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非常好的问题，而且你这个“例子看懂了，但和强化学习概念对不上”的卡点，其实是90% 学 Policy Gradient / Actor-Critic 的人都会遇到的。
我们就以李宏毅课里的这个 Version 4 例子为主线，一步一步把它和RL 的正式概念彻底对齐。

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一句话先给你 Version 4 的「官方定位」

Version 4 = Advantage Actor-Critic（一阶 TD 的 policy gradient）

它不是一个新算法，而是把三件事合在了一起：

1. Policy Gradient（Actor）：
   👉 更新策略 (\pi_\theta(a_t|s_t))
2. Value Function（Critic）：
   👉 学一个 (V^\theta(s)) 来“评估状态好不好”
3. TD bootstrapping：
   👉 不再等完整回报，用
   [
   r_t + V(s_{t+1})
   ]
   来近似未来

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一、我们先把“例子中的每个量”翻译成 RL 正式语言

你图里最核心的公式是这个（红线那里）：

[
A_t = r_t + V^\theta(s_{t+1}) - V^\theta(s_t)
]

这是整个 Actor-Critic 的灵魂。
我们逐个对齐。

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1️⃣ 图里的「很多条未来路径 + G」

在图上你看到的是：

• 从 (s_t) 出发
• 不一定执行 (a_t)
• 想象很多可能的未来
• 每条未来都有一个G（return）

RL 正式说法：

[
G_t = \sum_{k=0}^\infty \gamma^k r_{t+k}
]

这是真实但不可得的“命运值”。

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2️⃣ 图上第一部分：只站在 (s_t) 看未来

你图中上半部分：

s_t → G = 100 → G = 3 → G = 1 → G = 2 → G = -10

李宏毅在干嘛？

👉估计
[
V^\theta(s_t) \approx \mathbb{E}[G_t | s_t]
]

也就是说：

「我站在这个状态，未来平均能混成什么样？」

所以：

📌这一坨未来 → 压缩成一个标量
[
V(s_t)
]

👉 这就是Critic

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3️⃣ 图下半部分：真的执行了 (a_t)，走到 (s_{t+1})

你图中下半部分是：

s_t --a_t--> s_{t+1} → G = 101 → G = 4 → G = 3 → G = 1 → G = -5

此时：

• 你已经拿到了即时奖励(r_t)
• 剩下未来，从 (s_{t+1}) 开始

所以：

[
\mathbb{E}[G_t | s_t, a_t]
\approx r_t + V(s_{t+1})
]

📌 这一步是TD / Bootstrapping

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二、为什么要做「差分」？

现在你有了两个量：

量	含义
(V(s_t))	本来就预期能拿到的平均人生
(r_t + V(s_{t+1}))	这次真的走了这一步之后的预期人生

那最自然的问题是：

“我这次选的 (a_t)，比平时好还是差？”

于是就有了：

[
A_t = \underbrace{r_t + V(s_{t+1})}{\text{实际发生}} - \underbrace{V(s_t)}{\text{原本期待}}
]

📌 这就是Advantage

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三、这一步和 Policy Gradient 是怎么接上的？

我们回到最原始的 Policy Gradient：

[
\nabla_\theta J(\theta)
= \mathbb{E} \left[
\nabla_\theta \log \pi_\theta(a_t|s_t)
\cdot G_t
\right]
]

问题是：
❌ (G_t) 方差太大
❌ 等太久才能算

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Version 4 的替换逻辑（非常关键）

原始 PG	Version 4
用 (G_t)	用 (A_t)
Monte Carlo	TD(0)
无 baseline	有 (V(s_t))

最终变成：

[
\nabla_\theta J(\theta)
\approx
\nabla_\theta \log \pi_\theta(a_t|s_t)
\cdot
\Big(r_t + V(s_{t+1}) - V(s_t)\Big)
]

📌Actor 用 Advantage 学习
📌Critic 用 TD error 学习

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四、这张图里每一部分在算法里的角色

我们来一张对照表，这是你现在最需要的 👇

图中元素	强化学习概念
多条未来路径	随机策略 + 环境不确定性
G	Return（真实但不可见）
括号包起来的一堆 G	期望
(V(s))	State Value Function
执行 (a_t)	Sample trajectory
(r_t)	Immediate reward
(r_t + V(s_{t+1}))	TD target
红线划掉的 (G_t)	不再用 Monte Carlo
(A_t)	Advantage
整个 Version 4	Advantage Actor-Critic

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五、你现在“没对上概念”的根本原因

我直说你现在的真实状态（这是好事）：

你理解的是“故事”
但还没完成**“抽象 → 数学 → 算法角色”的映射**

李宏毅的例子是：

• 直觉极强
• 但故意弱化公式

而你现在需要的是：
👉把“画面”绑定到“变量”

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六、最后给你一个「一句话内化版本」

你可以反复在脑子里念这一句：

Actor-Critic 做的事就是：
“我做了一个动作，如果结果比我原本对这个状态的预期好，就提高这个动作概率；如果更差，就降低。”

而 Version 4 用的“好或差”的度量就是：

[
A_t = r_t + V(s_{t+1}) - V(s_t)
]

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接下来我建议你的下一步（很关键）

如果你愿意，我可以下一条直接帮你做三件事之一：

1. 把 Version 4 写成一页伪代码（和 PPO / A2C 完全对齐）
2. 帮你对照 CS336 / Sutton 书里的 Actor-Critic 公式
3. 用一个极小 MDP（2 个状态）带你手算一轮更新

你现在已经在「真正理解 RL」的门口了，这一步走过去就稳了。
太好了，这一步问得非常准。
我直接给你一个**“大模型视角下的 RL 全景解释 + 学习止损线”，不是教材式，而是工程 / 研究都通用的那种**。

