一、EPS系统Simulink模型整体架构
电动助力转向（EPS）系统的Simulink模型需涵盖整车动力学、转向柱传动、EPS执行机构及控制系统四大核心模块，形成闭环仿真体系。整体架构如图1所示（参考）：
模块说明：
- 方向盘输入：模拟驾驶员施加的扭矩（如阶跃信号或正弦信号）；
- 扭矩传感器：检测方向盘扭矩，输出电信号；
- 控制系统：根据车速和扭矩信号，通过逻辑门限值或PID算法计算助力扭矩；
- EPS执行机构：模拟电机、减速器等部件，将电能转换为机械助力；
- 转向柱传动：模拟转向柱的扭转刚度和阻尼，传递扭矩至车轮；
- 整车动力学：模拟车辆的横摆、侧向运动，输出响应（如横摆角速度、侧向加速度）。
二、核心模块建模细节
1. 整车二自由度动力学模型
整车二自由度模型是EPS系统仿真的基础，描述车辆的横摆运动和侧向运动，运动方程如下（参考）：
其中：
- \(m\)：车辆质量（kg）；
- \(v\)：侧向速度（m/s）；
- \(u\)：纵向速度（m/s）；
- \(r\)：横摆角速度（rad/s）；
- \(F_{yf},F_{yr}\)：前后轮侧向力（N）；
- \(I_z\)：绕z轴转动惯量（kg·m²）；
- \(a,b\)：质心到前、后轴的距离（m）。
Simulink实现：
- 使用
Integrator模块求解微分方程； - 通过
Gain模块实现参数（如\(m,I_z,a,b\)）的缩放； - 用
Sum模块组合侧向力和横摆力矩。
2. 转向柱传动模型
转向柱模型需模拟扭转刚度和阻尼，传递方向盘扭矩至EPS执行机构，方程如下（参考）：
其中：
- \(T_handwheel\)：方向盘扭矩（N·m）；
- \(T_input\)：驾驶员输入扭矩（N·m）；
- \(K_stiffness\)：转向柱扭转刚度（N·m/rad）；
- \(B_damping\)：转向柱阻尼系数（N·m·s/rad）；
- \(θ_upper,θ_lower\)：上、下转向柱角度（rad）。
Simulink实现：
- 使用
Torsional Spring模块模拟扭转刚度； - 使用
Damper模块模拟阻尼； - 通过
Sum模块组合输入扭矩、弹性扭矩和阻尼扭矩。
3. EPS执行机构模型
EPS执行机构包括电机、减速器等部件，动力学方程如下（参考）：
其中：
- \(J_m\)：电机转动惯量（kg·m²）；
- \(B_m\)：电机阻尼系数（N·m·s/rad）；
- \(K_t\)：电机扭矩常数（N·m/A）；
- \(I_a\)：电枢电流（A）；
- \(T_out\)：输出扭矩（N·m）；
- \(N_g\)：减速比；
- \(V_a\)：电枢电压（V）；
- \(R_a\)：电枢电阻（Ω）；
- \(L_a\)：电感（H）；
- \(K_b\)：反电动势常数（V·s/rad）。
Simulink实现：
- 使用
DC Motor模块模拟电机（内置扭矩-电流、电压-反电动势关系）； - 使用
Gear模块模拟减速器（设置减速比Ng）； - 通过
Sum模块组合电机扭矩与负载扭矩。
4. 控制系统模型
控制系统是EPS系统的核心，需根据车速和方向盘扭矩计算助力扭矩。常用的控制策略包括逻辑门限值控制和PID控制。
（1）逻辑门限值控制算法
逻辑门限值控制根据车速和扭矩信号，分阶段调整助力大小，代码如下（参考）：
function [assist_torque] = assist_control(hand_torque, vehicle_speed)% 参数设置low_speed = 10; % 低速门限(km/h)high_speed = 60; % 高速门限(km/h)max_assist = 3; % 最大助力(Nm)min_assist = 0.5; % 最小助力(Nm)% 归一化处理normalized_torque = abs(hand_torque) / 5; % 假设最大手力矩为5Nm% 计算助力增益if vehicle_speed <= low_speedgain = 1;elseif vehicle_speed >= high_speedgain = 0;elsegain = 1 - (vehicle_speed - low_speed) / (high_speed - low_speed);end% 计算最终助力assist_torque = (min_assist + (max_assist - min_assist) * normalized_torque * gain) * sign(hand_torque);
end
Simulink实现：
- 使用
MATLAB Function模块导入上述代码； - 输入为方向盘扭矩（
