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Comsol介质超表面三次谐波非线性模型，包含功率依赖。 且倍频模型以及转换效率计算。

打开COMSOL时总会被非线性光学模块的选项搞得头疼？今天咱们直接拿介质超表面的三次谐波模型开刀，聊聊如何让超薄结构产生高频光波。非线性效应这东西，说白了就是光强足够高时材料开始"不按套路出牌"，而超表面结构恰好能把光场压缩到纳米尺度来增强这种效应。

先看材料属性设置，重点在非线性极化项。在材料属性栏里手动输入三阶非线性极化率χ³的表达式。别直接用默认的常数，得考虑功率依赖——也就是说当基频光功率变化时，非线性效应会跟着变强变弱。这里可以用参数化表达式：

chi3 = chi3_0 * (1 + (P/P0)^2); // P0是参考功率，P是局部光强

注意这里的P0需要根据具体材料通过实验数据校准，找不到数据时可以先设为1e6 W/m²试试水。COMSOL的弱形式方程需要手动耦合基频波和三倍频波，记得在波动方程里添加非线性源项：

// 基频波动方程 emw.Equation = epsilon*emw.E+sigma*emw.dE_dt - chi3*(emw.E)^3; // 三倍频方程需要单独建立研究步骤

模型几何结构方面，建议先用二维晶胞做快速验证。划重点：当超表面单元尺寸接近基频波长1/5时，局域场增强效果最明显。网格划分有个坑——非线性区域需要用比线性模型更细的网格，特别是金属-介质交界处至少要设置3层边界层网格。

转换效率计算别直接用内置的功率积分，得手动写表达式：

eff = (integrate(real(S3ω)) / integrate(real(Sω))) * 100; // S是坡印廷矢量

这里有个骚操作：在频域研究中同时勾选基频和三次谐波频率，用两个不同的研究步骤分别求解。注意设置非线性求解器的阻尼系数，推荐先用0.1的阻尼因子防止发散，收敛后再逐步减小到0.01。

最后跑参数扫描时发现，当输入功率达到临界值后转换效率会突然跃升——这就是典型的非线性阈值效应。不过要注意材料损伤阈值，别让模拟功率高到不现实。建议输出场分布时用对数坐标，这样更容易观察弱谐波信号的分布特征。