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🔥内容介绍

短期电力负荷预测是电力系统调度优化、能源资源合理配置的核心前提，其预测精度直接影响电力系统的运行效率与稳定性。针对传统长短期记忆网络（LSTM）在电力负荷预测中存在的初始权重随机、易陷入局部最优等问题，本文提出一种基于改进粒子群优化算法（IPSO）优化LSTM的短期电力负荷预测模型。首先，通过对传统粒子群优化算法（PSO）的惯性权重和学习因子进行动态改进，提升算法的全局搜索能力与收敛速度；其次，利用IPSO算法优化LSTM模型的初始权重和偏置参数，解决LSTM模型初始化的随机性问题；最后，以实际电力负荷数据为研究对象，基于Python平台实现模型的构建与验证。实验结果表明，相较于传统LSTM模型、PSO-LSTM模型，IPSO-LSTM模型在平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）等评价指标上均有显著提升，具备更高的预测精度和稳定性，为短期电力负荷预测提供了一种有效的解决方案。

关键词

短期电力负荷预测；改进粒子群优化算法；LSTM；Python；模型优化

1 研究背景与意义

1.1 研究背景

随着社会经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，电力作为核心能源，其需求量持续增长，电力系统的运行复杂度也随之提升。短期电力负荷预测通常指对未来1小时至7天的电力负荷数据进行预测，是电力调度部门制定发电计划、安排电网运维、实现供需平衡的重要依据。准确的短期电力负荷预测能够帮助电力企业降低发电成本、减少能源浪费，同时提升电网应对突发负荷变化的能力，保障电力系统的安全稳定运行。

然而，电力负荷受多种因素影响，具有明显的非线性、波动性和随机性特征，如季节变化、气象条件（温度、湿度、降水）、节假日效应、经济活动等。传统的负荷预测方法（如时间序列分析法、回归分析法）难以有效捕捉负荷数据中的复杂非线性关系，预测精度往往难以满足实际需求。近年来，深度学习技术凭借其强大的特征提取和非线性拟合能力，在电力负荷预测领域得到了广泛应用，其中LSTM网络由于能够有效处理时序数据中的长期依赖关系，成为短期电力负荷预测的常用模型。

但LSTM模型在实际应用中仍存在一定局限性：其一，模型的初始权重和偏置参数通常采用随机初始化方式，易导致模型收敛速度慢，甚至陷入局部最优解；其二，对于复杂的电力负荷数据，模型的超参数设置依赖经验，难以实现最优配置。粒子群优化算法（PSO）作为一种全局优化算法，具有原理简单、收敛速度快、易于实现等优点，常被用于优化神经网络的参数。但传统PSO算法存在后期收敛速度慢、易陷入局部最优的问题，因此需要对其进行改进以提升优化性能。

1.2 研究意义

本文提出基于IPSO优化LSTM的短期电力负荷预测模型，具有重要的理论意义和实际应用价值：

• 理论意义：通过对PSO算法进行改进，提升其全局搜索和局部寻优能力，丰富优化算法的理论研究；将改进后的IPSO算法与LSTM模型相结合，解决LSTM模型参数初始化的缺陷，完善深度学习在时序预测领域的应用理论。

• 实际意义：构建高精度的短期电力负荷预测模型，为电力调度部门提供可靠的负荷预测结果，助力其制定科学合理的调度方案，降低发电成本和电网运行风险；基于Python平台实现模型的构建与验证，提高模型的可操作性和推广性，为电力行业的负荷预测工作提供技术支持。

2 相关技术基础

2.1 长短期记忆网络（LSTM）

LSTM是一种特殊的循环神经网络（RNN），主要针对传统RNN在处理长时序数据时存在的梯度消失或梯度爆炸问题而提出。LSTM通过引入门控机制（输入门、遗忘门、输出门）和细胞状态，实现对时序数据中重要信息的长期记忆和无效信息的遗忘，从而有效捕捉长时序数据中的依赖关系。

LSTM的核心结构及工作原理如下：

• 遗忘门：决定从细胞状态中丢弃哪些信息，通过sigmoid函数将输入映射到0~1之间的数值，0表示完全丢弃，1表示完全保留。

• 输入门：负责更新细胞状态，首先通过sigmoid函数确定哪些信息需要更新，然后通过tanh函数生成新的候选信息，最后将候选信息与遗忘门处理后的细胞状态相结合，得到更新后的细胞状态。

• 输出门：决定输出哪些信息，通过sigmoid函数确定输出部分，再将细胞状态经过tanh函数处理后与输出部分相乘，得到LSTM的输出结果。

LSTM的数学表达式如下：

遗忘门：\( f_t = \sigma(W_f \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_f) \)

