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第3.2节 虚拟惯量与阻尼控制实现

3.2.1 引言：从物理旋转到数字算法的映射

在同步发电机主导的传统电力系统中，系统稳定性根植于两大物理本质：惯性与阻尼。旋转转子巨大的转动质量储存动能，其惯性特性自然地抑制了频率的突变，为一次调频的响应赢得了宝贵时间；阻尼绕组和系统损耗则不断耗散振荡能量，确保系统受扰后能平稳恢复至新的平衡点。

构网型变流器（Grid-Forming Converter, GFM）作为新型电力系统的“数字基石”，其核心任务之一是通过数字控制算法，在无任何物理旋转部件的半导体开关电路中，精确模拟并实现这两种关键特性，此即虚拟惯量与虚拟阻尼。这不仅是为了满足《构网型变流器通用技术规范》中对于惯性时间常数、频率响应等量化指标的要求，更是从根本上赋予电力电子化电网以对抗功率扰动、维持同步稳定的内在能力。本节将深入探讨如何将同步发电机的物理方程转化为稳定可靠的控制算法，并分析其在工程实现中的关键问题。

3.2.2 虚拟同步机（VSM）核心算法：转子运动方程的数字化

3.2.2.1 算法基石：经典方程的离散化

虚拟惯量与阻尼控制的实现，最直接且物理意义清晰的途径是虚拟同步机技术。其控制算法的核心是同步发电机转子运动方程的离散化实现。

经典转子运动方程（标幺值形式）为：
2Hω0⋅dΔωdt=Pm−Pe−D⋅Δω \frac{2H}{\omega_0} \cdot \frac{d \Delta \omega}{dt} = P_m - P_e - D \cdot \Delta \omegaω0​2H​⋅dtdΔω​=Pm​−Pe​−D⋅Δω
其中，HHH为惯性时间常数（秒），ω0\omega_0ω0​为额定电角速度，Δω=ω−ω0\Delta \omega = \omega - \omega_0Δω=ω−ω0​为角速度偏差，PmP_mPm​为机械功率（对应设定功率），PeP_ePe​为电磁功率（对应实测输出有功功率），DDD为阻尼系数。

在数字控制器中，该微分方程需离散化处理。采用后向欧拉法（一阶近似），在kkk时刻的离散形式可表示为：
2Hω0⋅ω[k]−ω[k−1]Ts=Pm[k]−Pe[k]−D⋅(ω[k]−ω0) \frac{2H}{\omega_0} \cdot \frac{\omega[k] - \omega[k-1]}{T_s} = P_m[k] - P_e[k] - D \cdot (\omega[k] - \omega_0)ω0​2H​⋅Ts​