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Java版LeetCode热题100之相交链表：从哈希到双指针的深度解析

本文全面剖析 LeetCode 第160题「相交链表」，涵盖题目理解、多种解法实现、复杂度分析、面试技巧及实际应用场景。无论你是准备面试的新手，还是希望深入理解链表操作的老手，都能从中获得系统性提升。

一、原题回顾

题目编号：LeetCode 160
题目名称：相交链表（Intersection of Two Linked Lists）
难度等级：简单（Easy）但极具启发性

题目描述

给你两个单链表的头节点headA和headB，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回null。

关键约束：

• 题目数据保证整个链式结构中不存在环
• 函数返回结果后，链表必须保持其原始结构
• 相交意味着内存地址相同，而非值相同

示例说明

示例 1：

输入： intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3 输出：Intersected at '8'

图示解释：

链表A: 4 → 1 ↘ 8 → 4 → 5 链表B: 5 → 6 → 1 ↗

注意：虽然两个链表都有值为1的节点，但它们是不同的对象（内存地址不同）。只有值为8的节点是同一个对象。

示例 2：

输入： intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1 输出：Intersected at '2'

示例 3：

输入： intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2 输出：No intersection

约束条件

• 1 <= m, n <= 3 * 10⁴（链表长度）
• 1 <= Node.val <= 10⁵
• 如果不相交，intersectVal = 0
• 进阶要求：时间复杂度 O(m + n)，空间复杂度 O(1)

二、原题分析

这道题的核心在于理解链表相交的本质：

🔑 关键洞察

1. 相交 ≠ 值相同：必须是同一个内存地址的节点
2. Y型结构：一旦相交，后续所有节点都共享（形成Y字形）
3. 无环保证：简化了问题，无需考虑循环检测
4. 结构保持：不能修改原链表（如不能反转、不能标记）

🎯 解题目标

找到第一个内存地址相同的节点，即两个链表开始共享的部分。

❌ 常见误区

• 误区1：比较节点值 → 错误！可能有重复值但不同对象
• 误区2：从后往前找 → 单链表无法反向遍历
• 误区3：先对齐再比较 → 需要知道长度差，但如何高效获取？

三、答案构思

我们将构建两种主要解法，逐步优化：

✅ 方法一：哈希集合（Hash Set）

• 思路：存储链表A的所有节点，遍历链表B查找
• 优点：直观易懂，代码简单
• 缺点：需要额外 O(m) 空间

✅ 方法二：双指针（Two Pointers）⭐️

• 思路：利用路径长度相等的巧妙设计
• 优点：O(1) 空间，满足进阶要求
• 缺点：思路较难想到，需理解"路径对齐"原理

下面详细展开两种方法。

四、完整答案（Java 实现）

方法一：哈希集合

importjava.util.HashSet;importjava.util.Set;publicclassSolution{publicListNodegetIntersectionNode(ListNodeheadA,ListNodeheadB){// 边界检查if(headA==null||headB==null){returnnull;}// 存储链表A的所有节点Set<ListNode>visited=newHashSet<>();ListNodecurrent=headA;while(current!=null){visited.add(current);current=current.next;}// 遍历链表B，查找第一个在集合中的节点current=headB;while(current!=null){if(visited.contains(current)){returncurrent;// 找到相交节点}current=current.next;}returnnull;// 无相交}}

方法二：双指针（推荐解法）

publicclassSolution{publicListNodegetIntersectionNode(ListNodeheadA,ListNodeheadB){// 边界检查if(headA==null||headB==null){returnnull;}ListNodepA=headA;ListNodepB=headB;// 当两个指针相遇时停止while(pA!=pB){// pA走完自己的路，就走pB的路pA=(pA==null)?headB:pA.next;// pB走完自己的路，就走pA的路pB=(pB==null)?headA:pB.next;}// 如果相交，pA/pB指向相交节点// 如果不相交，pA/pB都为nullreturnpA;}}

💡核心思想：

• 指针A走的总路径：lenA + lenB
• 指针B走的总路径：lenB + lenA
• 路径长度相等，必然在相交点或终点相遇！

五、代码分析

方法一：哈希集合

优点：

• 逻辑清晰：先存后查，符合直觉
• 易于调试：可打印集合内容验证
• 扩展性强：可轻松修改为查找所有相交点

缺点：

• 空间开销大：最坏情况存储全部m个节点
• 哈希冲突：虽然Java的HashSet处理良好，但理论上存在

边界处理：

• 空链表检查必不可少
• 利用Set的contains()方法高效查找

方法二：双指针

优点：

• 空间最优：仅用两个指针变量
• 代码简洁：核心逻辑仅5行
• 优雅巧妙：体现算法之美

关键细节：

• 指针重置时机：必须在pA == null时重置，而非pA.next == null
• 循环终止条件：pA != pB，包含相交和不相交两种情况
• 空指针处理：当不相交时，两指针最终都为null，自然退出

