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💥第一部分——内容介绍

弱电网下LCL - VSC阻抗建模及稳定性分析（次 + 超同步谐振）、Nyquist判据验证研究

摘要：随着新能源分布式发电系统的大规模接入，弱电网环境下LCL型电压源换流器（LCL - VSC）的稳定性问题日益凸显，次/超同步谐振现象频繁发生。本文聚焦于弱电网下LCL - VSC的阻抗建模、稳定性分析以及Nyquist判据验证。通过复频域方法建立逆变器正、负序输出阻抗模型，考虑采样延迟等因素，在1Hz到10kHz频段进行扫频分析，绘制波特图并运用Nyquist判据判断谐振可能性。最后通过Simulink模型切换强弱电网工况，验证分析结果，为弱电网下LCL - VSC的稳定运行提供理论依据。

关键词：弱电网；LCL - VSC；阻抗建模；稳定性分析；次/超同步谐振；Nyquist判据

一、引言

在全球能源转型的大背景下，新能源的开发与利用成为解决能源危机和环境问题的关键路径。太阳能、风能等可再生能源在能源领域占据愈发重要的地位，其发电量占比不断提高。在可再生能源发电系统中，LCL型并网逆变器作为核心设备，发挥着将直流电转换为交流电并实现并网的关键作用。然而，随着分布式发电渗透率的不断增加，电网环境发生变化，呈现出弱电网特性。弱电网下电网阻抗的存在对LCL - VSC的稳定性提出了更高要求，传统控制策略难以满足系统稳定运行的需求，次/超同步谐振现象频繁发生，严重影响了新能源并网系统的安全稳定运行。因此，深入研究弱电网下LCL - VSC的阻抗建模及稳定性分析具有重要的现实意义。

二、研究背景与意义

2.1 弱电网特性对LCL - VSC的影响

弱电网下，电网不再能等效为理想电压源，而是存在等效阻抗，包括电阻和电感。电网阻抗的存在会改变LCL - VSC与电网之间的阻抗匹配关系，影响系统的带宽和相位裕度。感性电网阻抗会引入额外的相位滞后，使得系统的相位裕度减小，从而降低系统的稳定性。当相位裕度减小到一定程度时，系统可能会出现振荡甚至失稳的情况，引发次/超同步谐振。

2.2 稳定性分析的重要性

稳定性是电力系统安全运行的基础。对于LCL - VSC并网系统，稳定性问题不仅关系到逆变器自身的正常运行，还会影响到整个电网的稳定。次/超同步谐振会导致并网电流质量恶化，增加系统的损耗，甚至可能损坏设备。因此，准确分析弱电网下LCL - VSC的稳定性，采取有效的控制策略抑制谐振，对于保障新能源并网系统的安全稳定运行至关重要。

2.3 Nyquist判据在稳定性分析中的应用

Nyquist判据是一种基于开环频率响应的图形化稳定性判据，广泛应用于线性非时变系统的稳定性分析。通过绘制系统的Nyquist图，观察曲线是否包围(-1, j0)点，可以判断闭环系统的稳定性。在弱电网下LCL - VSC的稳定性分析中，Nyquist判据可以直观地反映系统在不同频率下的稳定性情况，为控制策略的设计提供依据。

三、LCL - VSC阻抗建模

3.1 系统参数确定

在进行阻抗建模之前，需要确定逆变器、滤波器和电网的电气参数，以及电流环、锁相环的控制参数。逆变器的电气参数包括直流侧电压、开关频率等；滤波器的参数包括逆变器侧电感、滤波电容和电网侧电感；电网参数主要为电网阻抗，包括电阻和电感。控制参数包括电流环的比例积分（PI）控制器的比例系数和积分系数，锁相环的带宽等。

3.2 正、负序输出阻抗模型建立

采用复频域方法建立LCL - VSC的正、负序输出阻抗模型。在建模过程中，考虑采样延迟的影响，将采样延迟等效为一个低通滤波器。通过分析逆变器的控制策略和电路结构，推导出正、负序输出阻抗的表达式。正序输出阻抗反映了系统在正序分量下的动态特性，负序输出阻抗则反映了系统在负序分量下的动态特性。

