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2026/1/17 4:26:45 网站建设 项目流程

我们用“脉搏图”和“能量分析”的比喻来彻底讲清这四种基本码型。我会分三步:① 直观理解码型本身;② 理解功率谱分析的思路;③ 逐个击破它们的谱特征。


第一步:先看懂这四种“心跳图”

我们把传输二进制数据10, 想象成画一个周期的“心跳脉冲”。

  • 单极性 vs 双极性: 关键看用不用负电平

    • 单极性: 只用正电平(如+3V)和零电平。1=+V,0=0V。

    • 双极性: 正负电平都用。1=+V,0=-V(或反过来)。

  • 归零 vs 不归零: 关键看脉冲在一个周期内是否回零

    • 不归零(NRZ): 脉冲占满整个时钟周期,中间不回零。

    • 归零(RZ): 脉冲只占周期的一部分(如一半),然后提前回到零电平。

“四兄弟”的直观波形图:

假设数据是: 1 0 1 1 0 单极性不归零(单NRZ): 高电平常驻, 0是长低电平。 1: |¯¯¯| |¯¯¯|¯¯¯| 0: |____| |____| 电: +V 0V +V +V 0V 单极性归零(单RZ): 高电平“闪一下”就归零。 1: |¯|_ |¯|_|¯|_ 0: |__| |__| 电: +V 0V +V +V 0V ... (每个1中间都回0) 双极性不归零(双NRZ): 正负电平常驻。 1: |¯¯¯| |¯¯¯|¯¯¯| 0: |¯¯¯| |¯¯¯| (但电平是-V) 电: +V -V +V +V -V 双极性归零(双RZ): 正负脉冲都“闪一下”归零。 1: |¯|_ |¯|_|¯|_ 0: |¯|_ |¯|_ (但脉冲是-V) 电: +V 0V -V 0V +V 0V +V 0V -V 0V

第二步:功率谱分析的核心思路(侦探破案法)

分析功率谱,就是当一个码型在无限长地随机发送时,我们用数学“频谱分析仪”去侦测它的能量分布规律。我们关心四个关键线索:

  1. 连续谱: 由于数据随机(有时发1有时发0),产生的不确定的、变化的部分能量。它像一片连续的背景噪声基底,总是存在。它决定了信号的主要带宽。

  2. 离散谱(线谱): 由于码型中存在固定的周期成分(比如固定的脉冲形状、固定的直流电平),产生的确定性的、单一频率的能量尖峰。它像背景上的几根明显的光谱线。

  3. 直流分量: 信号中“长时间的平均电平”是否为零。如果平均下来电平偏向正或负的一边,就有直流分量。直流分量对应离散谱中f=0Hz的那根谱线

  4. 定时分量: 信号中是否包含码元时钟频率(f = 1/T, T是码元周期)的能量。接收机如果能提取出这个频率,就能精准地对每个码元进行采样判决。定时分量对应离散谱中f = 1/T的那根谱线


第三步:逐个侦破“四兄弟”的谱特征

我们用上面的思路,像侦探一样给每个码型“画像”。

1. 单极性不归零码
  • 波形感觉: 长亮(1)或长暗(0),很平稳。

  • 侦探分析

    • 直流分量?有!因为只要数据中有1,平均电平就是正的。所以有直流

    • 定时分量?没有!因为无论连续发1(持续高电平)还是连续发0(持续低电平),波形都没有任何变化,根本找不到时钟跳变的规律。所以离散谱中不含f=1/T

    • 结论: 功率谱 =连续谱+ 在f=0处的一根离散谱线(直流)

  • 缺点: 无法直接从信号中提取时钟,需要另传时钟信号;有直流,不利于通过变压器或电容耦合的信道。

2. 单极性归零码
  • 波形感觉: 每来一个1就“闪一下”,很有节奏感。

  • 侦探分析

    • 直流分量?有!因为“闪”的是正脉冲,平均电平仍是正的。所以有直流

    • 定时分量?有!而且是大概率有!因为每个“1”码都产生一个归零脉冲,即使是随机的10,归零动作本身会带来丰富的跳变。更重要的是,当10等概出现时,数学上可以证明其功率谱在f=1/T2/T等处存在显著的离散谱线。接收机用一个窄带滤波器就能把时钟频率1/T抽出来。所以有丰富的定时信息

