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MATLAB代码：基于元模型优化的虚拟电厂主从博弈优化调度模型 关键词：元模型 虚拟电厂 主从博弈 优化调度 参考文档：《基于元模型优化算法的主从博弈多虚拟电厂动态定价和能量管理》复现元模型 仿真平台：MATLAB+CPLEX平台 主要内容：代码主要做的是虚拟电厂的优化调度策略，其实是多虚拟电厂/微网的优化调度策略，模型为双层，首先下层模型中，构建了多个虚拟电厂的联合调度模型，以每个虚拟电厂的运行成本最低为优化目标，而上层为领导者模型，主要是优化市场运营商的电价，包括售电电价和购电电价的优化，从而构成了主从博弈模型，在求解的过程中，上层采用的是粒子群算法，而下层则是调用CPLEX求解器进行求解，由于模型整体规模较大，故采用了元模型算法加速求解！ 代码为精品代码，与目前流传的版本不一致，从实现效果和注释清晰度上就可以看出区别，请不要混为一谈！ 这段程序主要是一个电力市场中的动态定价博弈模型。它涉及到超拉丁采样（LHS）生成初始样本点、调用下层博弈模型计算每个虚拟电力厂（VPP）的交易电量、修正Kriging模型计算每组样本点对应的目标函数值、关键区域划分并计算各个区域的最优值、在每个关键区域上采用粒子群算法求解局部最优电价等步骤。 首先，程序通过超拉丁采样（LHS）生成了一些初始样本点，用于后续的计算。然后，通过生成的样本点调用下层博弈模型，计算出每个VPP的交易电量，构成样本数据集。接下来，程序修正Kriging模型，计算每组样本点对应的目标函数值。然后，程序进行关键区域划分，并计算各个区域的最优值。在每个关键区域上，采用粒子群算法求解局部最优电价。最后，程序输出结果，包括DSO的收益和一些图表展示。 程序中涉及到的知识点包括超拉丁采样（LHS）、Kriging模型、粒子群算法等。超拉丁采样是一种用于生成均匀分布的采样点的方法，Kriging模型是一种用于拟合数据的插值模型，粒子群算法是一种用于优化问题的启发式算法。

一、功能开发背景与目标

在世界能源短缺、环境污染严重的背景下，清洁能源大规模并网成为趋势，但也对电网安全运行构成挑战。虚拟电厂（VPP）作为聚合分布式电源、储能、可控负荷的有效方式，是解决分布式能源并网问题、推动智能电网建设的重要环节。随着社会资本逐步涌入电力市场，未来不同VPP将分属不同利益主体，形成竞争博弈格局，传统单一主体的优化调度方法难以适用。

为兼顾配电网运营商（DSO）与多VPP的利益，实现动态定价与高效能量管理，本功能围绕“主从博弈模型构建”与“Kriging元模型优化求解”两大核心，旨在达成三大目标：一是建立DSO（领导者）与多VPP（跟随者）的利益均衡机制，研究DSO动态定价与VPP价格响应的相互影响；二是解决传统主从博弈求解算法中“隐私泄露”与“计算效率低”的痛点；三是通过算例验证模型与算法有效性，为多VPP能量管理提供可行方案。

二、核心功能框架

本功能以“主从博弈模型”为逻辑核心，以“Kriging元模型优化算法”为求解支撑，形成“模型构建-算法求解-结果验证”的完整功能链，具体框架如下：

三、核心功能详细说明

（一）多VPP能量管理主从博弈模型构建

1. 博弈参与者与角色定位

• 领导者：DSO：负责制定购售电价，汇总各VPP上报的购售电量，结合上网电价与电网电价，以最大化自身收益为目标参与博弈。
• 跟随者：多VPP：接收DSO制定的交易电价，合理安排内部分布式能源（DER）出力，以最小化运行成本为目标，确定与DSO的交易电量，且各VPP之间形成非合作博弈。