执行过程示例（示例1）：

初始: pA=4, pB=5 步骤1: pA=1, pB=6 步骤2: pA=8, pB=1 步骤3: pA=4, pB=8 步骤4: pA=5, pB=4 步骤5: pA=null, pB=5 → pA重置为headB(5) 步骤6: pA=6, pB=null → pB重置为headA(4) 步骤7: pA=1, pB=1 步骤8: pA=8, pB=8 → 相遇！返回8

六、时间复杂度和空间复杂度分析

详细推导（双指针）

相交情况：

• 设链表A独有部分长度为a，链表B独有部分长度为b，公共部分长度为c
• 指针A路径：a + c + b
• 指针B路径：b + c + a
• 总步数：a + b + c ≤ m + n

不相交情况：

• 指针A路径：m + n
• 指针B路径：n + m
• 总步数：m + n

📊性能对比（m=n=30000）：

• 哈希集合：60000次操作 + 30000个对象存储
• 双指针：60000次操作 + 2个指针变量

在内存受限环境（如嵌入式系统），双指针优势明显！

七、问题解答（FAQ）

Q1：为什么双指针方法能保证找到相交点？

答：因为两个指针走的总路径长度相等。

• 如果相交：都在第(a+b+c)步到达相交点
• 如果不相交：都在第(m+n)步到达null

这种"路径对齐"确保了必然相遇。

Q2：能否先计算长度差，然后对齐再比较？

答：完全可以！这是另一种O(1)空间的解法：

publicListNodegetIntersectionNode(ListNodeheadA,ListNodeheadB){intlenA=getLength(headA),lenB=getLength(headB);// 让长链表先走差值步if(lenA>lenB){for(inti=0;i<lenA-lenB;i++){headA=headA.next;}}else{for(inti=0;i<lenB-lenA;i++){headB=headB.next;}}// 同步遍历while(headA!=null&&headB!=null){if(headA==headB)returnheadA;headA=headA.next;headB=headB.next;}returnnull;}privateintgetLength(ListNodehead){intlength=0;while(head!=null){length++;head=head.next;}returnlength;}

优缺点对比：

• 优点：逻辑更直观，容易理解
• 缺点：需要三次遍历（两次算长度，一次找交点），而双指针只需一次

Q3：如果链表有环，还能用这些方法吗？

答：不能直接使用！需要先检测环，再分类讨论：

1. 两链表都无环 → 本题情况
2. 一个有环，一个无环 → 不可能相交
3. 两链表都有环 → 相交点可能在环内或环外

这会大大增加复杂度，属于Hard级别问题。

Q4：为什么题目强调"保持原始结构"？

答：防止作弊方案！比如：

• 修改节点值做标记
• 反转链表再比较
• 添加临时指针字段

这些都会破坏原始数据，在实际系统中不可接受。

八、优化思路

1. 早期终止优化（哈希法）

在存储链表A时，如果发现某个节点的next为null且不在链表B的预期范围内，可提前终止？
答：不行！因为我们不知道链表B的结构，无法预判。

2. 双指针的变种实现

有人担心指针重置会导致无限循环，其实不会：

• 每个指针最多重置一次
• 总步数严格限制在 m+n

3. 并行化思考

理论上可以并行遍历两个链表，但在单线程环境下无意义，且同步开销大。

✅结论：双指针已是理论最优解，无需进一步优化。

九、数据结构与算法基础知识点回顾

1. 单链表基础

• 节点结构：val+next指针
• 遍历操作：从头到尾，O(n)时间
• 空间特性：动态分配，非连续内存

2. 哈希表（HashSet）

• 底层实现：数组 + 链表/红黑树（Java 8+）
• 时间复杂度：平均O(1)插入/查找
• 空间开销：需要存储所有元素

3. 双指针技巧

• 同向双指针：快慢指针（如环检测）
• 相向双指针：从两端向中间（如两数之和）
• 交叉双指针：本题的路径交叉技巧

4. 复杂度分析要点

• 时间复杂度：关注最坏情况下的操作次数
• 空间复杂度：只计算额外使用的空间，不包括输入
• 进阶要求：O(1)空间通常意味着不能使用集合、栈、递归等

5. 内存地址 vs 值比较

• == 比较：引用相等（内存地址相同）
• equals() 比较：值相等（可重写）
• 本题要求：必须用==比较节点引用

十、面试官提问环节

❓ 面试官：为什么不用递归解决这个问题？

考察点：对空间复杂度的理解

回答：
递归会使用系统栈，空间复杂度为O(max(m,n))，不满足O(1)的要求。而且递归无法直接解决路径长度不同的问题，仍需要额外的长度计算。迭代方法更符合题目约束。

