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(1) 基于单像素成像与未训练神经网络的光学图像隐写术

信息安全领域中，图像隐写术通过将秘密信息隐藏于载体图像中实现信息的隐蔽传输，是一种重要的信息保护手段。本研究提出了一种结合单像素成像技术和未训练神经网络的新型光学图像隐写方案，该方案利用单像素成像过程中的随机照明图案作为加密密钥，将秘密图像的信息隐藏在对非秘密图像进行单像素成像所获取的测量数据中。与传统隐写方法相比，该方案在物理层面实现了信息的加密和隐藏，安全性更高且难以被统计分析方法检测。

单像素成像的基本原理是通过一系列已知的空间调制图案对目标场景进行照明，利用单像素探测器依次采集每个照明图案下的总光强值，然后根据这些测量值和对应的照明图案重建场景图像。在加密过程的第一阶段，首先对秘密图像进行单像素成像，生成一组随机照明图案并依次投射到秘密图像上，由桶探测器采集每次照明的光强响应值，得到秘密图像对应的测量序列。这一测量序列包含了秘密图像的全部信息，但以一维数值序列的形式呈现，直接观察无法获取任何可视化信息。

在隐写过程的第二阶段，对秘密图像的测量序列进行处理以实现信息隐藏。首先对测量值进行放大和量化处理，将连续的测量值转换为离散的二值矩阵序列。然后引入随机二值掩膜对这些二值矩阵进行异或运算，进一步扰乱数据的统计特性，生成新的照明图案序列。最后利用这组新生成的照明图案对一幅非秘密的载体图像进行单像素成像，桶探测器采集到的数据即为最终的密文输出。在解密端，接收者需要知道原始的随机照明图案、二值掩膜以及隐写过程的逆向算法才能从密文中恢复秘密图像的测量序列。

传统的单像素成像重建算法如压缩感知方法需要大量测量数据才能获得高质量重建结果。本研究创新性地引入未训练神经网络作为图像重建器，该网络无需预先在大规模数据集上训练，而是直接在单个待重建图像的测量数据上进行优化。未训练神经网络利用卷积神经网络结构本身的隐式正则化特性，将随机噪声映射到满足自然图像统计特性的输出，通过最小化网络输出与测量数据之间的一致性损失实现图像重建。实验结果表明，该方法在保证信息安全性的同时，能够从有限的测量数据中重建出高质量的秘密图像。

(2) 深度学习辅助的单像素成像与正交编码多用户加密技术

多用户信息共享场景中，如何实现对不同用户的差异化访问控制是一个重要的安全需求。本研究提出了一种基于单像素成像和正交编码的多用户光学加密方案，利用正交码的正交性质实现多个用户秘密信息的同时加密和独立解密，深度学习技术的引入则大幅提升了图像重建的效率和质量。该方案的核心思想是将多个用户的一维测量信号通过正交编码叠加为单一的密文信号，每个用户只有使用其唯一的正交密钥才能从密文中解出属于自己的信息。

在加密阶段，每个用户的秘密图像首先经过单像素成像过程转换为一维桶信号序列。为了进一步压缩数据量并增强安全性，对桶信号进行二值化处理，根据预设的阈值将测量值转换为0或1的二值序列。二值化处理不仅减少了数据传输量，还消除了测量值的绝对幅度信息，增加了攻击者通过统计分析破解的难度。接下来采用正交编码技术将多个用户的二值信号合并为单一密文。正交编码利用一组相互正交的码字对各用户信号进行调制，常用的正交码包括沃尔什码和哈达玛码等。由于正交码字之间的内积为零，不同用户的编码信号在叠加后仍然可以通过各自的正交密钥完整分离。

在解密阶段，合法接收者使用与加密时相同的正交码字对密文进行解调，通过计算密文与正交码字的相关运算，可以从叠加信号中提取出属于该用户的二值桶信号。由于二值化处理导致了信息损失，直接采用传统压缩感知算法难以从二值桶信号中高质量重建原始图像。为此本研究训练了专门的深度神经网络用于从二值测量数据直接恢复图像。该网络采用编码器-解码器架构，以二值桶信号作为输入，以重建图像作为输出，通过在大量图像-测量数据对上的端到端训练学习从压缩二值表示到完整图像的映射关系。网络的损失函数综合考虑像素级重建误差和感知质量损失，前者采用均方误差度量像素级一致性，后者利用预训练VGG网络提取的特征计算感知相似度，两者加权组合可以获得既保真又视觉质量高的重建结果。