2. 核心策略与效用函数

（1）DSO动态定价策略（领导者模型）

• 策略变量：DSO制定24个时段的购电价（$\lambda{t}^{DA,b}$）与售电价（$\lambda{t}^{DA,s}$），构成策略向量$\lambda^{DA}$。
• 效用函数（目标函数）：以最大化净利润为目标，收益来源包括与电力市场的购售电差价、与VPP的购售电收支，公式如下：

\[

\begin{aligned}

max\ C^{DSO}= & \sum{t=1}^{T}\left(\lambda{t}^{W, s} P{t}^{DSO, s}-\lambda{t}^{W, b} P{t}^{DSO, b}+\right. \\ & \left.\lambda{t}^{DA, b} \sum{j=1}^{N} P{j, t}^{VPP, b}-\lambda{t}^{DA, s} \sum{j=1}^{N} P_{j, t}^{VPP, s}\right)

\end{aligned}

\]

其中，$\lambda{t}^{W,s}$、$\lambda{t}^{W,b}$分别为t时刻电力市场上网电价与电网电价；$P{t}^{DSO,s}$、$P{t}^{DSO,b}$分别为DSO向电力市场售电、购电的电量；$P{j,t}^{VPP,s}$、$P{j,t}^{VPP,b}$分别为VPP向DSO售电、购电的电量。

• 策略约束：为保证VPP参与交易，购售电价需满足$\lambda{t}^{W, s} \leq \lambda{t}^{DA, s} \leq \lambda{t}^{DA, b} \leq \lambda{t}^{W, b}$，即售电价不低于上网电价、购电价不高于电网电价。

（2）VPP能量管理策略（跟随者模型）

• 策略变量：VPP的策略包括与DSO的购售电量（$P{j,t}^{VPP,s}$、$P{j,t}^{VPP,b}$），以及内部DER出力（微型燃气轮机MT出力$P{i,t}^{MT}$、储能ES充放电功率$P{i,t}^{ES}$、可中断负荷IL中断功率$P{i,t}^{IL}$、风电机组WT出力$P{i,t}^{W}$）。
• 效用函数（目标函数）：以最小化运行成本为目标，成本包括购电成本、MT运行成本、ES调度成本、IL补偿成本，关键成本公式如下：
• MT成本：$C{i, t}^{MT}=a{i}\left(P{i, t}^{MT}\right)^{2}+b{i} P{i, t}^{MT}+c{i}$（$ai$、$bi$、$c_i$为MT成本系数）；
• ES成本：$C{i, t}^{ES}=\lambda{i}^{ES}\left(P{i, t}^{ES}\right)^{2}$（$\lambdai^{ES}$为ES调度成本系数，$P_{i,t}^{ES}$正为放电、负为充电）；
• IL成本：$C{i, t}^{IL}=\lambda{i}^{IL} P{i, t}^{IL}$（$\lambdai^{IL}$为IL中断补偿电价）。
• 策略约束：需满足功率平衡（VPP内部发电量+与DSO交易电量=负荷需求）、DER运行约束（如MT出力上下限与爬坡率、ES荷电状态范围、IL中断量上限等）、交易约束（同一时段仅能购电或售电，购售电量不超过最大交易容量）。