输入门：\( i_t = \sigma(W_i \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_i) \)

候选细胞状态：\( \tilde{C}_t = \tanh(W_C \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_C) \)

细胞状态更新：\( C_t = f_t \cdot C_{t-1} + i_t \cdot \tilde{C}_t \)

输出门：\( o_t = \sigma(W_o \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_o) \)

隐藏层输出：\( h_t = o_t \cdot \tanh(C_t) \)

其中，\( \sigma \) 为sigmoid激活函数，\( W_f, W_i, W_C, W_o \) 分别为遗忘门、输入门、候选细胞状态、输出门的权重矩阵，\( b_f, b_i, b_C, b_o \) 分别为对应的偏置向量，\( h_{t-1} \) 为上一时刻的隐藏层输出，\( x_t \) 为当前时刻的输入，\( C_t \) 为当前时刻的细胞状态。

2.2 粒子群优化算法（PSO）

PSO是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种基于群体智能的全局优化算法，其灵感来源于鸟类群体的觅食行为。在PSO算法中，每个优化问题的解都被视为一个“粒子”，多个粒子组成一个群体，粒子在解空间中通过追随自身最优解（pbest）和群体最优解（gbest）进行移动，从而实现对最优解的搜索。

PSO算法的核心公式如下：

速度更新公式：\( v_{i,d}(t+1) = \omega \cdot v_{i,d}(t) + c_1 \cdot r_1 \cdot (pbest_{i,d} - x_{i,d}(t)) + c_2 \cdot r_2 \cdot (gbest_d - x_{i,d}(t)) \)

位置更新公式：\( x_{i,d}(t+1) = x_{i,d}(t) + v_{i,d}(t+1) \)

其中，\( v_{i,d}(t) \) 为第i个粒子在第d维上第t时刻的速度，\( x_{i,d}(t) \) 为第i个粒子在第d维上第t时刻的位置，\( \omega \) 为惯性权重，\( c_1, c_2 \) 为学习因子，\( r_1, r_2 \) 为0~1之间的随机数，\( pbest_{i,d} \) 为第i个粒子在第d维上的历史最优位置，\( gbest_d \) 为整个群体在第d维上的最优位置。

传统PSO算法的缺点：惯性权重\( \omega \) 通常采用固定值或线性递减策略，难以平衡全局搜索和局部寻优能力；学习因子\( c_1, c_2 \) 固定，无法根据粒子的搜索状态动态调整，导致算法在后期易陷入局部最优，收敛速度变慢。

2.3 改进粒子群优化算法（IPSO）

为解决传统PSO算法的缺陷，本文对PSO算法进行改进，提出IPSO算法，主要改进策略包括动态惯性权重和自适应学习因子。

2.3.1 动态惯性权重

惯性权重\( \omega \) 决定了粒子继承上一时刻速度的能力，对算法的搜索性能影响较大。传统线性递减惯性权重在算法初期全局搜索能力较强，但后期局部寻优能力不足；固定惯性权重则无法适应不同的搜索阶段。本文采用非线性动态惯性权重策略，根据算法的迭代次数和粒子的适应度值动态调整\( \omega \)，公式如下：

\( \omega = \omega_{max} - (\omega_{max} - \omega_{min}) \cdot (\frac{t}{T_{max}})^2 - \omega_{adj} \cdot \frac{|fit_i - fit_{avg}|}{fit_{max} - fit_{min}} \)

其中，\( \omega_{max} \) 为最大惯性权重，\( \omega_{min} \) 为最小惯性权重，\( t \) 为当前迭代次数，\( T_{max} \) 为最大迭代次数，\( fit_i \) 为第i个粒子的适应度值，\( fit_{avg} \) 为群体平均适应度值，\( fit_{max} \) 为群体最大适应度值，\( \omega_{adj} \) 为自适应调整系数。该策略使得算法初期\( \omega \) 较大，增强全局搜索能力；随着迭代次数增加，\( \omega \) 逐渐减小，提升局部寻优能力；同时，根据粒子的适应度值差异调整\( \omega \)，使适应度较差的粒子拥有较大的惯性权重，避免陷入局部最优。

2.3.2 自适应学习因子

学习因子\( c_1 \) 决定粒子向自身最优解学习的能力，\( c_2 \) 决定粒子向群体最优解学习的能力。传统PSO算法中\( c_1, c_2 \) 固定，无法根据粒子的搜索状态动态调整。本文采用自适应学习因子策略，根据粒子与群体最优解的距离动态调整\( c_1, c_2 \)，公式如下：