(3) 复振幅调制与单像素成像相结合的光学图像隐藏方案

光学信息安全研究中，复振幅调制技术通过同时控制光场的振幅和相位信息实现信息的高维度编码，为图像加密提供了新的自由度。本研究提出了一种将复振幅调制与单像素成像技术相结合的图像隐藏方案，秘密图像的测量信息被编码到数字微镜设备的复振幅调制图案中，接收者需要通过光学衍射认证后才能获取解密密钥。该方案实现了信息隐藏、身份认证和图像加密的三重安全保护。

复振幅调制的实现采用超像素编码方法，该方法将数字微镜设备上的多个微镜元件组合为一个超像素单元，通过控制超像素内各微镜的开关状态模拟复数振幅值。每个超像素可以表示的复振幅值由其内部微镜的排列方式决定，不同的排列模式对应不同的有效振幅和相位组合。在加密过程中，首先对秘密图像进行单像素成像获取测量序列，然后将测量值量化处理为二值序列。关键的创新在于利用这一二值序列控制超像素的具体编码模式选择：当二值序列中某位为0时，选择第一种超像素排列模式；当该位为1时，选择第二种排列模式。两种排列模式产生的复振幅值不同，因此秘密信息被隐藏在调制图的超像素模式选择中。

import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim import numpy as np from scipy.linalg import hadamard import cv2 class SinglePixelImaging: def __init__(self, image_size, num_patterns): self.image_size = image_size self.num_patterns = num_patterns self.patterns = self.generate_random_patterns() def generate_random_patterns(self): patterns = np.random.randint(0, 2, (self.num_patterns, self.image_size, self.image_size)) return patterns.astype(np.float32) def measure(self, image): measurements = np.zeros(self.num_patterns) flat_image = image.flatten() for i in range(self.num_patterns): flat_pattern = self.patterns[i].flatten() measurements[i] = np.dot(flat_pattern, flat_image) return measurements def hadamard_patterns(self): h = hadamard(self.image_size * self.image_size) patterns = h.reshape(self.image_size * self.image_size, self.image_size, self.image_size) return patterns[:self.num_patterns].astype(np.float32) class UntrainedNetwork(nn.Module): def __init__(self, output_size): super(UntrainedNetwork, self).__init__() self.output_size = output_size self.net = nn.Sequential( nn.Conv2d(32, 128, 3, 1, 1), nn.BatchNorm2d(128), nn.ReLU(), nn.Conv2d(128, 128, 3, 1, 1), nn.BatchNorm2d(128), nn.ReLU(), nn.Upsample(scale_factor=2, mode='bilinear', align_corners=True), nn.Conv2d(128, 64, 3, 1, 1), nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(), nn.Conv2d(64, 64, 3, 1, 1), nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(), nn.Upsample(scale_factor=2, mode='bilinear', align_corners=True), nn.Conv2d(64, 32, 3, 1, 1), nn.BatchNorm2d(32), nn.ReLU(), nn.Conv2d(32, 1, 3, 1, 1), nn.Sigmoid() ) self.input_noise = nn.Parameter(torch.randn(1, 32, output_size//4, output_size//4)) def forward(self): return self.net(self.input_noise) def reconstruct(self, measurements, patterns, iterations=2000): optimizer = optim.Adam(self.parameters(), lr=0.01) patterns_tensor = torch.from_numpy(patterns).float() measurements_tensor = torch.from_numpy(measurements).float() for i in range(iterations): optimizer.zero_grad() output = self.forward().squeeze() pred_measurements = torch.zeros(len(measurements)) for j in range(len(measurements)): pred_measurements[j] = torch.sum(output * patterns_tensor[j]) loss = torch.mean((pred_measurements - measurements_tensor) ** 2) loss.backward() optimizer.step() return self.forward().squeeze().detach().numpy() class SteganographyEncoder: def __init__(self, spi_system): self.spi = spi_system def encode_secret(self, secret_image, cover_image): secret_measurements = self.spi.measure(secret_image) scaled_measurements = (secret_measurements - secret_measurements.min()) / (secret_measurements.max() - secret_measurements.min()) binary_sequence = (scaled_measurements > 0.5).astype(np.int32) mask = np.random.randint(0, 2, len(binary_sequence)) scrambled = np.bitwise_xor(binary_sequence, mask) new_patterns = self.generate_stego_patterns(scrambled) stego_measurements = self.measure_with_patterns(cover_image, new_patterns) return stego_measurements, mask, scrambled def generate_stego_patterns(self, binary_sequence): patterns = np.zeros((len(binary_sequence), self.spi.image_size, self.spi.image_size)) for i, bit in enumerate(binary_sequence): base_pattern = self.spi.patterns[i].copy() if bit == 1: patterns[i] = np.rot90(base_pattern) else: patterns[i] = base_pattern return patterns def measure_with_patterns(self, image, patterns): measurements = np.zeros(len(patterns)) flat_image = image.flatten() for i in range(len(patterns)): measurements[i] = np.dot(patterns[i].flatten(), flat_image) return measurements class OrthogonalMultiUserEncryption: def __init__(self, num_users, measurement_length): self.num_users = num_users self.measurement_length = measurement_length self.orthogonal_codes = self.generate_orthogonal_codes() def generate_orthogonal_codes(self): h = hadamard(self.num_users) return h def encrypt(self, user_measurements): ciphertext = np.zeros(self.measurement_length) for i, measurements in enumerate(user_measurements): binary_measurements = (measurements > np.median(measurements)).astype(np.float32) coded = binary_measurements * self.orthogonal_codes[i, 0] ciphertext += coded[:self.measurement_length] return ciphertext def decrypt(self, ciphertext, user_id): correlation = ciphertext * self.orthogonal_codes[user_id, 0] recovered = (correlation > 0).astype(np.float32) return recovered class DeepReconstructionNetwork(nn.Module): def __init__(self, input_dim, output_size): super(DeepReconstructionNetwork, self).__init__() self.fc = nn.Linear(input_dim, 256 * 8 * 8) self.decoder = nn.Sequential( nn.ConvTranspose2d(256, 128, 4, 2, 1), nn.BatchNorm2d(128), nn.ReLU(), nn.ConvTranspose2d(128, 64, 4, 2, 1), nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(), nn.ConvTranspose2d(64, 32, 4, 2, 1), nn.BatchNorm2d(32), nn.ReLU(), nn.ConvTranspose2d(32, 1, 4, 2, 1), nn.Sigmoid() ) def forward(self, x): x = self.fc(x).view(-1, 256, 8, 8) return self.decoder(x) class ComplexAmplitudeModulation: def __init__(self, dmd_size, superpixel_size=4): self.dmd_size = dmd_size self.superpixel_size = superpixel_size def encode_superpixel(self, amplitude, phase): superpixel = np.zeros((self.superpixel_size, self.superpixel_size)) num_on = int(amplitude * self.superpixel_size ** 2) indices = np.random.choice(self.superpixel_size ** 2, num_on, replace=False) superpixel.flat[indices] = 1 return superpixel def create_modulation_pattern(self, binary_sequence, num_rows, num_cols): pattern = np.zeros((num_rows * self.superpixel_size, num_cols * self.superpixel_size)) idx = 0 for i in range(num_rows): for j in range(num_cols): if idx < len(binary_sequence): amp = 0.3 if binary_sequence[idx] == 0 else 0.7 superpixel = self.encode_superpixel(amp, 0) pattern[i*self.superpixel_size:(i+1)*self.superpixel_size, j*self.superpixel_size:(j+1)*self.superpixel_size] = superpixel idx += 1 return pattern if __name__ == '__main__': spi = SinglePixelImaging(image_size=64, num_patterns=1024) test_image = np.random.rand(64, 64).astype(np.float32) measurements = spi.measure(test_image) print(f"Single pixel imaging system initialized with {len(measurements)} measurements")

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