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💥1 概述

基于遗传算法的最优配电变电站放置研究

摘要：本文聚焦于配电变电站最佳位置和容量的选择问题，旨在通过建立基于遗传算法的优化程序实现科学合理的配置。该程序综合考量负载数据、现有与新变压器容量、变压器负载系数、设计功率因数以及可用变压器类型等关键因素。以安装成本、变压器损耗、典型低压损耗及欠压发生约束为优化目标，利用遗传算法迭代搜索最优方案，并将结果输出至Excel文件，为配电变电站的规划提供全面清晰的决策依据，提升配电网络运行效率与可靠性。

关键词：配电变电站；遗传算法；位置选择；容量配置；优化

一、引言

配电系统作为电力传输与分配的关键环节，其变电站的位置和容量配置直接影响着整个系统的运行效率、可靠性和经济性。合理的配电变电站布局能够减少线路损耗、提高供电质量、降低建设和运营成本。然而，在实际规划中，需要考虑众多复杂因素，如负载分布、变压器性能、成本约束等，使得传统方法难以快速准确地找到最优解。

遗传算法作为一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，具有全局搜索能力强、适用于复杂非线性问题求解等优点。本文将遗传算法应用于配电变电站的最佳位置和容量选择问题，通过建立相应的优化模型和程序，为配电系统规划提供科学有效的决策支持。

二、问题描述与模型建立

2.1 问题描述

给定一个配电区域，包含多个负载块，每个负载块具有确定的有功功率和坐标位置。区域内已有部分变压器，同时考虑新增变压器。需要确定新增配电变电站的最佳位置和容量，使得在满足各项约束条件的前提下，实现安装成本、变压器损耗等目标的最小化。

2.2 模型建立

2.2.1 决策变量

• 新增配电变电站的位置坐标（X, Y）。
• 新增配电变电站的容量。
• 每个负载块与变压器的连接关系。

2.2.2 目标函数

综合考虑安装成本、变压器损耗等因素，目标函数可表示为：

其中，Cinstall​为安装成本，包括变压器购置成本、电缆铺设成本等；Closs​为变压器损耗成本，与变压器的负载情况、运行时间等因素相关。

2.2.3 约束条件

• 负载约束：每个变压器的负载不能超过其额定容量，同时要考虑负载系数的影响。
• 功率因数约束：系统的设计功率因数需满足一定要求，以保证供电质量。
• 电压约束：避免出现欠压情况，确保各负载点的电压在允许范围内。
• 变压器类型约束：新增变压器需从可用的变压器类型中选择。

三、基于遗传算法的优化程序设计

3.1 遗传算法基本原理

遗传算法通过模拟生物进化过程中的自然选择、交叉和变异等机制，对问题的解空间进行搜索。其基本步骤包括编码、初始种群生成、适应度函数计算、选择、交叉、变异和终止条件判断等。

3.2 优化程序实现步骤

3.2.1 输入数据准备

• 收集负载数据，包括每个负载块的有功功率和坐标（X - Y）。
• 记录现有变压器的位置和容量信息。
• 提供新增变压器候选点的相关信息。
• 确定可用的变压器类型及其参数。

3.2.2 编码设计

采用合适的编码方式表示决策变量。例如，对于变压器位置和容量，可以使用实数编码；对于负载与变压器的连接关系，可以使用二进制编码。

3.2.3 初始种群生成

根据编码规则，随机生成一定数量的初始解，构成初始种群。

3.2.4 适应度函数计算

根据目标函数和约束条件，计算每个个体的适应度值。适应度值越高，表示该个体越接近最优解。

3.2.5 选择操作

采用轮盘赌选择、锦标赛选择等方法，从当前种群中选择适应度较高的个体进入下一代种群。

3.2.6 交叉操作

对选中的个体进行交叉操作，通过交换部分基因产生新的个体，增加种群的多样性。

3.2.7 变异操作

以一定的概率对个体进行变异操作，改变某些基因的值，避免陷入局部最优解。

3.2.8 终止条件判断

设定最大迭代次数或适应度值收敛阈值等终止条件，当满足条件时，停止迭代，输出最优解。

四、实验与结果分析

4.1 实验设置

选择一个实际的配电区域作为实验对象，收集相关的负载数据、变压器信息等。设置遗传算法的参数，如种群大小、交叉概率、变异概率、最大迭代次数等。

4.2 实验结果

运行优化程序，得到最优的配电变电站位置和容量配置方案。将结果输出至Excel文件“RESULT.xls”，文件中包含所有选择和设计的变压器容量、X - Y 电缆信息以及每个负载与变压器之间的连接关系。

4.3 结果分析

对实验结果进行分析，比较优化前后的安装成本、变压器损耗等指标。验证优化方案的有效性和可行性，评估遗传算法在解决配电变电站位置和容量选择问题上的性能。

五、结论与展望

5.1 结论

本文提出的基于遗传算法的配电变电站最优位置和容量选择方法，能够有效考虑多个关键因素和约束条件，通过迭代搜索找到最优的配置方案。实验结果表明，该方法能够降低安装成本和变压器损耗，提高配电系统的运行效率和可靠性，为配电系统规划提供了科学合理的决策依据。

5.2 展望

未来的研究可以进一步优化遗传算法的参数设置，提高算法的收敛速度和搜索能力。同时，考虑更多的实际因素，如可再生能源接入、分布式电源的影响等，使优化模型更加贴近实际情况。此外，可以结合其他优化算法，如粒子群算法、模拟退火算法等，进行混合优化，以获得更好的优化效果。

通过不断改进和完善优化方法，将为配电系统的规划和运行提供更加精准、高效的决策支持，推动电力行业的可持续发展。

📚2 运行结果

部分代码：

% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @DSP_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @DSP_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end

if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before DSP is made visible.
function DSP_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin command line arguments to DSP (see VARARGIN)

% Choose default command line output for DSP
handles.output = hObject;

% Update handles structure
guidata(hObject, handles);

% UIWAIT makes DSP wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);

% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = DSP_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;

function generations_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to generations (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hints: get(hObject,'String') returns contents of generations as text
% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of generations as a double

🎉3参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1]言宇.基于改进遗传算法的配电网最优无功补偿研究[D].湖南大学,2006.DOI:10.7666/d.y893111.

[2]张亚璇,严萃群,唐巍,等.基于改进遗传算法的新建变电站中压配电网规划[J].电力系统保护与控制, 2011, 39(4):6.DOI:10.3969/j.issn.1674-3415.2011.04.013.

🌈4 Matlab代码实现