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摘要：REINFORCE算法是一种基于蒙特卡洛的策略梯度强化学习方法，由Williams于1992年提出。该算法通过采样完整情节轨迹，计算回报梯度并更新策略参数来优化智能体决策。其优势在于无需环境模型、实现简单且能处理高维动作空间，但存在梯度估计方差大和样本效率低的缺点。作为无模型方法，REINFORCE通过直接最大化期望累积奖励来训练智能体，是策略梯度算法中的基础方法。

目录

什么是 REINFORCE 算法？

REINFORCE 算法的核心概念

REINFORCE 算法的工作原理

一、核心原理

二、算法流程

三、关键公式

REINFORCE 算法的优势

REINFORCE 算法的劣势

什么是 REINFORCE 算法？

REINFORCE 算法是强化学习中一种基于蒙特卡洛方法的策略梯度算法。实现该算法的简单方式是采用梯度上升法，通过直接提高期望累积奖励来优化策略。该算法无需环境模型，因此被归类为无模型方法。

REINFORCE 算法的核心概念

以下简要介绍与 REINFORCE 算法相关的一些核心概念：

• 策略梯度方法：REINFORCE 算法属于策略梯度方法的一种，这类算法通过遵循期望累积奖励的梯度来优化策略。
• 蒙特卡洛方法：REINFORCE 算法是蒙特卡洛方法的一种形式，因其利用采样来估计目标量。

REINFORCE 算法的工作原理

REINFORCE 算法由罗纳德・J・威廉姆斯（Ronald J. Williams）于 1992 年提出。该算法的核心目标是通过调整策略参数来最大化期望累积奖励，训练智能体在环境中做出序贯决策。其步骤分解如下：

1. 情节采样：算法首先采样智能体与环境交互的完整情节，在此过程中智能体遵循当前策略。一个情节包含一系列状态、动作和奖励，直至达到终止状态。
2. 状态、动作和奖励的轨迹：智能体记录交互轨迹：(s₁,a₁,r₁,……sₜ,aₜ,rₜ)，其中 s 代表状态，a 代表执行的动作，r 代表每一步获得的奖励。
3. 回报计算：回报 Gₜ表示智能体从时间步 t 开始预期获得的累积奖励。Gₜ = rₜ + γrₜ₊₁ + γ²rₜ₊₂……
4. 计算策略梯度：计算期望回报关于策略参数的梯度。为此，需要计算所选动作序列的对数似然梯度。
5. 更新策略：在计算出期望累积奖励的梯度后，沿提高期望奖励的方向更新策略参数。
6. 重复上述步骤直至达到终止状态。与聚焦即时奖励的时序差分学习（Q 学习和 SARSA）不同，REINFORCE 允许智能体从完整的状态、动作和奖励序列中学习。

一、核心原理

1. 策略参数化：策略表示为πθ​(a∣s)，参数θ通常为神经网络权重；离散动作常用 softmax 输出概率，连续动作常用高斯分布建模。
2. 目标函数：最大化期望累积回报J(θ)=Eτ∼πθ​​[∑t=0T​γtrt​]，其中γ∈[0,1]为折扣因子。
3. 策略梯度定理：∇θ​J(θ)=Eτ∼πθ​​[∑t=0T​∇θ​logπθ​(at​∣st​)⋅Gt​]，Gt​=∑k=tT​γk−trk​为 t 时刻后的累积回报。
4. 蒙特卡洛估计：用采样轨迹的经验平均近似梯度，无需价值函数，直接优化策略。

二、算法流程

1. 初始化策略参数θ（随机初始化）。
2. 采样轨迹：用πθ​与环境交互生成N条完整轨迹τi​=(s0​,a0​,r0​,...,sT​)。
3. 计算累积回报：对每条轨迹的每个时刻t计算Gt​，逆序计算更高效。
4. 估计梯度：∇θ​J(θ)≈N1​∑i=1N​∑t=0Ti​​∇θ​logπθ​(at(i)​∣st(i)​)⋅Gt(i)​。
5. 梯度上升更新：θ←θ+α⋅∇θ​J(θ)，α为学习率。
6. 重复 2–5 直至收敛。

三、关键公式

• 累积回报：Gt​=∑k=tT​γk−trk​。
• 梯度估计：∇θ​J(θ)≈N1​∑i=1N​∑t=0Ti​​∇θ​logπθ​(at(i)​∣st(i)​)⋅Gt(i)​。
• 参数更新：θ←θ+α⋅∇θ​J(θ)。

REINFORCE 算法的优势

REINFORCE 算法的部分优势如下：

• 无模型特性：无需环境模型，适用于环境未知或难以建模的场景。
• 简单直观：算法易于理解和实现。
• 可处理高维动作空间：与基于价值的方法不同，REINFORCE 算法能够处理连续型和高维动作空间。

REINFORCE 算法的劣势

REINFORCE 算法的部分劣势如下：

• 高方差：梯度估计可能存在显著方差，这会减慢学习过程并导致不稳定性。
• 样本利用效率低：每次梯度计算都需要新的样本集，相比可多次利用样本的技术，效率更低。