3. 主从博弈模型数学表达

综合DSO与VPP的目标函数、约束条件，主从博弈模型可表示为：

\[

s.t. \left\{

\begin{array}{l}

MATLAB代码：基于元模型优化的虚拟电厂主从博弈优化调度模型 关键词：元模型 虚拟电厂 主从博弈 优化调度 参考文档：《基于元模型优化算法的主从博弈多虚拟电厂动态定价和能量管理》复现元模型 仿真平台：MATLAB+CPLEX平台 主要内容：代码主要做的是虚拟电厂的优化调度策略，其实是多虚拟电厂/微网的优化调度策略，模型为双层，首先下层模型中，构建了多个虚拟电厂的联合调度模型，以每个虚拟电厂的运行成本最低为优化目标，而上层为领导者模型，主要是优化市场运营商的电价，包括售电电价和购电电价的优化，从而构成了主从博弈模型，在求解的过程中，上层采用的是粒子群算法，而下层则是调用CPLEX求解器进行求解，由于模型整体规模较大，故采用了元模型算法加速求解！ 代码为精品代码，与目前流传的版本不一致，从实现效果和注释清晰度上就可以看出区别，请不要混为一谈！ 这段程序主要是一个电力市场中的动态定价博弈模型。它涉及到超拉丁采样（LHS）生成初始样本点、调用下层博弈模型计算每个虚拟电力厂（VPP）的交易电量、修正Kriging模型计算每组样本点对应的目标函数值、关键区域划分并计算各个区域的最优值、在每个关键区域上采用粒子群算法求解局部最优电价等步骤。 首先，程序通过超拉丁采样（LHS）生成了一些初始样本点，用于后续的计算。然后，通过生成的样本点调用下层博弈模型，计算出每个VPP的交易电量，构成样本数据集。接下来，程序修正Kriging模型，计算每组样本点对应的目标函数值。然后，程序进行关键区域划分，并计算各个区域的最优值。在每个关键区域上，采用粒子群算法求解局部最优电价。最后，程序输出结果，包括DSO的收益和一些图表展示。 程序中涉及到的知识点包括超拉丁采样（LHS）、Kriging模型、粒子群算法等。超拉丁采样是一种用于生成均匀分布的采样点的方法，Kriging模型是一种用于拟合数据的插值模型，粒子群算法是一种用于优化问题的启发式算法。

\left(\lambda^{DA, s}, \lambda^{DA, b}\right) \in \Omega^{DSO} \\

p{j}=arg min{\dot{p}{j}} C{j}^{VPP}\left(\lambda^{DA, s}, \lambda^{DA, b}, \dot{p}\right) \\

\hat{p}{j} \in \Omega{j}^{VPP}

\end{array}

\right\} \forall j

\]

\[

max _{\lambda^{D A, s}, \lambda^{D A, b}, p} C^{DSO}\left(\lambda^{DA, s}, \lambda^{DA, b}, p\right)

\]

其中，$\Omega^{DSO}$为DSO策略空间（由购售电价约束确定），$\Omegaj^{VPP}$为VPPj策略空间（由功率平衡、DER运行约束确定），$p=(p1,p2,...,pN)^T$为所有VPP的策略集合。该模型中，DSO与VPP通过利益博弈实现均衡，DSO需考虑VPP的价格响应以制定最优电价，VPP需根据电价调整内部调度以最小化成本。

（二）基于Kriging元模型的主从博弈均衡算法

1. 算法设计背景

传统主从博弈求解算法存在明显缺陷：基于KKT条件的数值优化方法要求下层模型为凸规划，且需获取VPP所有参数，存在隐私泄露问题；启发式智能算法虽能保护隐私，但需大量调用下层博弈模型，计算繁复、效率低。为此，本功能引入Kriging元模型，构建兼顾“隐私保护”与“计算效率”的优化算法。

2. Kriging元模型核心作用

Kriging元模型是一种基于历史数据逼近复杂模型的简化数学模型，具有良好的非线性近似能力与误差估计功能。在本功能中，其核心作用是拟合并替代VPP内部能量管理模型，将“交易电价-交易电量”的隐性映射关系显性化，数学表达为：$P{j}^{VPP}=F{j}\left(\lambda^{DA, s}, \lambda^{DA, b}\right)$（$P_j^{VPP}$为VPPj的24时段交易电量向量，$\lambda^{DA,s}$、$\lambda^{DA,b}$为24时段售电价、购电价向量）。通过该替代，可避免直接调用复杂的VPP内部模型，减少计算量并保护VPP参数隐私。

