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局部敏感哈希（LSH）学习算法在MATLAB中的实现与解析

局部敏感哈希（Locality-Sensitive Hashing，简称LSH）是一种经典的无监督哈希方法，广泛应用于大规模近似最近邻搜索任务。其核心优势在于实现极其简单、无需复杂优化，却能提供理论上的碰撞概率保证：原始空间中距离较近的点，在哈希后的汉明空间中以较高概率映射到相同的桶中。

本文详细解析一个MATLAB实现的LSH训练函数，深入讲解其工作原理与代码细节。该实现遵循最经典的随机超平面投影方式，通过生成高斯随机矩阵作为投影方向，快速为训练数据生成二进制哈希码，同时保存模型供后续编码使用。

算法原理概述

LSH基于随机超平面的符号函数哈希：对于每个哈希比特，随机生成一个服从标准正态分布的法向量w（维度与数据相同），样本x的该比特值由sign(x·w)决定，即内积大于0为1，否则为0。

多个独立的w组成投影矩阵U后，即可一次性计算所有比特。这种随机投影确保了局部敏感性：在欧氏空间中，距离越近的点，其内积符号一致的概率越高，从而碰撞概率更高。

该方法无需任何迭代训练，属于真正的“零参数”学习，训练过程仅为随机矩阵生成与一次矩阵乘法。

函数接口

[model,B,<