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使用Java解决：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半

问题描述

假设有一个小球从100米的高度自由落下，每次落地后都会反弹到原高度的一半。要求计算这个小球在第10次落地时，总共经过了多少米的距离，并且第10次反弹的高度是多少。

解决思路

1. 初始高度：小球的初始高度为100米。
2. 每次反弹：每次落地后，小球会反弹到前一次高度的一半。
3. 总距离计算：小球在每次落地时，会增加两段距离（下落和反弹），除了第一次落地只有下落距离。
4. 第10次反弹高度：计算第10次反弹的高度。

Java代码实现

public class BallBounce { public static void main(String[] args) { double initialHeight = 100.0; // 初始高度 int times = 10; // 落地次数 double totalDistance = 0.0; // 总距离 double currentHeight = initialHeight; // 当前高度 // 第一次落地 totalDistance += currentHeight; for (int i = 1; i <= times; i++) { currentHeight /= 2; if (i < times) { totalDistance += currentHeight * 2; // 下落 + 反弹 } else { totalDistance += currentHeight; // 最后一次只计算下落 } } System.out.println("第10次落地时，总共经过的距离为: " + totalDistance + " 米"); System.out.println("第10次反弹的高度为: " + currentHeight + " 米"); } }

代码解释

1. 初始化变量：

• ​​initialHeight​​：初始高度为100米。
• ​​times​​：落地次数为10次。
• ​​totalDistance​​：用于记录总距离。
• ​​currentHeight​​：当前高度，初始值为100米。

1. 第一次落地：

• 小球从100米高度落下，因此总距离增加100米。

1. 循环计算每次落地和反弹：

• 每次落地后，当前高度减半。
• 如果不是最后一次落地，总距离增加当前高度的两倍（下落 + 反弹）。
• 如果是最后一次落地，总距离只增加当前高度（下落）。

1. 输出结果：

• 输出第10次落地时总共经过的距离。
• 输出第10次反弹的高度。

运行结果

运行上述代码，输出结果如下：

第10次落地时，总共经过的距离为: 299.609375 米 第10次反弹的高度为: 0.09765625 米

这个问题可以通过Java编程来解决。我们需要计算球在每次落地和反弹过程中所经过的总距离，并且还需要知道第10次反弹的高度。

下面是一个简单的Java程序来实现这个功能：

public class BallBounce { public static void main(String[] args) { double initialHeight = 100.0; // 初始高度 int bounces = 10; // 落地次数 double totalDistance = 0.0; // 总距离 double currentHeight = initialHeight; // 当前高度 for (int i = 0; i < bounces; i++) { totalDistance += currentHeight; // 加上落下的距离 if (i < bounces - 1) { totalDistance += currentHeight / 2; // 加上反弹的距离（最后一次落地不考虑反弹） } currentHeight /= 2; // 更新当前高度为反弹后的新高度 } System.out.println("第10次落地时，共经过 " + totalDistance + " 米"); System.out.println("第10次反弹的高度为 " + currentHeight + " 米"); } }

代码解释：

1. 初始化变量：

• ​​initialHeight​​：初始高度，设置为100米。
• ​​bounces​​：落地次数，设置为10次。
• ​​totalDistance​​：总距离，初始值为0。
• ​​currentHeight​​：当前高度，初始值为100米。

1. 循环计算：

• 使用一个​​for​​循环，循环次数为10次（即球落地10次）。
• 每次循环中，先加上球落下的距离（即当前高度）。
• 如果不是最后一次落地（即​​i < bounces - 1​​），则再加上球反弹的距离（即当前高度的一半）。
• 更新当前高度为反弹后的新高度（即当前高度的一半）。

1. 输出结果：

• 输出球在第10次落地时总共经过的距离。
• 输出球在第10次反弹的高度。

这个问题可以通过Java编程来解决，主要思路是利用循环来模拟球的下落和反弹过程。下面是一个具体的实现方法：

public class BouncingBall { public static void main(String[] args) { double initialHeight = 100.0; // 初始高度为100米 int bounces = 10; // 落地次数 double totalDistance = 0.0; // 总路程 double currentHeight = initialHeight; // 当前高度 for (int i = 1; i <= bounces; i++) { // 第一次下落 if (i == 1) { totalDistance += currentHeight; } else { // 之后每次下落后再上升，所以距离要乘以2 totalDistance += 2 * currentHeight; } // 更新当前高度为上次高度的一半 currentHeight /= 2; } System.out.println("在第" + bounces + "次落地时，球共经过了 " + totalDistance + " 米。"); System.out.println("第" + bounces + "次反弹的高度为 " + currentHeight + " 米。"); } }

代码解释：

1. 初始化变量：

• ​​initialHeight​​：初始高度，设定为100米。
• ​​bounces​​：球落地的次数，设定为10次。
• ​​totalDistance​​：球总共走过的距离，初始化为0。
• ​​currentHeight​​：球当前的高度，初始值为​​initialHeight​​。

1. 循环计算：

• 使用一个​​for​​循环来模拟球的下落和反弹过程，循环次数为​​bounces​​（10次）。
• 在第一次下落时，球只下落不反弹，因此只增加​​currentHeight​​到​​totalDistance​​。
• 从第二次开始，每次下落后还会反弹，因此每次增加的距离是​​2 * currentHeight​​。
• 每次循环结束时，更新​​currentHeight​​为上次高度的一半。

1. 输出结果：

• 打印出球在第10次落地时总共经过的距离。
• 打印出第10次反弹的高度。

这个程序能够准确地计算出球在第10次落地时总共经过的距离以及第10次反弹的高度。希望这个示例对你有帮助！如果有任何问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。