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目录

1、代码简介

2、代码运行结果展示

3、代码获取

1、代码简介

(ELM+SHAP)基于ELM极限学习机的数据多输入多输出+SHAP可解释性分析的回归预测模型

SHAP部分：

1、在机器学习和深度学习领域，模型复杂度的不断攀升使得决策过程的可解释性成为研究热点。模型如何做出决策、判断依据的合理性以及特征依赖状况等问题，都亟需科学的分析方法来解答。在此背景下，SHAP（SHapley Additive exPlanations）凭借其坚实的理论基础和强大的解释能力应运而生。​

2、SHAP 构建于博弈论中的 Shapley 值概念，能够为任意机器学习模型提供局部与全局的解释。其核心思想是将模型预测值分解为每个特征的贡献之和，通过计算特征加入模型时对预测结果的边际贡献，量化各特征对最终决策的影响程度。这种方法不仅能够揭示模型对单一样本的决策逻辑，还可以从整体层面分析模型对不同特征的依赖模式，识别出被过度依赖或忽略的关键特征。​

3、相较于传统机理模型受困于各种复杂力学方程，难以平衡预测精度与可解释性的局限，采用机器学习和与 SHAP 的混合建模框架，实现了预测性能与解释能力的有机统一。该框架在保障回归模型高精度预测的同时，利用 SHAP 的特征贡献分析能力，将模型的决策过程以直观且符合数学逻辑的方式呈现，为模型优化与决策支持提供了重要依据，有望在多领域复杂系统建模中发挥关键作用。

NSGAII部分：

1、先经ELM封装因变量(y1，y2，y3，y4)与自变量(x1，x2，x3，x4，x5)的代理模型，再通过NSGAII寻找y的极值(y1极大;y2、y3、y4极小)，并生成对应的x1，x2，x3，x4，x5Pareto解集。

2、数据集有5个输入特征，4个输出，通过NSGAII寻求极值，并得到在极值时(y1max，y2min，y3min，y4min)对应的自变量的解集。

3、代码分别为两个主程序，先运行mian1进行ELM多输出回归，再运行main2进行NSGAII多目标算法优化即可。

代码解释：

1.无需更改代码替换数据集即可运行！！！数据格式为excel！

2.需要其他算法优化的都可以定制！

注：

1️⃣、运行环境要求MATLAB版本为2018b及其以上

2️⃣、评价指标包括:R2、MAE、MBE、MAPE、RMSE等，图很多，符合您的需要

3️⃣、代码中文注释清晰，质量极高

4️⃣、赠送测试数据集，可以直接运行源程序。替换你的数据即可用 适合新手小白

2、代码运行结果展示

3、代码获取

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