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🔥内容介绍

在现代工业生产体系中，轴承作为旋转机械设备的核心支撑部件，其运行状态直接决定整机的可靠性与稳定性。轴承故障的发生不仅可能导致设备停机停产，造成巨额经济损失，极端情况下还会引发安全事故。因此，实现轴承故障的早期精准诊断，对于保障工业系统安全高效运行、降低运维成本具有重要现实意义。传统轴承故障诊断方法多依赖人工特征提取与信号处理技术，难以适配复杂工况下故障信号“多特征、弱幅值、强干扰”的典型特性，诊断鲁棒性与效率受限。深度学习方法虽展现出自动特征学习优势，但对海量标注样本的依赖使其在工业实际场景中泛化能力不足。在此背景下，融合多尺度分析与稀疏表示优势的加权多尺度字典学习模型（Weighted Multi-Scale Dictionary Learning, WMSDL）应运而生，为轴承故障诊断提供了高效的解决方案。

一、加权多尺度字典学习模型（WMSDL）核心原理

WMSDL模型是在传统字典学习基础上，通过融合多尺度分析技术与自适应加权机制构建的新型信号处理模型，核心目标是精准提取复杂噪声背景下不同尺度的信号特征。其原理架构主要包含多尺度字典构建、加权机制引入与模型求解三大核心模块。

1.1 多尺度字典构建

轴承故障信号具有显著的多尺度特性，不同故障类型（如内圈故障、外圈故障、滚动体故障）往往在不同频率或时间尺度上呈现特征差异——冲击性故障（如点蚀）多体现在高频尺度，而磨损类故障则在低频或中频尺度更为明显。传统字典学习模型仅能学习单一尺度字典，难以全面捕获这些多尺度特征。WMSDL模型通过多尺度分析工具（如小波变换、经验模态分解（EMD）、滤波器组等）将原始信号分解为多个不同尺度的子信号，再针对每个尺度的子信号分别学习对应的子字典，最终构建多尺度字典集合。这种构建方式可通过两种策略实现：一是先通过多尺度分解将信号划分至不同频带，再在各频带独立学习子字典；二是在字典学习过程中直接引入多尺度约束，对字典原子的大小或频率特性进行限定，确保字典的多尺度表征能力。

1.2 加权机制引入

不同尺度的子信号对故障诊断的贡献度存在差异，传统字典学习模型对所有尺度信息赋予同等权重，易导致关键故障特征被冗余信息掩盖。WMSDL模型通过引入加权机制，为不同尺度的字典学习与稀疏表示分配自适应权重，使模型优先关注对故障诊断更具判别力的尺度信息。例如，在冲击性故障诊断中提升高频尺度子字典的权重，在磨损故障诊断中强化低频尺度信息的贡献。其核心目标函数可表示为：

min⁡∑w∥X−DA∥+λ∑∥A∥

其中，D为第i个尺度的子字典，A为对应尺度的稀疏系数矩阵，w为第i个尺度的权重系数，λ为稀疏正则化参数，∥·∥为F-范数，∥·∥为L1范数。该目标函数通过权重系数w平衡不同尺度信息的贡献，同时利用L1正则化约束实现信号的稀疏表示，有效去除噪声与冗余信息。

1.3 模型求解

WMSDL模型的求解过程本质是字典与稀疏系数的交替优化过程，通常采用迭代优化策略：首先固定字典参数，通过正交匹配追踪（OMP）等稀疏编码算法求解各尺度的稀疏系数；随后固定稀疏系数，利用K-SVD等字典更新算法优化各尺度子字典；最后基于信号重构误差或分类性能自适应调整各尺度权重系数，直至目标函数收敛。这种交替优化机制确保了多尺度字典能够精准适配轴承故障信号的特征分布，同时通过加权融合实现关键特征的强化。

二、WMSDL模型在轴承故障诊断中的应用流程

轴承故障诊断的核心流程为“信号采集-特征提取-故障识别”，WMSDL模型在特征提取阶段发挥核心作用，完整应用流程可分为以下六个步骤：

2.1 信号采集与预处理

首先通过加速度传感器等设备采集轴承在不同运行状态（正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障等）下的振动信号。原始信号中通常包含工频干扰、环境噪声等冗余信息，需进行预处理操作——采用滤波技术去除高频噪声与工频干扰，通过去趋势处理消除信号中的基线漂移，确保后续分析的准确性。

2.2 信号分段

将预处理后的连续振动信号按固定长度分段，形成用于模型训练与测试的样本集。分段长度的选择需兼顾信号周期性与故障特征持续时间：长度过短可能导致故障特征不完整，过长则会增加计算复杂度。实际应用中，通常选取长度为1024或2048的信号段作为样本，同时采用重叠分段策略提升样本利用率。

2.3 WMSDL模型训练

将分段后的训练样本输入WMSDL模型，按照“多尺度分解-稀疏编码-字典更新-权重优化”的迭代流程完成模型训练。训练过程中，需根据信号特性选择合适的多尺度分解方法（如小波变换设置4个尺度），通过交叉验证优化稀疏正则化参数λ与初始权重系数，最终得到适配各类故障模式的多尺度加权字典。

2.4 特征提取

利用训练好的WMSDL模型对测试样本进行特征提取：将测试样本在多尺度加权字典下进行稀疏编码，得到各尺度的稀疏系数矩阵；将加权后的重构误差或稀疏系数矩阵作为故障特征向量，该特征向量能够精准表征不同故障模式的多尺度差异。

