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comsol岩石中CaCO3氧化钙遇到盐酸溶解，孔隙度随机，酸化路径随机，布林克曼流动，形成雪花状路径

玩过酸碱反应实验的朋友可能知道，碳酸钙遇到盐酸会像跳跳糖一样冒泡溶解。但在岩石内部发生的这场"消化反应"远比烧杯实验来得复杂——当孔隙分布像迷宫、酸液流动路径随机时，整个过程就像用毛笔在宣纸上作画，每一笔的渗透都充满不确定性。今天我们就用COMSOL来模拟这种充满艺术感的溶解过程。

先说说怎么在模型里制造混乱感。真实的岩石孔隙像被猫抓过的毛线球，毫无规律可言。这里我们用蒙特卡洛方法生成随机孔隙分布：

% 生成二维孔隙分布矩阵 grid_size = 100; % 网格精度 porosity = 0.3; % 目标孔隙率 seed = randi(1000); % 随机种子 % 生成随机场 rng(seed); porosity_field = rand(grid_size) < porosity;

这段代码的核心在于用均匀随机数打破规则。注意seed参数控制着随机模式的唯一性，相当于给每块岩石颁发身份证。网格精度调到100以上时，生成的孔隙网络会呈现出类似雪花的分形特征。

接下来是重头戏——布林克曼流动与化学反应的耦合。布林克曼方程作为达西定律的升级版，能同时处理多孔介质中的粘性力和渗透流动：

// COMSOL模型树配置片段 physics.create("brinkman", "BrinkmanEquations"); physics.create("chreact", "ChemicalReaction"); physics.create("dconv", "DiluteSpeciesTransport"); // 交叉耦合设置 physics("chreact").feature("r1").set("Expression", "k_react*c_HCl*(1 - theta)"); physics("dconv").feature("cfeq1").set("VelocityField", "u");

这里的化学反应速率表达式kreactcHCl(1 - theta)藏着门道：theta代表已溶解区域的比例因子，这种自抑制机制让溶解前沿不会无限扩散，反而像墨汁在宣纸上遇到阻力般停顿、分岔。

当我们将初始孔隙分布导入COMSOL后，设置0.5mol/L的盐酸从左侧边界注入。有趣的是，流动与溶解的博弈在模拟进行到第120秒时出现戏剧性转折——原本均匀推进的溶解前沿突然分裂出六条主枝干，每条枝干又在后续30秒内分叉出更多细枝，最终形成类似冰晶的放射状图案（见图1）。

这种自组织现象的背后是流动-反应的正反馈循环：某些微小的孔隙通道因优先溶解而扩大，吸引更多酸液涌入，形成优势流动路径。但随机的孔隙分布又不断打破这种优势，就像越野赛车在沙漠中留下的车辙，后车既想沿着前车轨迹行驶，又随时可能被新的沙坑带偏方向。

想要在模拟中捕捉到这种雪花状路径，网格划分需要讲究策略：

// 自适应网格设置 mesh.create("mesh1", "PhysicsControlled"); mesh("mesh1").feature("size").set("hgrad", 1.5); mesh("mesh1").feature("size").set("hmax", 0.2);

将最大网格尺寸控制在0.2mm以下，同时启用自适应细化功能。这样做的好处是既能保证计算效率，又能在溶解前沿自动加密网格，确保那些精致的分岔结构不会变成像素马赛克。

当模拟结束时，导出溶解路径的三维重构图会看到令人惊叹的景象：原本混沌的孔隙网络被酸液"雕刻"出具有分形美感的树状结构，每条枝干的弯曲角度都记录着流动与溶解的瞬时博弈。这种自发形成的秩序感，就像用数学公式在岩石上写就的抽象派诗歌。

搞数值模拟的乐趣或许就在于此——我们设定初始条件后，剩下的故事就交给物理定律和随机数种子去书写。那些意料之外的美丽图案，正是现实世界复杂性的最佳注脚。