3. 算法完整流程

算法通过“初始模型构建-动态修正-迭代收敛”实现博弈均衡解求解，具体步骤如下：

1. 初始化系统参数：包括电力市场上网电价、电网电价，VPP的DER参数（如MT成本系数、ES容量），Kriging模型参数（如变异函数类型），粒子群优化（PSO）参数（如种群规模、迭代次数）。
2. 生成初始样本数据集：采用拉丁超立方采样（LHS）生成n个初始电价样本点（每个样本含24时段购售电价，满足DSO策略空间约束），调用VPP能量管理模型计算每个样本对应的交易电量，构建“电价-电量”初始样本集$Bj=[(\lambdai^{DA}, P_{j,i}^{VPP}):\forall i]$（j为VPP编号）。初始样本数一般取变量数的9-10倍，以保证采样均匀性与合理性。
3. 构建初始Kriging元模型：基于初始样本集，为每个VPP构建Kriging元模型，实现“电价输入-电量输出”的近似映射。
4. 关键区域划分：将初始样本代入DSO效用函数，计算每个样本对应的DSO收益$C_i^{DSO}$，根据收益大小将DSO策略空间划分为多个关键区域，剔除含最优解概率低的区域，缩小后续采样范围，提升寻优效率。
5. 生成优异采样点与修正模型：在每个关键区域内，采用PSO对DSO收益最大化问题（基于Kriging模型输出的电量）寻优，锁定局部最优电价；调用VPP真实能量管理模型计算该电价对应的真实交易电量，将“电价-真实电量”作为优异采样点加入样本集，修正Kriging模型以提升拟合精度。
6. 迭代收敛判断：计算当前迭代的全局最优DSO收益（所有关键区域最优值的最大值），若满足收敛条件（如收益变化量小于阈值、迭代次数达到上限），输出博弈均衡解（DSO最优购售电价、各VPP最优交易电量与DER出力）；否则返回步骤4，重复区域划分与模型修正。

（三）算例分析与功能验证

为验证模型与算法的有效性，本功能搭建含3个VPP的测试系统（每个VPP含1个WT、MT、ES、IL），通过策略对比与算法性能测试实现功能验证。

1. 主从博弈模型有效性验证（策略对比）

设置两种运行策略：

• 策略1：DSO采用本文主从博弈模型进行电价优化；
• 策略2：DSO不优化电价，以电力市场上网电价、电网电价作为购售电价，VPP间采用非合作博弈。

对比结果显示：

• 电量共享提升：策略1中，DSO通过动态电价引导VPP间共享电量显著增加（如时段17-18，VPP1由自平衡转为多电状态，售电量增大；时段3-7，VPP1购电量增加），VPP间共享时刻增多。
• DSO收益优化：策略1中DSO收益（-12.5199千元，负为收益）高于策略2（-8.5984千元），且3个VPP运行成本均降低（VPP1从97.956千元降至96.4224千元，VPP2从32.2247千元降至31.2742千元，VPP3从53.5208千元降至53.1391千元）。
• 电网压力缓解：策略1中DSO与电力市场的交易电量减少，减轻电力市场运行压力，为区域电网自治提供支撑。

2. Kriging元模型算法性能验证（算法对比）

将本文算法与PSO、遗传算法（GA）对比，统计10次独立计算的结果：

结果表明，本文算法具有三大优势：

• 收益更高：DSO平均收益高于PSO与GA，说明算法能更精准找到博弈最优解；
• 效率更高：平均迭代次数仅49次，远低于PSO（1452次）与GA（291次）；
• 计算量更小：下层模型调用次数仅745次，仅为PSO的2.1%、GA的10.8%，有效降低计算负担。

四、功能特点与局限

（一）核心特点

1. 利益均衡性：通过主从博弈模型兼顾DSO与多VPP利益，实现“DSO收益最大化”与“VPP成本最小化”的协同；
2. 隐私保护性：Kriging元模型替代VPP内部模型，无需获取VPP的DER参数（如MT成本系数、ES容量），避免隐私泄露；
3. 计算高效性：通过关键区域划分与PSO优异采样，减少下层模型调用次数，相比传统算法大幅提升求解效率；
4. 实用性强：模型考虑24时段动态电价与VPP状态变化（多电、少电、自平衡），贴合电力市场实际运行场景。

（二）局限性

当前功能假设VPP组成结构固定，未考虑未来电力市场开放后，DER根据自身利益选择VPP导致的VPP动态结构变化，后续需进一步研究DER与VPP的动态组合机制。

五、功能应用场景

本功能适用于多VPP竞争的电力市场环境，可直接应用于：

1. 配电网运营商动态定价：帮助DSO制定最优购售电价，平衡自身收益与VPP成本；
2. 多VPP能量管理：为VPP提供基于电价响应的内部DER调度方案，实现成本优化；
3. 区域电网自治运行：通过VPP间电量共享减少与主网交易，提升区域电网运行稳定性与经济性。