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Day 78：【99天精通Python】深度学习入门 (PyTorch) 上篇 - 张量与自动求导

前言

欢迎来到第78天！

从今天开始，我们将触及 AI 技术皇冠上的明珠——深度学习 (Deep Learning)。
无论是 ChatGPT、AI 绘画，还是自动驾驶，它们背后的核心都是神经网络。而要搭建和训练神经网络，我们需要一个趁手的框架。

PyTorch是目前学术界和工业界最流行的深度学习框架之一（另一个是 TensorFlow）。它以动态图机制著称，代码写起来就像普通的 Python 代码一样自然、易调试。

本节内容：

• PyTorch 安装与环境配置
• 核心数据结构：张量 (Tensor)
• 张量 vs NumPy 数组
• 自动求导 (Autograd) 机制
• 线性回归实战：手写第一个神经网络

一、环境准备

推荐安装 CPU 版本（学习足够用了）。如果你有 NVIDIA 显卡，可以安装 CUDA 版本。

# 访问 pytorch.org 查看适合你系统的命令pipinstalltorch torchvision

验证安装：

importtorchprint(torch.__version__)print(torch.cuda.is_available())# True 表示可以使用 GPU

二、张量 (Tensor)：PyTorch 的基石

张量本质上就是一个多维数组，这和 NumPy 的ndarray非常像。
区别在于：张量可以运行在 GPU 上，且支持自动求导。

2.1 创建张量

importtorchimportnumpyasnp# 1. 直接创建x=torch.tensor([1,2,3])print(x)# 2. 从 NumPy 创建arr=np.array([[1,2],[3,4]])x_np=torch.from_numpy(arr)# 3. 随机/全0/全1 (API 和 NumPy 几乎一样)rand=torch.rand(2,3)# 0-1 均匀分布zeros=torch.zeros(2,3)ones=torch.ones(2,3)

2.2 张量运算

x=torch.tensor([10,20,30])y=torch.tensor([1,2,3])# 加减乘除 (Element-wise)print(x+y)# tensor([11, 22, 33])print(x*y)# tensor([10, 40, 90])# 矩阵乘法 (@ 或 matmul)a=torch.tensor([[1,2],[3,4]])b=torch.tensor([[5,6],[7,8]])print(a @ b)# 1*5+2*7=19 ...

2.3 GPU 加速 (如果有显卡)

iftorch.cuda.is_available():device=torch.device("cuda")x=x.to(device)# 把张量搬到显存y=y.to(device)z=x+y# 在 GPU 上计算print(z)# 结果无法直接转 numpy，必须先搬回 cpu# print(z.cpu().numpy())

三、自动求导 (Autograd)

深度学习的核心算法是反向传播 (Backpropagation)，即根据误差计算梯度（导数），从而更新模型参数。
PyTorch 的autograd模块帮我们自动完成了这一复杂的微积分过程。

3.1 requires_grad

# 创建张量，并告诉 PyTorch：我要对它求导w=torch.tensor([1.0],requires_grad=True)x=torch.tensor([2.0])b=torch.tensor([3.0],requires_grad=True)# 前向传播 (Forward)：构建计算图# y = w * x + by=w*x+b# 1*2 + 3 = 5# 后向传播 (Backward)：自动计算梯度# 计算 dy/dw, dy/dby.backward()# 查看梯度print(w.grad)# dy/dw = x = 2.0print(b.grad)# dy/db = 1.0

原理：PyTorch 会在后台构建一张动态计算图，记录所有的操作历史。调用backward()时，它会沿着图反向走一遍，算出所有叶子节点（w,b）的梯度。

四、实战：手动实现线性回归

我们来模拟一个最简单的机器学习任务：拟合直线y = 2x + 5。

4.1 准备数据

# 生成 100 个数据点# y = 2x + 5 + 噪声x_train=torch.rand(100,1)*10# 0-10 之间y_train=2*x_train+5+torch.randn(100,1)*0.5# 加点高斯噪声# 查看前5个print(x_train[:5],y_train[:5])

4.2 训练模型

我们要训练两个参数w和b，让w*x + b尽可能接近y_train。

# 1. 初始化参数 (随机猜一个)w=torch.randn(1,1,requires_grad=True)b=torch.randn(1,1,requires_grad=True)learning_rate=0.01# 学习率forepochinrange(1000):# 2. 前向传播：计算预测值y_pred=x_train @ w+b# 3. 计算损失 (Loss)：均方误差 (MSE)loss=(y_pred-y_train).pow(2).mean()# 4. 反向传播：计算梯度# 每次 backward 前必须清零梯度，否则会累加！ifw.gradisnotNone:w.grad.zero_()b.grad.zero_()loss.backward()# 5. 更新参数 (Gradient Descent)# 使用 torch.no_grad()，因为更新参数的操作不需要记录进计算图withtorch.no_grad():w-=learning_rate*w.grad b-=learning_rate*b.gradifepoch%100==0:print(f"Epoch{epoch}: Loss ={loss.item():.4f}")print(f"训练结果: w={w.item():.2f}, b={b.item():.2f}")# 预期接近 w=2.00, b=5.00

五、常见问题

Q1：为什么要grad.zero_()？

PyTorch 设计为梯度累加。如果不清零，第 2 轮的梯度 = 第 1 轮梯度 + 第 2 轮梯度，这会导致更新方向错误。

Q2：with torch.no_grad():是什么？

在更新参数w -= lr * w.grad时，这只是一个数值更新操作，我们不希望 PyTorch 把它也算作计算图的一部分（否则下次 backward 会出错）。这也用于推理阶段（Inference）以节省内存。

Q3：tensor.item()？

当张量只包含一个数值时（scalar），用.item()把它转为 Python 的 float/int。

六、小结

关键要点：

1. Tensor是深度学习的数据容器。
2. Autograd让反向传播变得自动化。
3. 训练循环 4 步走：算预测 -> 算 Loss -> Backward -> 更新参数。

七、课后作业

1. 二次函数拟合：修改上面的代码，尝试拟合曲线y = 3x^2 + 2x + 1。（提示：你需要三个参数w1, w2, b，或者构造特征x^2）。
2. GPU 加速体验：如果你的电脑有显卡（或使用 Colab），尝试将张量移动到.to('cuda')上运行，对比大数据量下的矩阵乘法速度。
3. 手动求导：复习一下高数，手动计算y = w*x + b对w的偏导数，看看和w.grad的值是不是一样。

下节预告

Day 79：深度学习入门 (PyTorch) 下篇 - 神经网络 (nn.Module)- 手动更新参数太累了。明天我们学习 PyTorch 的高级 API，用搭积木的方式构建真正的神经网络！

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