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ITQ（迭代量化）哈希学习算法在MATLAB中的实现与解析

在无监督哈希学习领域，Iterative Quantization（ITQ，迭代量化）是一种经典且高效的方法。它通过在PCA降维后的子空间中寻找一个最优的正交旋转矩阵，来最小化二值化量化误差，从而显著提升哈希码的质量。相比传统的随机投影或基本PCA哈希，ITQ生成的二进制码在汉明空间中能更好地保持原始数据的相似性，在图像检索、推荐系统等任务中表现出色。

本文将深入剖析一个MATLAB实现的ITQ学习函数，详细解释其算法原理、核心步骤以及代码实现细节，帮助读者彻底理解这一高效哈希方法的训练过程。

算法核心思想

ITQ的核心目标是最小化投影后连续值与二进制码之间的量化损失。具体流程如下：

1. 先对数据进行PCA降维，得到低维子空间（维度等于目标比特数）。

2. 在该子空间中，寻找一个正交旋转矩阵R，使得数据经过旋转后，在每个维度上的分布尽可能围绕0对称，从而减少通过零阈值二值化时引入的误差。

3. 通过交替优化二进制码B和旋转矩阵R来实现这一目标（通常固定迭代次数）。

最终的投影矩阵为PCA基向量与R的乘积，新样本只需经过相同投影并二值化即可得到哈希码。

函数接口

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