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基于MPC算法实现的车辆稳定性控制，建立了横摆角速度r、侧向速度、前后质心侧偏角动力学模型作为预测模型，同时考虑车辆的稳定性可通过控制车辆的侧向速度维持在一定范围内保证车辆的稳定性，因此在模型预测控制算法（MPC）中对车辆侧向速度进行软约束（soft constrain），同时对控制量前轮转角和制动压力进行硬约束，保证执行机构能够执行到；基于单轨模型对前后轮的侧偏刚度进行了估算，提升预测模型的精度；最后通过carsim与simulink联合仿真，仿真效果良好，结果表明当车辆即将处于危险行驶时，该稳定性控制器能够迅速通过差分制动和前轮转角协调控制车辆进入稳态行驶区域。 有对应的资料（如图），仿真包运行和。

最近在研究车辆稳定性控制相关内容，发现基于MPC（模型预测控制）算法的方案十分有趣，今天就来和大家分享一下。

一、动力学模型构建

为实现车辆稳定性控制，首先得建立相关动力学模型。这里构建了横摆角速度$r$、侧向速度、前后质心侧偏角动力学模型，它们将作为预测模型。这些模型是整个控制算法的核心基础，通过对车辆运动状态进行数学描述，我们能更好地预测车辆在不同情况下的行为。

以横摆角速度$r$的动力学模型为例（这里简化表示）：

# 假设一些常量 m = 1500 # 车辆质量（kg） lf = 1.2 # 质心到前轴距离（m） lr = 1.3 # 质心到后轴距离（m） Iz = 2500 # 车辆绕z轴转动惯量（kg·m²） # 横摆角速度模型函数 def yaw_rate_model(Fyf, Fyr, vx): r = (lf * Fyf - lr * Fyr) / (Iz * vx) return r

上述代码简单模拟了横摆角速度$r$的计算，它与前后轮侧向力$F{yf}$、$F{yr}$以及纵向速度$v_x$相关。在实际车辆动力学中，这些参数会根据车辆行驶状态实时变化。

二、MPC中的约束设置

考虑到车辆的稳定性可通过控制车辆的侧向速度维持在一定范围内来保证，所以在MPC算法中对车辆侧向速度进行软约束（soft constrain）。软约束的意义在于，允许侧向速度在一定程度内波动，但又不会让其偏离安全范围太远。

同时，对控制量前轮转角和制动压力进行硬约束。为什么是硬约束呢？这是为了保证执行机构能够切实执行相应的控制指令。想象一下，如果前轮转角或制动压力没有限制，执行机构可能根本无法实现某些不合理的控制要求。

三、侧偏刚度估算

基于单轨模型对前后轮的侧偏刚度进行估算，这一步对提升预测模型的精度至关重要。侧偏刚度直接影响车辆的转向特性和稳定性。准确估算侧偏刚度，能让预测模型更贴合车辆实际运动情况。

例如，简单的侧偏刚度估算公式：

# 假设一些常量 Caf = 50000 # 前轮胎侧偏刚度初始估计值（N/rad） Car = 60000 # 后轮胎侧偏刚度初始估计值（N/rad） # 根据车速和侧偏角等实际测量值调整侧偏刚度 def update_stiffness(vx, alpha_f, alpha_r): # 这里简单假设一种调整方式，实际更复杂 Caf = Caf * (1 + 0.1 * vx / 100) Car = Car * (1 - 0.05 * (alpha_f - alpha_r)) return Caf, Car

实际应用中，侧偏刚度的估算会结合更多传感器数据和复杂算法。

四、联合仿真验证

最后通过Carsim与Simulink联合仿真来验证整个稳定性控制系统。这种联合仿真的方式十分有效，Carsim提供了高精度的车辆动力学模型，而Simulink则便于搭建控制算法模型。

仿真结果令人欣喜，当车辆即将处于危险行驶时，该稳定性控制器能够迅速通过差分制动和前轮转角协调控制车辆进入稳态行驶区域。这意味着我们构建的基于MPC算法的车辆稳定性控制系统切实可行。

总之，通过建立动力学模型、合理设置MPC约束、精准估算侧偏刚度以及严格的联合仿真验证，实现了基于MPC算法的车辆稳定性控制，为车辆行驶安全提供了有力保障。后续有机会，再深入探讨一些实际应用中的优化细节。