你的开源项目数据备份方案真的安全吗？[特殊字符]
2026/1/22 3:03:46
首先把clickhouse 解题 SQL发给DeepSeek，
用中文解读附件clickhouse格式sql的解题逻辑，特别是part2的逻辑
它给出了以下解读。
看了这个ClickHouse SQL，这是解决Advent of Code（AOC）第10天的题目，主要涉及按钮组合和状态转换的优化问题。让我详细解读逻辑：
整体问题结构
题目包含两部分：
- Part 1：找到最少按钮次数，使LED灯（用0/1表示）变成目标图案
- Part 2：扩展问题，考虑不同的"电压"目标，需要计算最小总成本
Part 1 逻辑（暴力枚举）
-- 核心思路：枚举所有按钮组合（2^n种可能）-- 每个按钮影响特定位置，按下改变对应位置的状态（XOR运算）-- 找到与目标图案完全匹配且按钮次数最少的结果- 解析输入：将’#‘转为1，’.'转为0
- 枚举组合：对n个按钮，生成0到2^n-1的所有位掩码
- 计算效果：对每个组合，计算每个位置被按下的按钮数之和，取模2（XOR）
- 匹配目标：筛选出resulting_diagram = target_diagram的组合
- 找最小：按bitCount(combination_id)排序，取最小值
Part 2 核心逻辑（难点）
这是问题的核心创新点，采用了递归折半算法：
1. 预计算所有按钮组合的"模式"
-- 为每个按钮组合计算：-- effect_pattern: 每个位置被按下的次数（整数，不只是0/1）-- parity_pattern: 每个位置的奇偶性（模2的结果）-- pattern_cost: 该组合的按钮次数2. 按奇偶性分组模式
-- 将effect_pattern按parity_pattern分组-- 相同奇偶约束的模式放在一起，便于后续查找3.关键算法：递归折半
-- 初始：current_goal = target_joltages（目标电压值）-- 递归步骤：-- 1. 根据current_goal的奇偶性选择合适的模式组（parity_pattern必须匹配）-- 2. 应用一个模式：current_goal = current_goal - effect_pattern-- 3. 折半：current_goal = intDiv(current_goal, 2)-- 4. 累计成本：cost += pattern_cost * (2^depth)算法原理理解：
这实际上是一个基于二进制的动态规划：
为什么要匹配奇偶性？
因为(current - pattern) / 2必须是整数，所以current和pattern在每个位置必须同奇偶为什么除以2？
每次递归将问题规模减半，从二进制角度看：- 每个位置的电压值看成二进制数
- 奇偶性 = 最低位
- 除以2 = 右移一位（去掉已处理的最低位）
成本计算为什么是
pattern_cost * 2^depth？
假设最优解中某个模式需要在第d层（深度）使用k次- 在第d层用1次 → 成本 = pattern_cost
- 在第d-1层用1次 → 相当于第d层用2次 → 成本 = pattern_cost * 2
- 以此类推：成本 = pattern_cost × 2^depth
4. 终止条件
-- 当current_goal全为0时停止-- 从所有路径中找最小accumulated_cost算法复杂度分析
- Part 1：O(2^n × m)，n=按钮数，m=位置数（暴力搜索）
- Part 2：O(2^n + L × P × D)，其中：
- 2^n是预计算模式
- L是递归深度（≤100）
- P是模式数量
- D是目标维度
实际应用思路
这个Part 2的算法很巧妙：
- 将多位置问题分解为独立但又相互关联的子问题
- 利用二进制表示和奇偶性约束大幅减少搜索空间
- 通过"除以2"操作将指数问题转化为线性递归
- 动态规划思想：从最低位开始逐位解决
这是一个典型的状态压缩+二进制优化的竞赛题目解法，展示了如何将看似复杂的组合优化问题转化为高效的数学计算问题。
看来他理解得不错，继续提示
利用下面已有的部分duckdb sql,将上述clickhouse sql计算part2的逻辑翻译为duckdb sql，不做别的
基于已有的DuckDB SQL结构和Part 2的逻辑，我翻译出以下完整代码：
WITHRECURSIVE tAS(SELECT'[.##.] (3) (1,3) (2) (2,3) (0,2) (0,1) {3,5,4,7} [#...#.] (0,2,3,4) (2,3) (0,4) (0,1,2) (1,2,3,4) {7,5,12,7,2} [.###.#] (0,1,2,3,4) (0,3,4) (0,1,2,4,5) (1,2) {10,11,11,5,10,5}'t),bAS(SELECTrow_number()OVER()rn,reverse(substr(b,2,instr(b,']')-2))b1,-- 信号灯字符串，格式.##.，注意要翻转字符串substr(b,instr(b,']')+2,instr(b,'{')-3-instr(b,']'))b2,-- 按钮字符串，格式(3) (1,3) (2) (2,3) (0,2) (0,1)substr(b,instr(b,'{')+1,instr(b,'}')-1-instr(b,'{'))b3,-- 伏特字符串，格式3,5,4,7translate(b1,'#.','10')::BIT::INTb1a,-- 转二进制位再转整数list_reduce([0]||string_split(unnest(string_split(replace(replace(b2,')',''),'(',''),' ')),',')::INT[],lambda x,y :(x+(1<<y)))b2a,-- 按钮转成整数列表string_split(b3,',')::INT[]b3aFROM(SELECTunnest(string_split(t,chr(10)))bFROMt)),dAS(SELECTrn,b1a,array_agg(b2a)a,b3aFROMbGROUPBYall),-- PART 2: 预计算按钮组合模式button_combination_patternsAS(SELECTrnaspuzzle_id,aasbutton_effects,b3aastarget_joltages,cardinality(a)asnum_buttons,cardinality(b3a)asnum_positions,combination_id,bit_count(combination_id)aspattern_cost,-- effect_pattern: 每个位置被按下的次数(SELECTlist_agg((SELECTcount(*)FROMunnest(a)aseffectWHEREbit_test(combination_id,index)ANDbit_test(effect,pos-1))ORDERBYpos)FROMgenerate_series(1,cardinality(b3a))aspos)::INT[]aseffect_pattern,-- parity_pattern: 每个位置的奇偶性 (模2)(SELECTlist_agg((SELECTcount(*)FROMunnest(a)aseffectWHEREbit_test(combination_id,index)ANDbit_test(effect,pos-1))%2ORDERBYpos)FROMgenerate_series(1,cardinality(b3a))aspos)::INT[]asparity_patternFROMdCROSSJOINgenerate_series(0,(1<<cardinality(a))-1)ascombination_idCROSSJOIN(SELECTgenerate_subscripts(a,1)-1asindex)asindexes),-- 按奇偶性分组模式patterns_grouped_by_parityAS(SELECTpuzzle_id,button_effects,num_buttons,num_positions,parity_pattern,list_agg((effect_pattern,pattern_cost))asavailable_patternsFROMbutton_combination_patternsGROUPBYpuzzle_id,button_effects,num_buttons,num_positions,parity_pattern),-- 递归折半算法recursive_halving_solverAS(-- 基础情况: 从目标电压开始SELECTpuzzle_id,button_effects,num_buttons,num_positions,target_joltagesascurrent_goal,0::BIGINTasaccumulated_cost,0asrecursion_depthFROMdJOINbutton_combination_patternsUSING(puzzle_id)GROUPBYpuzzle_id,button_effects,num_buttons,num_positions,target_joltagesUNIONALL-- 递归情况: 应用模式，减去，折半，继续SELECTDISTINCTsolver.puzzle_id,solver.button_effects,solver.num_buttons,solver.num_positions,(SELECTlist_agg((solver.current_goal[pos]-pattern_tuple[1][pos])/2ORDERBYpos)FROMgenerate_series(1,solver.num_positions)aspos)::INT[]ascurrent_goal,solver.accumulated_cost+pattern_tuple[2]::BIGINT*(1<<solver.recursion_depth)asaccumulated_cost,solver.recursion_depth+1asrecursion_depthFROMrecursive_halving_solver solverJOINpatterns_grouped_by_parity patternsONpatterns.puzzle_id=solver.puzzle_idANDpatterns.parity_pattern=(SELECTlist_agg(solver.current_goal[pos]%2ORDERBYpos)FROMgenerate_series(1,solver.num_positions)aspos)CROSSJOINunnest(patterns.available_patterns)aspattern_tupleWHEREsolver.recursion_depth<100ANDEXISTS(SELECT1FROMunnest(solver.current_goal)asvalWHEREval!=0)-- 确保模式不会超出当前目标ANDNOTEXISTS(SELECT1FROMgenerate_series(1,solver.num_positions)asposWHEREpattern_tuple[1][pos]>solver.current_goal[pos])),-- Part 2 最小成本解决方案part2_minimum_solutionsAS(SELECTpuzzle_id,min(accumulated_cost)asminimum_costFROMrecursive_halving_solverWHERENOTEXISTS(SELECT1FROMunnest(current_goal)asvalWHEREval!=0)GROUPBYpuzzle_id)-- 输出Part 2结果SELECT'Part 2'aspart,sum(minimum_cost)assolutionFROMpart2_minimum_solutions;关键翻译要点：
数据类型转换：ClickHouse的
UInt32转为DuckDB的INT，UInt64转为BIGINT数组操作：
arrayMap→ 使用list_agg配合子查询arrayReduce→ 使用count(*)或sum()arrayAll→ 使用NOT EXISTS或EXISTS
位运算：
bitTest→bit_testbitCount→bit_countpow(2, n)→(1 << n)
递归结构：
- 保持相同的递归折半算法逻辑
- 使用DuckDB的
RECURSIVE CTE语法
模式匹配：
- 奇偶性约束通过
current_goal % 2计算 - 模式选择基于奇偶性匹配
- 奇偶性约束通过
成本计算：
pattern_cost * 2^depth转为pattern_tuple[2] * (1 << depth)
这个翻译保持了原ClickHouse SQL的逻辑完整性，只进行了必要的语法转换。
但以上SQL有错误，主要是以下方面
- duckdb没有
list_agg函数，应该用list函数代替 - duckdb没有
bit_test函数，应该用位运算代替 - duckdb没有
cardinality函数，应该用length函数代替 - DuckDB中
FROM generate_series(1, solver.num_positions) as pos的写法会把pos当作一个结构，而不是表的列，需要改成... as t(pos) button_combination_patterns子查询中的indexes应该放到相关子查询，而非主查询recursive_halving_solver子查询将递归部分的求min改成了DISTINCT, 造成中间结果过多。
我将以上部分都修改后，求解成功。
memory D.read2510p2a.sql┌─────────┬──────────┐ │ part │ solution │ │varchar│ int128 │ ├─────────┼──────────┤ │ Part2│19810│ └─────────┴──────────┘ RunTime(s):real142.785user348.915288sys73.074016比同样机器上执行原始ClickHouse SQL慢了36秒。