导和数据驱动方法的融合——每种方法都发挥自身优势——已成为未来趋势。尽管许多杰出的工作，如物理信息神经网络（PINNs）和算子学习，已经取得了显著成功，但人工智能在计算力学中的真正实现需要将传统计算方法与前沿人工智能模型进行深度融合，以建立一个全新的基础框架。此外，必须重新审视物理引导和数据驱动方法之间的结合方式；而不是简单地在损失函数中融合它们。更有利的做法是发挥它们各自的优势——通过数据驱动技术提高求解效率，同时通过物理引导的见解提高预测精度。这种新构建的范式不仅为具有挑战性的多物理场和多尺度问题提供了有效且便捷的解决方案，特别是在复杂生物系统的建模和分析中，还为智能算法通过强化学习探索更高效的结构设计提供了潜力，最终为工程应用带来切实利益。

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