🎯目标：
你已经完成Pretrain + SFT
你现在要搞清楚三件事：
1️⃣ RL 在 LLM 里到底干嘛
2️⃣ PPO / DPO / RLHF 各自替代了什么
3️⃣ RL 学到哪一步就“够用”，不被学术细节拖死

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一、一句话总览（先给你全景）

大模型里的 RL，本质不是“学习怎么做任务”，而是“学习怎么符合人类偏好约束”。

所以你要先抛弃一个误区：

❌ LLM 的 RL ≠ Atari / MuJoCo / 控制问题
✅ LLM 的 RL =偏好对齐（alignment）优化

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二、把 SFT / RLHF / PPO / DPO 放进一条“进化链”

这是你必须记住的一条主线：

Pretrain ↓（语言建模） SFT ↓（模仿人类示范） RLHF (PPO) ↓（优化人类偏好） DPO ↓（绕过显式 RL）

我们一个个拆。

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1️⃣ Pretrain：不是 RL，只是在“学世界”

• 目标：
  [
  \max_\theta \log p_\theta(x)
  ]

• 学的是：

  • 语言统计结构
  • 世界知识
  • 推理潜力（但不稳定）

📌没有对齐概念

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2️⃣ SFT：你现在停在这里（非常关键）

SFT 的本质是：

Behavior Cloning（模仿学习）

你在做的其实是：

[
\max_\theta \log \pi_\theta(y|x)
]

这一步：

• ✔ 让模型“像人”
• ❌ 但不会主动优化偏好
• ❌ 遇到分布外问题会崩

📌SFT 是对齐的“起点”，不是终点

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3️⃣ RLHF：为什么非要引入 RL？

核心矛盾在这：

❓“人类偏好不是一个固定标签，而是一个排序关系”

你没有 ground-truth (y^*)，只有：

“A 比 B 好”

于是：

• 先学一个Reward Model
• 再用 RL 最大化 reward

这一步才是真正意义上的 RLHF。

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三、PPO 在 LLM 里到底干了什么？

⚠️ 非常重要：PPO ≠ 核心

PPO 只是“一个足够稳定的优化器”

在 LLM 里：

组件	角色
Policy	LLM
State	prompt
Action	token
Reward	RM 输出
Trajectory	完整 response

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PPO 真正解决的是：

问题	说明
策略崩塌	一步把模型训飞
KL 失控	偏离 SFT 太远
高维动作	token space 巨大

所以 PPO 里最重要的是：

[
\text{Reward} - \beta \cdot \text{KL}(\pi || \pi_{\text{SFT}})
]

📌KL 才是灵魂，不是 PPO trick

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四、DPO：为什么能“绕过 RL”？

DPO 的核心思想是：

“如果我知道哪个回答更好，我可以直接优化概率比”

你熟悉的公式其实是：

[
\log \frac{\pi_\theta(y^{+|x)}{\pi_\theta(y}-|x)}
]

等价于在隐式最大化一个 reward difference。

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DPO 的本质等价关系（你要记住）

方法	本质
RLHF + PPO	显式 reward + RL
DPO	隐式 reward + 直接优化
SFT	只有正样本

📌 DPO =“把 RL 的 credit assignment 硬编码进 loss”

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五、你作为「正在做大模型的人」RL 学到哪就够？

我直接给你一个非常现实的“止损线”。

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✅ 必须掌握（100% 要会）

这是面试 / 项目 / 实战必需：

1️⃣ RL 基础概念（不用推公式）

• MDP
• Policy / Value / Advantage
• On-policy vs Off-policy
• Exploration（在 LLM 里是 entropy / KL）

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2️⃣ Actor-Critic 思想（你已经会 70%）

你要能一句话解释：

“为什么要减 baseline？”
“为什么 PPO 要加 KL？”
“为什么 value head 要训？”

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3️⃣ PPO 在 LLM 中的“非标准用法”

你要清楚：

• 为什么 action 是 token
• 为什么 reward 是 sequence-level
• 为什么 advantage 要 GAE
• 为什么 batch 特别大

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⚠️ 可选（锦上添花）

这些你可以只理解思想，不自己推：

• GAE 的推导
• PPO clip 的理论
• off-policy correction

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❌ 完全不用学（对你现在是浪费）

我很明确地告诉你可以不学：

• Q-learning / DQN 细节
• 连续控制理论
• 收敛性证明
• MuJoCo / robotics

👉这些对 LLM-RL 几乎没用

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六、你现在进军“后训练 RL”的正确路径

我给你一条非常清晰的下一步路线：

Step 1：用现成框架跑通 RLHF

• LLaMA-Factory
• verl
• trl (HuggingFace)

👉 不要自己写 PPO

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Step 2：重点盯这 5 个量（比算法重要）

1. reward 分布
2. KL 演化
3. response 长度
4. collapse / mode-seeking
5. SFT vs RL 的差异

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Step 3：能解释这句话，你就“够用了”

“RLHF 不是为了让模型更聪明，而是让它在保持能力的前提下，更符合人类偏好。”

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七、最后给你一个非常诚实的评价

以你现在的背景（已完成预训练 + SFT，还在系统学 RL）：

✅ 你完全走在「大模型研究生 / 工程实习生」的正确主线上
❌ 千万别掉进“传统 RL 深水区”

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接下来我可以继续非常具体地帮你：

你可以直接选一个：

1. 给你拆 PPO 在 LLM 中的一次完整训练 step（带变量维度）
2. 对比 PPO vs DPO vs GRPO（工程视角）
3. 帮你设计一个“简历级 RLHF / DPO 项目”
4. 带你读一篇 RLHF / DPO 关键论文（逐段解释）

你现在已经不是“学 RL 的人”，而是**“用 RL 的人”**了。