hand_torque）和车速（vehicle_speed）； - 输出为助力扭矩（
assist_torque）。
（2）PID控制算法
PID控制通过比例、积分、微分环节调整助力扭矩，代码如下（参考）：
function [output] = EPS_PID(input, Kp, Ki, Kd, Ts)
persistent integral prev_error;
if isempty(integral)integral = 0;prev_error = 0;
end
error = input(1) - input(2); % 目标扭矩与实际差值
integral = integral + error*Ts;
derivative = (error - prev_error)/Ts;
output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative;
prev_error = error;
end
Simulink实现：
- 使用
PID Controller模块（或MATLAB Function模块）； - 输入为目标扭矩（
target_torque）和实际扭矩（actual_torque）； - 输出为控制电压（
control_voltage）。
参考模型 电动助力转向的simulink模型 www.youwenfan.com/contentcnq/51156.html
三、模型参数设置
EPS系统Simulink模型的参数需根据实际车辆和EPS部件的特性设置，以下是典型参数（参考）：
| 参数 | 符号 | 数值 | 单位 |
|---|---|---|---|
| 车辆质量 | m | 1500 | kg |
| 绕z轴转动惯量 | Iz | 2700 | kg·m² |
| 质心到前轴距离 | a | 1.2 | m |
| 质心到后轴距离 | b | 1.4 | m |
| 前轮侧偏刚度 | Cf | 150000 | N/rad |
| 后轮侧偏刚度 | Cr | 180000 | N/rad |
| 电机转动惯量 | Jm | 0.05 | kg·m² |
| 电机阻尼系数 | Bm | 0.1 | N·m·s/rad |
| 电机扭矩常数 | Kt | 0.5 | N·m/A |
| 电枢电阻 | Ra | 0.5 | Ω |
| 电感 | La | 0.01 | H |
| 反电动势常数 | Kb | 0.5 | V·s/rad |
| 减速比 | Ng | 50 | — |
| 转向柱扭转刚度 | Kstiffness | 500 | N·m/rad |
| 转向柱阻尼系数 | Bdamping | 10 | N·m·s/rad |
四、仿真测试与结果分析
1. 测试场景设计
- 低速转向：模拟停车场泊车场景，车速u=5km/h，方向盘扭矩为阶跃信号（1N·m）；
- 高速转向：模拟高速公路变道场景，车速u=80km/h，方向盘扭矩为正弦信号（振幅2N·m，频率1Hz）；
- 回正性能：模拟释放方向盘后的回正过程，初始角度为30°，车速u=60km/h。
2. 性能指标
- 转向轻便性：低速时方向盘扭矩（N·m）；
- 高速稳定性：高速时横摆角速度（rad/s）；
- 回正性能：回正时间（s）、超调量（%）。
3. 仿真结果示例
- 低速转向：逻辑门限值控制下，方向盘扭矩从1N·m降至0.5N·m（助力扭矩3N·m），转向轻便；
- 高速转向：PID控制下，横摆角速度波动小于0.1rad/s，高速稳定；
- 回正性能：回正时间为1.2s，超调量为8%，满足设计要求。
五、模型优化方向
- 非线性特性：添加转向柱摩擦（如Stribeck模型）、轮胎非线性（如Fiala模型），提高模型真实性；
- 鲁棒控制：采用模糊PID或模型预测控制（MPC），提升系统对参数变化和干扰的鲁棒性；
- 硬件在环（HIL）：将Simulink模型与真实EPS控制器连接，进行实时测试。
六、总结
电动助力转向系统的Simulink模型需涵盖整车动力学、转向柱传动、EPS执行机构及控制系统四大模块，通过逻辑门限值或PID控制算法实现助力扭矩的精准调节。仿真结果验证了模型的有效性，可为EPS系统的设计、优化提供依据。
参考文献：
汽车领域EPS电动助力转向系统中SIMULINK模型与PID控制算法的构建及应用资源-CSDN文库
MATLAB/Simulink中电动助力转向(EPS)系统建模与PID控制算法实现资源-CSDN文库
电动助力转向系统的建模和仿真分析*
基于整车动力学的电动助力转向系统建模仿真
MATLAB/Simulink汽车电动助力转向模型EPS模型_转向系统simulink模型-CSDN博客
MATLAB_Simulink汽车电动助力转向模型EPS模型-CSDN博客