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1.摘要

针对复杂环境下无人机路径规划中路径短与安全避障等目标冲突、传统方法难以兼顾的问题，本文将路径规划建模为多目标优化模型，并将避障设为硬约束。本文提出基于维度探索与差分进化多目标进化算法（MOEA-2DE），其通过维度扰动识别关键维度以增强针对性搜索，并利用基于种群差异的自适应进化策略平衡收敛性与多样性。通过复杂地形实验并与多种经典及先进MOEA对比，结果表明该算法在收敛速度和最终效果上均具有优势。

2.多目标优化模型

模型双目标：
f 1 = ∑ i = 2 n l i , i − 1 f_1=\sum_{i=2}^nl_{i,i-1}f1​=i=2∑n​li,i−1​
f 2 = ∑ i = 1 n H i f_2=\sum_{i=1}^nH_if2​=i=1∑n​Hi​

其中，l i l_ili​表示路径点，H HH表示高度。

3.提出的算法

MOEA-2DE算法将个体用n × 3 n\times3n×3航路点矩阵编码以降维提效；先识别关键维度，迭代中根据标志S SS选择精英+关键维度扰动定向搜索或随机交义保持多样性，再用种群差异度目适应策略更新S SS,平衡收敛与多样性，最终获得 Pareto 最优路径集。

关键维度探索策略

针对不同地形对无人机航路点影响差异显著的问题，MOEA-2DE引入关键维度探索策略，用于提前识别对目标变化最敏感的航路点维度并进行定向搜索，以加速收敛并提升路径质量。该策略包含两步：搜索空间划分（将每个航路点对应的维度限定在局部区域内）和维度扰动（一次只扰动一个维度，观察目标函数变化幅度）。若某维度扰动后引起的目标变化大于平均水平，则判定为关键维度，后续优先在这些维度上强化探索。

基于种群差异的自适应进化策略

为同时获得高收敛性与高多样性的Pareto解集，本文提出一种基于种群差异度的自适应进化策略。该方法通过分析种群个体分布来反映当前进化趋势，并引入 KLD（KL散度） 衡量相邻代种群分布差异，依据差异变化动态调整后代生成策略：
D i ( P i − 1 ∥ P i ) = ∑ i = 1 P i − 1 ( x ) log ⁡ P i − 1 ( x ) P i ( x ) D_i(P_{i-1}\|P_i)=\sum_{i=1}P_{i-1}(x)\log\frac{P_{i-1}(x)}{P_i(x)}Di​(Pi−1​∥Pi​)=i=1∑​Pi−1​(x)logPi​(x)Pi−1​(x)​

自适应进化策略通过比较相邻代种群分布差异（Diff）的变化来动态调整搜索方式：当差异增大时说明种群分散、收敛不足，算法采用基于第一非支配层精英个体的关键维度探索，在关键维度范围内随机采样生成后代以强化收敛；当差异减小时表明种群趋同、多样性下降，则转而使用随机父代的高概率交叉与变异扩大个体差异，避免陷入局部最优，从而实现收敛性与多样性的自适应平衡。

4.结果展示

5.参考文献

[1] Xu X, Xie C, Luo Z, et al. A multi-objective evolutionary algorithm based on dimension exploration and discrepancy evolution for UAV path planning problem[J]. Information Sciences, 2024, 657: 119977.

6.代码获取

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7.算法辅导·应用定制·读者交流

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