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🔥内容介绍

智能优化算法凭借其无需依赖问题梯度信息、鲁棒性强等优势，在工程优化、机器学习、资源调度等多个领域得到广泛应用。本文聚焦9种典型智能优化算法——CGO（混沌分形优化算法）、SCA（正弦余弦算法）、GWO（灰狼优化算法）、CSA（簇类搜索算法）、SSA（麻雀搜索算法）、HHO（哈里斯鹰优化算法）、WOA（鲸鱼优化算法）、PSO（粒子群优化算法）、TSO（瞬态搜索优化算法），从核心思想、优缺点、应用场景、性能指标及设计思想异同点等维度进行全面对比分析，为不同场景下的算法选型提供参考。

一、算法核心思想与数学模型对比

各算法的核心思想均源于对自然现象、生物行为或物理过程的模拟，其数学模型围绕“探索（全局搜索）”与“开发（局部搜索）”的平衡构建，具体特征如下：

•

CGO（混沌分形优化算法）：基于混沌理论的分形自相似性，通过Sierpinski三角形生成新个体以增强全局搜索能力。数学模型包含四种种子位置更新公式，结合混沌随机矩阵和最优解动态调整搜索方向，实现对复杂解空间的全面探索。

•

SCA（正弦余弦算法）：借助正弦/余弦函数的周期性振荡特性平衡全局搜索与局部开发。位置更新公式中引入线性递减参数r1，通过该参数的动态变化控制探索与开发阶段的平滑转换，算法结构简洁且参数数量少。

•

GWO（灰狼优化算法）：模拟灰狼群体的社会等级结构（α首领、β辅助、δ执行、ω服从）与协同狩猎策略。数学模型通过α、β、δ三类最优解的位置加权平均更新个体位置，随着迭代推进，控制参数a逐渐减小，实现对猎物的收缩包围与攻击。

•

CSA（簇类搜索算法）：融合类搜索模型与差分进化思想，通过层次聚类构造类组织优化搜索机制。数学模型中引入差分进化的变异策略，通过调节簇类结构的动态变化提升搜索稳定性，适用于高维解空间的优化问题。

•

SSA（麻雀搜索算法）：模拟麻雀的觅食行为与反捕食机制，将种群分为发现者、跟随者、警戒者三类角色。发现者负责随机探索新区域，跟随者追踪发现者找到的最优解，警戒者在感知危险时触发逃离行为，通过三类角色的协同实现搜索平衡。

•

HHO（哈里斯鹰优化算法）：模仿哈里斯鹰的协同捕猎策略，包含软包围、硬包围、俯冲攻击等四种狩猎模式。数学模型通过动态逃逸能量参数控制狩猎模式的切换，在不同搜索阶段自适应调整策略，强化局部搜索能力。

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WOA（鲸鱼优化算法）：对鲸鱼的气泡网攻击行为进行数学建模，核心策略包括包围猎物、螺旋更新位置、随机搜索。通过参数a控制搜索半径的收缩，利用螺旋方程模拟鲸鱼围绕猎物的螺旋游动轨迹，兼顾全局探索与局部开发的均衡性。

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PSO（粒子群优化算法）：模拟鸟群觅食或鱼群游动的群体协作行为，核心思想是个体与群体最优经验的共享与传递。数学模型通过速度更新公式实现个体位置调整，速度公式包含惯性权重、个体学习因子、社会学习因子三个关键参数，分别控制历史速度影响、个体经验与群体经验的权重。

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TSO（瞬态搜索优化算法）：基于电路的瞬态振荡物理过程构建模型，通过热阻系数与衰减系数调节搜索步长。数学模型利用瞬态振荡的衰减特性平衡探索与开发，物理意义直观，适用于与电力系统相关的参数优化问题。

二、设计思想与平衡机制异同点分析

2.1 设计思想分类

根据算法核心设计的灵感来源，可将9种算法分为三类：

• 仿生类算法：包括GWO、SSA、HHO、WOA，均以自然界生物的群体行为或生存策略为核心灵感。这类算法通过模拟生物的协同协作、捕食、反捕食等行为，构建具有自组织、自适应特性的搜索机制，能够较好地适应复杂多变的解空间。

