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(1) 虚拟力扰动改进的蚁狮优化算法设计

蚁狮优化算法在迭代过程中存在收敛速度较慢和容易陷入局部最优解的问题，这主要源于算法中蚂蚁随机游走机制的设计缺陷。标准算法中蚂蚁的随机游走范围随迭代进程线性收缩，这种固定的收缩模式无法根据搜索状态进行灵活调整，导致算法在探索与开发之间难以取得良好的平衡。针对这一问题，本研究首先对基础蚁狮优化算法进行改进，提出了改进蚁狮优化算法。具体改进措施包括：在每次迭代后对蚁狮种群进行重新评价和排序，将适应度值最差的蚁狮用随机生成的新个体替换，同时动态调整参与轮盘赌竞争的蚁狮数量，在迭代初期允许更多蚁狮参与竞争以增加种群多样性，在迭代后期逐步减少参与竞争的蚁狮数量以加快收敛。

此外，对蚂蚁随机游走的边界收缩因子进行连续化处理，将原来的阶梯式下降改为平滑的指数下降，使搜索范围的变化更加渐进和可控。在位置更新公式中，设计了蚁狮引导和精英蚁狮引导的动态权重系数，权重系数随迭代进程自适应变化，初期更多依赖精英蚁狮的引导以加快逼近优质区域，后期增加普通蚁狮的引导权重以促进局部精细搜索。在此基础上，针对无线传感器网络覆盖优化问题的特殊性，引入虚拟力扰动机制。虚拟力的概念源于物理学中的势场理论，在传感器网络部署场景中，可以将传感器节点视为带电粒子，节点之间存在相互作用的虚拟力，包括节点间的斥力、节点与未覆盖区域之间的引力以及节点与监测区域

边界之间的约束力。通过合理设计这些虚拟力的计算方式和作用规则，可以引导传感器节点向覆盖空洞区域移动，同时避免节点之间的过度聚集，从而实现网络覆盖率的有效提升。

在虚拟力扰动改进算法中，每个传感器节点所受的合力由三部分组成：邻居节点之间的斥力促使节点相互远离以减少覆盖重叠，未覆盖网格点对节点产生的引力吸引节点向覆盖空洞区域移动，监测区域边界对节点产生的约束力防止节点移出有效监测范围。在蚂蚁位置更新时，将虚拟力作为额外的扰动项叠加到由蚁狮引导计算得到的新位置上，并设计动态权重来协调蚁狮引导、精英蚁狮引导和虚拟力扰动三者之间的影响比例。为了控制传感器节点在二次部署过程中的移动距离，通过限制蚂蚁随机游走的范围来约束节点的位置变化幅度，使节点在提升覆盖率的同时尽量减少不必要的移动，从而节省能量消耗。

(2) 基于快速非支配排序的多目标蚁狮优化算法设计

无线传感器网络的节点部署优化实际上是一个多目标优化问题，需要同时考虑网络覆盖率最大化和节点移动距离最小化两个相互冲突的目标。单纯追求覆盖率最大化可能导致节点需要移动很长的距离，而过分限制移动距离又会牺牲覆盖率的提升效果。因此，本研究在改进蚁狮优化算法的基础上，结合多目标优化理论，提出了基于快速非支配排序的改进多目标蚁狮优化算法。该算法的核心思想是维护一个外部档案存储历史迭代过程中发现的非支配解集合，通过不断更新这个档案来逼近问题的真实Pareto前沿。

快速非支配排序是NSGA-II算法中的经典技术，其基本原理是根据个体之间的支配关系将种群划分为多个等级不同的前沿层。在本算法中，每次迭代结束后首先将当前种群与外部档案合并，然后对合并后的个体集合执行快速非支配排序，识别出第一前沿层即非支配解层，并用这些非支配解更新外部档案。当档案规模超过预设容量时，需要采用一定的筛选策略删除部分解以控制档案大小。本研究设计了一种改进的拥挤度计算方法，不同于传统方法仅考虑相邻个体在各目标维度上的距离之和，改进方法还考虑了个体在目标空间中的分布均匀性。

在算法的精英策略设计方面，从外部档案中选择精英蚁狮来引导蚂蚁的搜索方向。选择时采用基于拥挤度的轮盘赌策略，拥挤度越大的个体被选中的概率越高，这样可以促使算法向稀疏区域搜索以获得分布更加均匀的Pareto前沿。为了增强算法跳出局部最优的能力，引入莱维飞行策略对蚂蚁的位置更新进行扰动。莱维飞行是一种具有重尾分布特征的随机行走模式，大多数步长较短但偶尔会出现很长的跳跃，这种特性使其能够在局部精细搜索和全局跳跃探索之间取得良好的平衡。通过设计蚁狮引导、精英蚁狮引导和莱维飞行扰动三者之间的动态权重系数，实现多目标优化过程中收敛性和分布性的协同提升。

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