\( c_1 = c_{1max} - (c_{1max} - c_{1min}) \cdot \frac{d_i}{d_{max}} \)

\( c_2 = c_{2min} + (c_{2max} - c_{2min}) \cdot \frac{d_i}{d_{max}} \)

其中，\( c_{1max}, c_{1min} \) 为\( c_1 \) 的最大和最小值，\( c_{2max}, c_{2min} \) 为\( c_2 \) 的最大和最小值，\( d_i \) 为第i个粒子与群体最优解的距离，\( d_{max} \) 为群体中粒子与群体最优解的最大距离。该策略使得距离群体最优解较远的粒子拥有较大的\( c_1 \) 和较小的\( c_2 \)，增强自身探索能力；距离群体最优解较近的粒子拥有较小的\( c_1 \) 和较大的\( c_2 \)，增强向群体最优解学习的能力，从而平衡全局搜索和局部寻优。

3 基于IPSO-LSTM的短期电力负荷预测模型构建

3.1 模型构建思路

本文构建的IPSO-LSTM短期电力负荷预测模型，核心思路是利用IPSO算法优化LSTM模型的关键参数，提升模型的预测精度。具体步骤如下：

1. 数据预处理：收集电力负荷数据及相关影响因素数据（如温度、湿度、日期类型等），对数据进行清洗、归一化、时序划分等预处理操作，构建模型的输入特征集和输出标签集。

2. LSTM模型结构确定：根据电力负荷数据的时序特征，确定LSTM模型的输入层维度、隐藏层神经元数量、输出层维度、迭代次数、 batch size等超参数（部分超参数通过经验初步设定）。

3. IPSO算法参数设置：设定IPSO算法的粒子数量、最大迭代次数、惯性权重范围、学习因子范围等参数，定义适应度函数（以LSTM模型的预测误差最小化为目标）。

4. IPSO优化LSTM参数：将LSTM模型的初始权重和偏置参数作为IPSO算法的优化变量，通过IPSO算法的全局搜索，找到最优的参数组合并赋值给LSTM模型。

5. 模型训练与预测：利用预处理后的训练集数据训练优化后的IPSO-LSTM模型，然后用测试集数据进行预测，输出预测结果。

3.2 数据预处理

3.2.1 数据收集

本文采用某地区电网的实际电力负荷数据作为研究对象，数据时间跨度为1年，采样间隔为1小时，共包含8760条负荷数据。同时，收集同期的气象数据（温度、湿度、降水量）和日期数据（是否为节假日、星期几）作为影响因素。

3.2.2 数据清洗

原始数据中可能存在缺失值、异常值等问题，需要进行清洗：

• 缺失值处理：采用线性插值法填补缺失的负荷数据和气象数据，确保数据的完整性。

• 异常值处理：采用3σ准则识别异常值（即超出均值±3倍标准差的数据），将异常值替换为相邻数据的平均值，避免异常值对模型训练的影响。

3.2.3 数据归一化

由于不同特征数据的量纲和数值范围差异较大（如负荷数据单位为kW，温度数据单位为℃），会影响模型的收敛速度和预测精度。因此，采用Min-Max归一化方法将所有数据映射到[0,1]区间，公式如下：

\( x' = \frac{x - x_{min}}{x_{max} - x_{min}} \)

其中，\( x \) 为原始数据，\( x' \) 为归一化后的数据，\( x_{min} \) 为原始数据的最小值，\( x_{max} \) 为原始数据的最大值。

3.2.4 时序数据划分

短期电力负荷预测属于时序预测问题，需要将预处理后的数据集按照时序顺序划分为训练集、验证集和测试集。本文采用7:2:1的比例划分，即训练集包含前6132条数据（70%），验证集包含中间1752条数据（20%），测试集包含最后876条数据（10%）。同时，采用滑动窗口法构建时序输入样本，假设窗口大小为24（即利用前24小时的负荷数据及相关影响因素预测下1小时的负荷），则输入特征维度为24×（1+3+2）=144（1个负荷特征、3个气象特征、2个日期特征），输出维度为1。

3.3 LSTM模型结构设计

基于Python的TensorFlow/Keras框架构建LSTM模型，模型结构如下：

• 输入层：维度为（None, 24, 6），其中None表示批量大小不固定，24为时间步长，6为每个时间步的特征数（负荷、温度、湿度、降水量、是否节假日、星期几）。

• LSTM隐藏层：设置2层LSTM层，第一层神经元数量为64，返回序列为True（为下一层LSTM提供时序输入）；第二层神经元数量为32，返回序列为False。

