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基于混合图神经网络的高超声速飞行器气动热预测研究

A hybrid graph neural network-based framework for aerothermal prediction on hypersonic vehicles

李鑫，牛笑天，刘子扬，姜璐璐，姬兴，陈刚*

（西安交通大学航天航空学院）

引用格式：Li X, Niu X, Liu Z, et al. A hybrid graph neural network-based framework for aerothermal prediction on hypersonic vehicles. Physics of Fluids, 2025, 37 (7): 077163. https://doi.org/10.1063/5.0278111

摘要

高效、高精度的气动热预测已成为高超声速飞行器设计中的关键技术。为提升模型复杂外形的泛化能力并降低训练成本，本文提出了一种基于混合图神经网络（Hybrid-MGNN）的复杂飞行器气动热预测框架。该框架通过分布预测网络和特征预测网络联合建模构建了流动状态、几何特征和气动热数据之间的非线性映射，增强了模型鲁棒性和准确性。框架适用于任意网格类型与复杂几何外形，可为飞行包线内的热防护系统设计提供了可靠数据参考。

一、研究背景

高超声速飞行器前缘由于冲击载荷的作用，承受极端的气动加热和压力。准确预测表面气动热载荷对高效热防护系统的优化设计至关重要。传统方法在重复迭代过程中消耗了大量计算资源，且难以满足交互式设计的需求。随着数据科学和硬件加速技术的发展，人工智能凭借其强大的非线性映射能力，已广泛应用于多个科学和工程领域。数据驱动建模为空气动力学问题的研究提供了新的视角和方法，并在湍流建模、流动控制、流场建模等领域取得了显著进展。

模态分解技术和逐点建模方法是气动热载荷预测中的常用技术，但它们在全局外形泛化方面面临挑战。同时，数据表征技术是人工智能数据驱动建模的基础，直接影响模型的类型和精度，尤其是在处理三维复杂飞行器几何外形时。体素和点云表征方法在处理复杂飞行器几何、不规则网格和高维流场时仍面临困难。而基于网格的方法能够利用顶点、边和面，以任意精度近似复杂几何形状，因此在众多物理系统建模中广泛应用。

二、研究方法

本文提出了一种基于混合图神经网络的高超声速飞行器气动热预测框架，命名为Hybrid-MGNN。首先，Hybrid-MGNN将飞行器的离散网格和工况条件转化为图结构数据，并通过基于消息传递机制的图神经网络进行训练，预测飞行器表面的热流分布。接着，将工况条件和图上的全局几何特征编码输入特征预测网络，得到热流的最大值、最小值等统计量。最后，Hybrid-MGNN根据这些统计信息重构物理空间表面的热通量。该方法能够一次性预测整个表面的热流分布，显著提高了预测效率。图1中的step 1展示了使用Hybrid-MGNN进行气动热载荷预测的具体过程，另外还包含数据准备、模型预测以及迁移学习等环节。通过迁移学习，模型对未知几何的学习精度和效率可以得到提升。

(1) 图数据处理

气动热载荷位于飞行器表面，属于典型的不规则非欧几里得数据。数值仿真通常基于离散网格，这些网格能够精确描述外形。为了更好地适应数据的结构特性，我们将任意CFD网格转换为图结构数据，并将其作为分布预测网络的输入。图由顶点𝑉和边𝐸组成，通常表示为𝐺=(𝑉,𝐸)，其中𝑉是有限且非空的顶点集合，𝐸中的每个元素为顶点的无序对。

如图2所示，非均匀网格转换为无向图时，网格节点映射为图的顶点，节点之间的邻接关系则定义为图的边。图结构数据保留了原始网格的复杂拓扑关系，且物理场的先验特征等多维物理信息被编码到相应的节点特征和边缘特征中。

(2)基于图神经网络的分布预测模型

图神经网络是一种专门用于处理图结构数据的深度学习方法。考虑到原始的图卷积神经网络无法对边的特征进行建模，本文基于消息传递机制的图神经网络，提出了气动热载荷分布预测模型。该模型的目标是在给定飞行器来流状态和网格信息的情况下，预测相应的气动热流分布。

分布预测网络模型主要由编码器、处理器和解码器三部分组成。图3展示了该模型架构的可视化方案。处理器是由L个相同的消息传递层组成，是该预测模型的核心组件。（本文默认L=10）消息传递神经网络（MPNN）是图神经网络（GNN）的通用框架，用于描述节点信息在图上的传播过程。MPNN的结构如图4所示，值得注意边特征的更新早于节点特征的更新。另外，处理器的结果通过全局池化处理得到全局几何特征编码。解码器的任务是将处理器输出的图GL中节点特征解码为目标物理特征（气动热载荷）。本文中的编码器、处理器和解码器中的非线性函数映射均采用由两个隐藏层、128个神经元和SiLU激活函数组成全连接网络。