    • 结论: 功率谱 =连续谱+ 在f=0处的离散谱线(直流) +f=1/T, 2/T...等处的离散谱线(定时分量及相关谐波)

  • 优点: 自同步能力强。

  • 缺点: 脉冲窄,带宽比不归零码宽(因为变化快);仍有直流。

3. 双极性不归零码
  • 波形感觉: 要么正电平,要么负电平,很对称。

  • 侦探分析

    • 直流分量?无!假设10等概,+V和-V出现的概率相同,长期平均电平正好是0。所以无直流

    • 定时分量?没有!和单极性不归零一样,连续发同种码时波形无变化,无法提供时钟信息。

    • 结论: 功率谱 =只有连续谱(无离散谱线)。能量更集中在低频,但f=0处为0。

  • 优点: 无直流,可通过交流耦合信道;抗干扰能力比单极性强(因为判决门限是0,对噪声不敏感)。

  • 缺点: 仍无法自同步。

4. 双极性归零码
  • 波形感觉: 最“忙碌”的码型,无论1还是0,每个码元中间都强制归零,跳变最多。

  • 侦探分析

    • 直流分量?无!正负脉冲对称,长期平均为0。

    • 定时分量?有!而且非常强!每个码元中间必定有一次归零跳变,这提供了最稳定、最丰富的时钟信息。其离散谱线非常明显。

    • 结论: 功率谱 =连续谱+f=1/T, 3/T, 5/T...等处的离散谱线(定时分量)。注意,因为波形对称,f=0和偶次谐波处无线谱。

  • 优点既无直流,又有强定时分量,是理论上的“好学生”。

  • 缺点: 带宽最宽(脉冲最窄);实现复杂度相对高。


终极总结表(一张图记牢)

码型连续谱离散谱直流分量 (f=0)定时分量 (f=1/T)核心特点与缺陷
单极性不归零有 (只在f=0)简单,但有直流,无法自同步
单极性归零有 (在f=0及倍频)可自同步,但有直流,带宽宽
双极性不归零无直流,但无法自同步
双极性归零有 (在奇次倍频)无直流且可自同步,带宽最宽

理解钥匙

  • 有无直流→ 看信号长期平均是否为零。单极性通常有,双极性(等概时)无。

  • 有无定时→ 看每个码元内是否有固定的、非数据依赖的波形跳变。归零码有,不归零码无。

框图深度解读与记忆心法

上图清晰地展示了从定义特性的逻辑链条。为了帮你融会贯通,我们提炼出以下规律:

规律一:定义决定结构(看左侧决策树)

定义问题只需两步:

  1. 判极性:看是否用负电平。

  2. 判归零:看脉冲是否占满一个码元周期。
    这就唯一确定了你讨论的是四兄弟中的哪一位。

规律二:结构决定特性(看右侧对比表)

特性由其结构“编码”而来,遵循以下铁律:

  1. 有无直流分量? → 看“长期平均电平”

    • 单极性必有直流(因电平≥0,平均为正)。

    • 双极性(等概时)无直流(正负抵消,平均为0)。这是双极性码的最大优点之一,适合通过变压器或电容耦合的信道。

  2. 有无定时分量? → 看“码元内是否有固定跳变”

    • 不归零码必无定时分量(连续相同码元时波形无变化,时钟信息“隐藏”了)。

    • 归零码必有定时分量(每个码元中间的归零边沿,提供了稳定的时钟节拍)。这是归零码的核心价值。

  3. 功率谱的连续谱与离散谱

    • 连续谱永远存在,由数据的随机性决定,其形状决定了信号带宽。

    • 离散谱是“特性探测器”

      • f=0处的谱线 ⇔直流分量

      • f=1/T处的谱线 ⇔定时分量

      • 因此,看离散谱的位置,就直接读出了码型的优缺点。

规律三:工程选择的权衡

没有完美的码型,只有针对场景的权衡:

  • 追求简单、节省带宽→ 选不归零码(牺牲同步能力)。

  • 追求可靠同步→ 选归零码(牺牲带宽,变复杂)。

  • 信道不允许直流通过→ 必须选双极性码

  • 既要无直流又要好同步双极性归零码是理想选择(但带宽最宽,实现复杂)。


教授的一句点睛

这四种码型,本质上是在“功率效率”、“带宽效率”、“同步能力”和“实现复杂度”这个四边形中,做着不同顶点的取舍。理解了这个框架,你不仅能记住它们的特性,更能预测其他编码方式的优缺点。

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