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matlab机械臂空间直线圆弧轨迹规划

机械臂轨迹规划是自动化产线上最常见的需求之一。最近帮朋友调试六轴机械臂时遇到个有意思的情况——这家伙死活不肯走直线，关节运动总是扭来扭去。后来发现是轨迹规划时参数没配好，今天就结合MATLAB代码聊聊怎么让机械臂老实走直线和圆弧。

先看直线轨迹，最直接的办法是笛卡尔空间插值。假设机械臂末端要从点A(0.2,0.3,0.5)移动到点B(0.8,0.6,0.7)，用Robotics Toolbox的ctraj函数生成路径：

start_pose = transl(0.2, 0.3, 0.5); end_pose = transl(0.8, 0.6, 0.7); steps = 50; traj = ctraj(start_pose, end_pose, steps);

这段代码生成的轨迹矩阵包含50个中间位姿。但有个坑要注意：当机械臂接近奇异位形时，ctraj生成的路径可能会突然抽搐。这时候可以改用自定义插值：

x_path = linspace(0.2, 0.8, steps); y_path = linspace(0.3, 0.6, steps); z_path = linspace(0.5, 0.7, steps); for i = 1:steps traj(:,:,i) = transl(x_path(i), y_path(i), z_path(i)); end

虽然这样能保证笛卡尔空间直线，但实际运行时发现关节角度变化不连续。这时候就需要逆运动学配合：

q_initial = robot.ikine(start_pose); % 初始关节角 q_final = robot.ikine(end_pose); % 目标关节角 qtraj = jtraj(q_initial, q_final, steps); % 关节空间轨迹

但jtraj生成的关节角度轨迹可能导致末端画弧线。这时候得在笛卡尔空间和关节空间之间做取舍——要严格直线就得牺牲关节运动的连续性，这在实际应用中需要根据机械结构特点折中。

再说圆弧轨迹，工业现场经常遇到绕过障碍物的场景。假设要在XY平面画个半径0.3m的1/4圆弧：

theta = linspace(0, pi/2, 30); x = 0.5 + 0.3*cos(theta); y = 0.2 + 0.3*sin(theta); z = 0.4*ones(size(theta));

但这样生成的离散点用逆运动学解算时，可能出现关节角突变。有个骚操作是用三次样条插值：

t = 1:30; tt = linspace(1,30,300); xx = spline(t, x, tt); yy = spline(t, y, tt); zz = spline(t, z, tt);

把路径点加密到300个后，关节角变化明显平滑多了。不过得注意插值后的路径精度，必要时可以用闭环控制补偿误差。

最近发现个神器函数interparc（需要从File Exchange下载），能自动生成参数化曲线：

points = [0.5 0.2 0.4; 0.8 0.5 0.4; 0.5 0.8 0.4]; newpts = interparc(100, points(:,1), points(:,2), points(:,3), 'spline');

这样生成的路径自动包含直线段和曲线段过渡，实测比手动拼接轨迹稳定不少。不过要当心曲率突变点，曾经有个项目在这里导致机械臂急停，后来在过渡区加了5cm的缓冲带才解决。

轨迹规划最后别忘了验证关节限制：

for i = 1:size(qtraj,1) if any(qtraj(i,:) < robot.qlim(:,1)') || any(qtraj(i,:) > robot.qlim(:,2)') error('第%d步超出关节限制',i); end end

这个检查环节救过我们两次——一次是四轴机械臂在翻转时肩关节超限，另一次是导轨滑台行程不够。建议在规划阶段就把限制条件写成约束函数，避免后期调试时才发现硬件不达标。

轨迹规划就像教机械臂跳舞，既要遵循物理规律，又要跳出优美动作。下次遇到机械臂走位风骚时，不妨先检查下是不是轨迹函数在搞鬼。毕竟，让钢铁手臂画出完美直线和圆弧，才是工程师的浪漫啊。