3.3 模型验证

为了验证所建立的阻抗模型的准确性，可以通过与实验数据或仿真结果进行对比。在Simulink中搭建LCL - VSC的详细模型，包括逆变器、滤波器、电网和控制环节。通过在模型中施加小信号扰动，测量系统的输出响应，计算出实际的输出阻抗。将计算得到的实际输出阻抗与理论建模得到的输出阻抗进行对比，验证模型的准确性。

四、稳定性分析

4.1 扫频分析

在1Hz到10kHz频段内对逆变器和电网的阻抗特性进行扫频分析。通过改变频率，计算不同频率下逆变器和电网的阻抗值，绘制波特图。波特图包括幅值图和相位图，幅值图反映了阻抗的大小随频率的变化情况，相位图反映了阻抗的相位随频率的变化情况。通过观察波特图，可以初步判断系统在不同频率下的稳定性情况。

4.2 Nyquist判据应用

根据Nyquist判据，绘制系统的Nyquist图。将逆变器和电网的阻抗看作一个开环系统，计算开环频率响应。以频率为参数，将开环频率响应在复平面上绘制成曲线，即为Nyquist图。观察Nyquist图是否包围(-1, j0)点，如果曲线不包围(-1, j0)点，则闭环系统稳定；如果曲线包围(-1, j0)点，则闭环系统不稳定。通过分析Nyquist图与(-1, j0)点的距离，还可以评估系统的稳定裕度。

4.3 次/超同步谐振机理分析

结合扫频分析和Nyquist判据的结果，分析次/超同步谐振的发生机理。当逆变器和电网的阻抗在某个频率下满足特定条件时，系统可能会发生谐振。次同步谐振通常发生在低于系统额定频率的频段，超同步谐振则发生在高于系统额定频率的频段。谐振的发生会导致系统电流和电压的幅值急剧增大，严重影响系统的稳定性。

五、Simulink模型验证

5.1 三相LCL - VSC仿真模型搭建

在Simulink中搭建三相LCL - VSC的仿真模型，包括直流电源模块、逆变桥模块、LCL滤波器模块、电网模块和控制策略模块。直流电源模块为逆变器提供稳定的直流电能；逆变桥模块由六个开关管组成，通过控制开关管的通断将直流电转换为交流电；LCL滤波器模块滤除逆变器输出电流中的高频谐波；电网模块模拟弱电网环境，设置电网阻抗；控制策略模块实现电流环控制和锁相环控制等功能。

5.2 强弱电网工况切换模拟

在仿真模型中设置强弱电网工况切换功能。强电网工况下，电网阻抗较小，可近似为理想电压源；弱电网工况下，增大电网阻抗，模拟弱电网环境。通过切换强弱电网工况，观察系统的电压电流波形变化，分析电网阻抗匹配出现问题时系统的稳定性情况。

5.3 结果对比与分析

将仿真得到的电压电流波形与前面通过阻抗建模和稳定性分析得到的结果进行对比。如果仿真波形与建模分析结果一致，说明所建立的阻抗模型和稳定性分析方法是准确的；如果存在差异，则需要分析原因，对模型和分析方法进行修正。通过对比分析，验证前面关于次/超同步谐振的判断和稳定性分析结果的正确性。

六、结论与展望

6.1 研究成果总结

本文针对弱电网下LCL - VSC的稳定性问题，开展了阻抗建模、稳定性分析和Nyquist判据验证研究。通过复频域方法建立了逆变器正、负序输出阻抗模型，考虑了采样延迟等因素的影响。在1Hz到10kHz频段内进行扫频分析，绘制波特图，并运用Nyquist判据判断系统的稳定性。通过Simulink模型切换强弱电网工况，验证了分析结果的正确性。研究结果表明，弱电网下电网阻抗的存在会影响LCL - VSC的稳定性，容易引发次/超同步谐振；通过合理的阻抗建模和稳定性分析，可以提前预测谐振的发生，为控制策略的设计提供依据。

6.2 研究不足与展望

本研究虽然取得了一定的成果，但也存在一些不足之处。例如，在阻抗建模过程中，忽略了一些非线性因素和实际运行中的复杂情况，可能导致模型的准确性受到一定影响。未来的研究可以进一步完善阻抗模型，考虑更多的实际因素，提高模型的准确性和适用性。同时，可以深入研究更有效的控制策略，抑制次/超同步谐振，提高弱电网下LCL - VSC的稳定运行能力。此外，还可以开展多机并联系统的稳定性分析研究，为大规模新能源并网提供理论支持。

📚第二部分——运行结果

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