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一、引言：预测模型在轨迹规划中的核心价值

在机器人自主导航任务中，轨迹规划的核心目标是生成一条“安全、高效、平滑”的可行路径，而这一目标的实现高度依赖于对环境动态元素的感知与预判。尤其是在存在移动障碍物（如行人、车辆、其他机器人）的动态环境中，仅依靠实时感知数据进行轨迹规划，往往会因决策延迟导致避障不及时或路径频繁调整。

预测模型的引入，正是为了通过对动态障碍物未来状态（位置、速度、姿态）的预判，为轨迹规划算法提供前瞻性信息，从而提升规划的稳定性和安全性。目前主流的轨迹规划关联预测模型主要分为四类：恒速模型、恒加速模型、概率预测模型和无预测模型（基准模型）。本文将通过理论解析+实战对比的方式，系统分析四类模型对轨迹规划性能的影响，为不同场景下的模型选型提供参考。

本文的实验背景设定为室内动态环境下的移动机器人导航任务，实验指标包括：避障成功率、轨迹平滑性、规划效率（平均规划时间）、路径长度偏差（与最优路径的差值），通过控制变量法确保实验结果的客观性。

二、四大预测模型核心原理与适用场景

在分析性能影响前，先明确四类预测模型的核心假设、实现逻辑及适用场景——这是理解其性能差异的基础。不同模型的核心差异在于对“动态障碍物运动规律”的建模精度和复杂度，进而影响轨迹规划的输入信息质量。

（一）无预测模型（基准模型）

无预测模型是最基础的轨迹规划模式，核心逻辑：不进行任何未来状态预判，仅基于当前时刻的环境感知数据（如激光雷达、视觉传感器采集的障碍物实时位置）生成轨迹。轨迹规划算法（如RRT、A*、DWA）仅规避当前可见的障碍物，对障碍物的未来运动趋势不做任何假设。

实现特点：结构最简单、计算成本最低，无需额外的预测算力消耗。适用场景：静态环境（无移动障碍物）或动态障碍物运动速度极慢、对轨迹规划影响可忽略的场景（如仓储环境中缓慢移动的货架）。局限性：在动态环境中避障成功率极低，容易出现“规划滞后”问题（如障碍物快速移动至规划路径上，导致机器人紧急制动或碰撞）。

（二）恒速模型（Constant Velocity, CV）

恒速模型的核心假设：动态障碍物将以当前时刻的速度匀速运动，运动方向保持不变。基于这一假设，模型通过当前时刻的障碍物位置（x₀,y₀）和速度（vₓ,vᵧ），线性预测未来t时刻的位置（xₜ = x₀ + vₓ·t，yₜ = y₀ + vᵧ·t）。

实现特点：计算简单、实时性强，仅需通过传感器采集障碍物的瞬时速度和位置，无需复杂的模型训练或参数优化。适用场景：动态障碍物运动状态稳定的场景（如园区内匀速行驶的巡逻车、车间内匀速移动的AGV）。局限性：无法应对障碍物加速、减速或变向的情况，预测误差会随时间累积，导致轨迹规划的“预判失效”。

（三）恒加速模型（Constant Acceleration, CA）

恒加速模型是恒速模型的进阶版，核心假设：动态障碍物将以当前时刻的加速度匀速变化运动。模型通过当前时刻的位置（x₀,y₀）、速度（vₓ,vᵧ）和加速度（aₓ,aᵧ），基于匀加速运动公式预测未来t时刻的位置（xₜ = x₀ + vₓ·t + 0.5·aₓ·t²，yₜ = y₀ + vᵧ·t + 0.5·aᵧ·t²）。

实现特点：相比恒速模型，引入了加速度参数，对障碍物运动状态的建模更精准，能够应对障碍物加速、减速等非匀速运动场景。需要传感器支持加速度数据采集（如惯性测量单元IMU），计算量略高于恒速模型，但仍属于“轻量级预测模型”。适用场景：障碍物运动有明确加速度趋势的场景（如路口起步/刹车的车辆、电梯内上下移动的机器人）。局限性：假设加速度恒定，无法应对障碍物突发变向、急刹等非线性运动，预测范围有限（长期预测误差较大）。

（四）概率预测模型（Probabilistic Prediction Model）

概率预测模型是一类“数据驱动型”模型，核心逻辑：不依赖固定运动假设，通过学习历史运动数据，输出障碍物未来状态的概率分布（如未来位置的置信区间、速度的概率密度）。常见的概率预测模型包括：高斯过程回归（GPR）、循环神经网络（LSTM）、Transformer等，其中LSTM因擅长处理时序数据，在轨迹预测中应用最广泛。

实现特点：需要大量的障碍物运动历史数据进行训练，能够捕捉障碍物的非线性运动规律（如行人的随机行走、车辆的变道转向），预测结果不仅给出“最可能状态”，还能提供不确定性信息（如预测位置的置信度），便于轨迹规划算法做出鲁棒性决策。计算量最大，对硬件算力要求较高。适用场景：动态障碍物运动复杂、不确定性强的场景（如商场内的行人、城市道路的车辆流）。局限性：依赖高质量的训练数据，数据分布与实际场景偏差较大时预测精度会显著下降；实时性略差于CV、CA模型。

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

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