❓ 面试官：如果允许修改链表结构，有什么更简单的办法？

考察点：创造性思维

回答：
可以采用"标记法"：

1. 遍历链表A，将每个节点的值设为特殊标记（如负数）
2. 遍历链表B，找到第一个被标记的节点
3. 恢复链表A的原始值

但这种方法：

• 破坏了"保持原始结构"的要求
• 假设节点值可修改且有可用的标记值
• 在多线程环境下不安全

所以实际开发中不推荐。

❓ 面试官：你的双指针解法中，如果两个链表完全相同（不仅是相交），会怎样？

考察点：边界情况考虑

回答：
如果两个链表完全相同（即headA == headB），那么在第一次循环时就会发现pA == pB，直接返回headA。这是正确的，因为相交点就是头节点。

实际上，这种情况是相交的特例（独有部分长度为0）。

❓ 面试官：能否用这个思路解决"找链表中间节点"的问题？

考察点：知识迁移能力

回答：
不能直接应用。找中间节点通常用快慢指针（快指针走两步，慢指针走一步），这是另一种双指针技巧。本题的"路径交叉"思想适用于两个独立序列的对齐问题，而快慢指针适用于单个序列的内部关系检测。

不过，两者都体现了"通过指针移动策略解决遍历问题"的核心思想。

十一、这道算法题在实际开发中的应用

1. Git版本控制系统

• 分支合并：不同分支的历史提交形成链表结构
• 共同祖先查找：类似找相交点，确定合并基准
• 实际实现：Git使用更复杂的图算法，但基本思想相似

2. 内存泄漏检测

• 对象引用链：追踪对象的引用路径
• 共享对象识别：多个引用链指向同一对象时的检测
• 工具实现：如Java的VisualVM使用类似技术

3. 数据库事务日志

• WAL（Write-Ahead Logging）：事务日志形成链表
• 检查点恢复：多个日志流在某个点合并
• 故障恢复：需要找到最近的共同检查点

4. 分布式系统一致性

• Raft协议：日志复制形成链表结构
• Leader选举：需要找到多数派的日志交集
• 状态同步：确定从哪个日志条目开始同步

5. 编译器优化

• 控制流图（CFG）：基本块形成图结构
• 支配节点分析：找多个路径的共同祖先
• 死代码消除：识别不可达的代码路径

💡核心价值：在复杂的数据依赖关系中，快速定位共同的交汇点，这对于系统的一致性、恢复性和优化至关重要。

十二、相关题目推荐

🔗进阶挑战：尝试解决[142. 环形链表 II]，它结合了环检测和相交点查找的思想。

十三、总结与延伸

核心收获

1. 引用相等 vs 值相等：在对象比较中要特别注意
2. 路径对齐思想：通过巧妙的路径设计解决不对称问题
3. 空间复杂度意识：O(1)空间往往需要更精巧的算法设计
4. 链表操作基础：指针移动是链表问题的核心技能

延伸思考

• 多链表相交：如果有k个链表，如何找共同相交点？
  • 可以两两合并，时间复杂度O(k(m+n))
  • 或使用最小堆维护k个指针
• 动态相交检测：如果链表在运行时动态变化？
  • 需要维护额外的元数据或使用观察者模式
• 概率算法：能否用布隆过滤器近似解决？
  • 可以，但有误判率，不适合精确场景

最终建议

• 面试首选双指针解法：简洁、高效、体现算法思维
• 务必理解原理：不要死记硬背，要能解释为什么有效
• 手写无bug：注意空指针检查和循环终止条件
• 对比多种解法：展示你的算法设计能力

结语：相交链表看似简单，却蕴含着深刻的算法思想。从哈希的直观到双指针的巧妙，每一步都是对问题本质的深入理解。掌握它，你不仅解决了一道题，更获得了解决"路径对齐"类问题的通用思维框架！