(3) 统计特征预测网络和流场重构

特征预测网络采用编码器-解码器架构。将来流工况编码信息与全局几何特征拼接后输入解码器，最终输出在当前工况和几何条件下的气动热载荷统计值。具体架构如图5所示。为了获得飞行器在真实物理空间中的气动热载荷数据，需要利用上述两个网络得到的热流相对分布以及最大值和最小值的统计信息，通过反归一化过程重构出飞行器表面的真实热流分布。

三、主要结果

为了评估Hybrid-MGNN的泛化能力，本文选择了四种不同外形的高超声速飞行器进行测试：双椭球体、钝锥、双钝锥和升力体。在变流工况的泛化预测验证中，选用了双椭球体外形进行测试。此外，我们还将传统的模态分解方法和卷积神经网络直接应用于气动热载荷分布建模，并将其预测结果与Hybrid-MGNN的结果进行比较。

图6展示了三种方法在所有测试情况下的预测结果，包括NRMSE和NRMSEcritical指标的箱线图。从图中可以看出，POD方法的指标存在多个异常值，表明其稳健性较差，且在极端工况下的预测精度较低。相比之下，Unet和Hybrid-MGNN方法的关键区域误差均低于全场误差，说明神经网络架构在捕捉高热流区域方面具有较强的能力。然而，Unet在某些极端工况下的预测误差超过了0.25。Hybrid-MGNN预测的气动热载荷的NRMSE均小于9%。其中，测试案例10出现了最大的NRMSE值为0.0856。在图7中，我们可视化了壁面气动热载荷的预测结果，并与CFD、POD+kriging和Unet方法进行了对比。结果表明，即使对于这些最坏情况下的样本，Hybrid-MGNN预测的气动热载荷的极值和变化趋势也与实际值几乎一致。

为了展示模型的效率优势，我们进行了大规模的预测实验。利用特征预测网络，我们得到了工程人员关心的驻点热流最大值的响应面。模型能够在215秒内完成约10000次响应面计算。图8展示了热流最大值与高度、马赫数和攻角在不同限定条件下的响应面关系：（a）在30 km高度；（b）10 MA速度；（c）5度攻角。结果表明，最大热流值对参数的敏感性不同，主要对马赫数和高度较为敏感。从图中可以看出，气动热载荷的最大值随着高度的增加而减小，而随着马赫数的增加而增加。热流最大值对攻角的敏感性最低，攻角通常不会显著影响最大热流的数值，但会导致驻点位置发生偏移。此时，结合分布预测网络进行进一步判断，可以为飞行包线内的热防护系统设计提供快速参考。

为验证Hybrid-MGNN在多种几何形状上的泛化能力，我们扩展了原始双椭球训练样本，加入了钝锥和双钝锥形状的数据，并在变流条件下对这些形状进行了气动热载荷预测。此外，我们还对一个训练中未见过的升力体形状进行了预测。对于训练集中包含的形状，气动加热预测的NRMSE约为6%。与整体场平均NRMSE相比，模型在高热流区域的预测准确性更高，符合状态泛化分析的结果。对于已见过的几何形状，预测样本的最大误差约为10%，表明模型在同时学习多个形状时表现出归纳偏差。结果表明，模型能准确预测不同飞行条件下各种飞行器形状的气动热载荷。为验证方法的可靠性，我们选择了每种形状预测样本中NRMSE最大的案例进行展示，这些气动热载荷分布如图9所示。图中，面向正z轴的等高线图表示Hybrid-MGNN的预测结果，展示了迎风区域的热流分布；中列展示了不同形状表面中心线的气动热载荷预测，右列为相应的气动热载荷概率密度函数。即使在双椭球体、钝锥和钝双锥形状的最坏情况下，预测的气动热等高线和分布几乎与实际值完全一致。

模型对于未知外形的预测结果在某些情况下可能较差。如果针对新的外形重新训练，学习一个类似的流动模式可能需要相同的时间和训练样本。我们进一步实施了模型迁移学习技术，仅使用五个训练样本完成了模型的微调训练，达到大样本训练精度（5%）的同时降低了89%的训练成本。

四、结论

基于离散网格与图数据的联系，本文提出了一种新型的高超声速飞行器气动热预测框架——Hybrid-MGNN。该框架通过构建耦合的分布与特征预测网络，分别建模气动热载荷的分布特征和统计特性。模型的状态与形状泛化能力通过多种几何形状验证，包括高超声速椭球、钝锥、钝双锥和升力体。实验结果表明，Hybrid-MGNN能够高精度预测不同飞行条件下各种飞行器的气动热载荷，且多形状联合训练的表现与单形状变流模型相当，NRMSE低于0.06。与CFD方法相比，预测速度提高了至少400倍。迁移学习技术有效降低了训练成本并提高了预测准确性。该方法能够一次性预测整个表面的热流分布，显著提升效率，并缩短热防护系统设计周期。然而，大规模图中的消息传递和物理机制可解释性仍是图神经网络面临的主要挑战。

公众号原文链接（文末附论文资源）：

POF | 西交大李鑫、陈刚等：基于混合图神经网络的高超声速飞行器气动热预测研究

注：文章由作者原创供稿，并获得作者授权发布。