• 物理模型类算法：包括CGO、TSO，基于物理现象或物理过程的规律构建模型。CGO源于混沌分形的自相似性物理特性，TSO基于电路瞬态振荡的物理过程，这类算法的数学模型具有明确的物理意义，参数调节的直观性较强。

• 数学驱动类算法：包括SCA、PSO、CSA，以数学函数或数学优化思想为核心驱动力。SCA依赖正弦/余弦函数的周期性数学特性，PSO基于群体协作的数学建模，CSA融合聚类分析与差分进化的数学思想，这类算法的结构简洁性与可解释性较强。

2.2 探索-开发平衡机制对比

“探索”与“开发”的平衡是智能优化算法的核心设计目标，9种算法的平衡机制可分为三类：

• 动态参数调节机制：SCA通过线性递减参数r1、HHO通过逃逸能量参数、WOA通过参数a实现平衡调节。这类机制通过单一或少量关键参数的动态变化，平滑切换探索与开发阶段，实现难度较低，适用于中低复杂度的优化问题。

• 多策略切换机制：CGO通过四种种子更新策略的交替使用、HHO通过四种狩猎模式的动态切换实现平衡。这类机制通过多种搜索策略的自适应选择，能够在不同搜索阶段精准匹配需求，适用于高复杂度、多模态的优化问题，但实现复杂度较高。

• 群体角色分工机制：GWO通过灰狼的社会等级分工、SSA通过麻雀的三类角色协作、PSO通过个体与群体的经验共享实现平衡。这类机制利用群体内部的差异化功能分工，实现探索与开发的并行协同，收敛速度较快，适用于需要快速找到近似最优解的场景。

2.3 适用问题类型差异

基于上述分析，9种算法在适用问题类型上的差异可总结为：

• 高维复杂问题：CGO、CSA、SSA凭借较强的全局搜索能力和种群多样性保持能力，表现更为优异；

• 实时性要求高的问题：PSO、GWO、SCA因收敛速度快、实现简单，更适合这类场景；

• 多模态问题（存在多个局部最优解）：SSA、HHO、WOA通过灵活的搜索策略，能够有效跳出局部最优，寻找全局最优解；

• 电力系统相关问题：SCA、TSO、GWO在电力调度、参数整定等场景已积累较多成功案例，适应性更强。

三、总结与展望

综合来看，9种智能优化算法各有侧重：CGO和SSA在全局搜索能力和鲁棒性上表现突出，适合处理复杂高维的优化问题；SCA和PSO因结构简单、收敛快速，在工程参数调优、实时优化等场景应用广泛；HHO和GWO的局部开发能力较强，适用于需要高精度优化的任务；CSA和TSO作为相对新兴的算法，在特定领域（如高维聚类、电力系统）展现出潜力，但仍需更多工程案例验证其通用性。

未来智能优化算法的发展趋势主要包括两个方向：一是混合算法的构建，通过融合不同算法的优势（如CGO与GWO的结合），进一步平衡全局搜索与局部开发、收敛速度与优化精度的矛盾；二是多策略改进，针对现有算法的缺陷（如PSO的早熟收敛、HHO的参数敏感），引入自适应参数调节、种群多样性保持等改进策略，提升算法的泛化能力和稳定性。随着物联网、大数据等技术的发展，智能优化算法与实际工程问题的结合将更加紧密，其应用场景也将进一步拓展。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 赵敏,胡中华.一种求解机器人路径规划的智能优化算法[J].电焊机, 2009, 39(4):3.DOI:10.3969/j.issn.1001-2303.2009.04.023.

[2] 王春迎,郝士琦,李洪涛.特征选择的优化算法研究[J].计算机仿真, 2005, 22(9):4.DOI:CNKI:SUN:JSJZ.0.2005-09-030.

[3] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例[M].电子工业出版社,2018.

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