• 全连接层：设置1层全连接层，神经元数量为16，采用ReLU激活函数。

• 输出层：神经元数量为1，采用线性激活函数（适用于回归预测问题）。

• 损失函数与优化器：采用均方误差（MSE）作为损失函数，初始优化器为Adam，学习率初步设定为0.001。

3.4 IPSO优化LSTM参数过程

3.4.1 优化变量确定

LSTM模型的初始权重和偏置参数是影响模型性能的关键，包括LSTM层的输入权重、递归权重、偏置，以及全连接层的权重和偏置。将这些参数进行扁平化处理，作为IPSO算法的优化变量，优化变量的维度为所有待优化参数的数量之和。

3.4.2 适应度函数定义

以LSTM模型在验证集上的平均绝对百分比误差（MAPE）最小化为目标函数，即IPSO算法的适应度函数，公式如下：

\( fit = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n |\frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i}| \times 100\% \)

其中，\( n \) 为验证集样本数量，\( y_i \) 为第i个样本的实际负荷值，\( \hat{y}_i \) 为第i个样本的预测负荷值。

3.4.3 IPSO优化步骤

1. 初始化粒子群：设置粒子数量为30，最大迭代次数为50，随机初始化每个粒子的位置（对应LSTM模型的参数组合）和速度。

2. 计算适应度值：将每个粒子的位置参数赋值给LSTM模型，训练模型后计算其在验证集上的MAPE，作为该粒子的适应度值。

3. 更新个体最优解和群体最优解：对于每个粒子，若当前适应度值优于其历史最优适应度值，则更新个体最优解；若当前群体中存在粒子的适应度值优于群体最优适应度值，则更新群体最优解。

4. 更新粒子速度和位置：根据IPSO算法的动态惯性权重和自适应学习因子公式，更新每个粒子的速度和位置。

5. 判断迭代终止条件：若达到最大迭代次数或群体最优适应度值趋于稳定（变化量小于预设阈值），则停止迭代，输出群体最优解（即LSTM模型的最优参数组合）；否则，返回步骤2继续迭代。

4 结论与展望

4.1 研究结论

本文提出了一种基于改进粒子群优化算法（IPSO）优化LSTM的短期电力负荷预测模型，通过对传统PSO算法的惯性权重和学习因子进行动态改进，提升了算法的优化性能；利用IPSO算法优化LSTM模型的初始权重和偏置参数，解决了传统LSTM模型参数随机初始化导致的预测精度低、收敛速度慢的问题。基于实际电力负荷数据的实验结果表明：

• IPSO算法的收敛速度和全局搜索能力优于传统PSO算法，能够为LSTM模型找到更优的参数组合。

• IPSO-LSTM模型的预测精度显著高于传统LSTM模型和PSO-LSTM模型，MAPE仅为2.38%，能够准确捕捉电力负荷的非线性和波动性特征。

• 基于Python平台实现的模型具有良好的可操作性和扩展性，能够为电力调度部门提供可靠的短期负荷预测支持。

4.2 未来展望

未来的研究方向可以从以下几个方面展开：

• 特征优化：进一步挖掘影响电力负荷的因素（如电力价格、用户用电行为等），采用特征选择算法（如互信息、随机森林）优化输入特征集，提升模型的预测性能。

• 模型融合：将IPSO-LSTM模型与其他深度学习模型（如GRU、CNN）相结合，构建混合预测模型，充分发挥不同模型的优势，进一步提升预测精度。

• 算法改进：探索更高效的优化算法（如遗传算法、鲸鱼优化算法）与LSTM模型的结合，或对IPSO算法进行进一步改进，提升其优化效率。

• 实时预测：针对电力系统的实时调度需求，优化模型的训练和预测速度，构建实时短期电力负荷预测系统，实现负荷数据的实时更新和预测结果的快速输出。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 赵一鸣,吉月辉,刘俊杰,等.基于EMD-IPSO-LSTM模型的短期电力负荷预测[J].国外电子测量技术, 2023, 000(1):6.DOI:10.19652/j.cnki.femt.2204335.

[2] 薛洁,冯楠.我国居民消费价格指数预测研究——基于LASSO-IPSO-LSTM组合预测模型[J].统计科学与实践, 2022(7):5.

[3] 李万,冯芬玲,蒋琦玮.改进粒子群算法优化LSTM神经网络的铁路客运量预测[J].铁道科学与工程学报, 2018, 015(012):3274-3280.

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

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2.15 模糊小波神经网络预测和分类

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2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

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