省流：导多了．
问题：求 \(29+16\cos x+12\sin x\) 的最大值．
设 \(f(x)=29+16\cos x+12\sin x\)，求导可得 \(f'(x)=-16\sin x+12\cos x\)，整理可得 \(\tan x=\dfrac{3}{4}\) 时 \(f'(x)=0\)，容易发现此时 \(x\) 是一个边长为 \(3,4,5\) 的直角三角形的一个锐角，易得此时的 \(\sin\) 值和 \(\cos\) 值，代回原式求得最大值 \(49\)．
然后盯着这个看了一会．
不对啊这个是不是叫辅助角公式？
涩图：
作者：RYO