2.5 故障分类

将提取的多尺度故障特征输入分类器完成故障类型识别。常用的分类器包括支持向量机（SVM）、多层感知机（MLP）、K近邻（KNN）等。分类器通过学习特征向量与故障类别之间的映射关系，实现对轴承运行状态的自动判别，输出故障类型（如内圈故障、外圈故障）或健康状态（正常/故障）。

2.6 模型评估

采用准确率、精确率、召回率、F1分数等指标对诊断结果进行评估，通过与传统方法（如傅里叶变换、单一尺度字典学习）的对比，验证WMSDL模型的优越性。同时分析不同参数设置（如尺度数量、权重系数）对诊断性能的影响，为模型优化提供依据。

三、WMSDL模型在轴承故障诊断中的优势

相较于传统故障诊断方法与单一尺度字典学习模型，WMSDL模型凭借多尺度分析与加权机制的协同优势，在轴承故障诊断中展现出显著性能提升，具体优势体现在以下方面：

3.1 多尺度特征全面捕获能力

通过构建多尺度字典，WMSDL模型能够同时捕获信号在不同频率、时间尺度上的特征信息，完美适配轴承故障信号的多尺度特性，有效提升对复杂故障模式（如多故障并发、早期微弱故障）的识别能力。实验表明，在弱故障信号诊断场景中，WMSDL模型对故障特征的捕获能力显著优于传统单一尺度方法。

3.2 强噪声鲁棒性

字典学习的稀疏表示特性使WMSDL模型能够用少量字典原子逼近原始信号，有效过滤噪声与冗余信息；同时，加权机制通过强化关键尺度特征、抑制噪声主导的尺度信息，进一步提升模型在强干扰环境下的诊断鲁棒性。在工业现场强噪声背景下，WMSDL模型的诊断准确率较传统方法提升10%-20%。

3.3 自适应故障适配能力

自适应加权机制使模型能够根据故障类型自动调整各尺度信息的权重分配，例如对冲击性故障强化高频尺度权重，对磨损故障提升低频尺度贡献，实现对不同类型故障的精准适配。这种自适应特性减少了人工干预，降低了对领域专家知识的依赖。

3.4 数据驱动的特征学习优势

WMSDL模型通过数据本身学习故障特征字典，无需人工设计特征提取器，避免了传统方法中人工特征工程的繁琐流程与主观性。同时，相较于深度学习模型，WMSDL模型对标注样本的需求量更低，在小样本故障诊断场景中具有更强的泛化能力。

四、WMSDL模型面临的挑战与未来发展趋势

尽管WMSDL模型在轴承故障诊断中展现出良好应用前景，但目前仍面临诸多挑战，同时随着工业智能化升级，其发展方向逐渐清晰。

4.1 面临的挑战

一是模型复杂度较高：多尺度字典与加权参数的引入增加了模型训练的计算量，需要较高的计算资源与时间成本，难以满足部分场景的实时诊断需求；二是多尺度分解方法选择依赖经验：不同多尺度分解方法（小波变换、EMD等）对模型性能影响较大，如何根据信号特性自适应选择最优分解方法仍需深入研究；三是权重学习机制待优化：现有权重优化方法多基于经验或交叉验证，缺乏理论指导，难以精准反映不同尺度信息的实际贡献度；四是小样本泛化能力需提升：在工业实际场景中，故障样本往往稀缺，如何进一步提升WMSDL模型在小样本情况下的泛化能力是关键挑战。

4.2 未来发展趋势

结合工业智能化发展需求，WMSDL模型未来将向“多模态融合、端边云协同、跨领域拓展”方向演进：

1. 多模态特征融合：融合振动、温度、声发射等多源数据，构建多维度加权字典，实现多模态特征的协同表征，有望将早期故障检出率突破96%；

2. 端边云算力分配：采用“边缘端-云端”协同架构，边缘端实现多尺度分解与初步特征提取，云端完成字典更新与精准诊断，平衡实时性与诊断精度；

3. 与深度学习融合：将WMSDL模型作为深度学习网络的特征提取层，构建端到端故障诊断模型，结合两者优势提升特征学习与分类能力；

4. 数字孪生联动：将WMSDL模型提取的特征与轴承数字孪生模型结合，实现故障演化过程的可视化预测，为维修决策提供动态依据；

5. 智能权重学习：研究基于注意力机制、强化学习的智能权重学习方法，使模型能够根据信号特性自动调整权重分配；

6. 跨领域应用拓展：探索WMSDL模型在齿轮、电机等其他旋转机械故障诊断，以及图像处理、音频分析等领域的应用潜力。

预计到2027年，融合AI技术的WMSDL诊断系统将在风电、石化等关键工业领域普及率超60%，成为轴承全生命周期管理的核心技术支撑。

五、结论

加权多尺度字典学习模型（WMSDL）通过融合多尺度分析与自适应加权机制，有效克服了传统故障诊断方法的局限性，实现了轴承故障信号多尺度特征的精准提取与高效表征。其在强噪声干扰、早期微弱故障诊断场景中的优异性能，以及对小样本数据的适应性，使其成为轴承故障诊断领域的重要技术方向。尽管目前WMSDL模型仍面临计算复杂度高、权重学习机制待优化等挑战，但随着多模态融合、端边云协同等技术的融入，其在工业实际场景中的应用价值将进一步凸显。未来，通过持续的模型优化与技术融合，WMSDL模型有望在智能工业运维体系中发挥更重要的作用，为提升机械设备可靠性、降低运维成本提供核心技术支撑。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 周余成高哲瑜沈丹峰梁昌艺.基于MED和WMSDL的滚动轴承内圈故障特征诊断[J].轻工机械, 2022, 40(6):59-64.

[2] 程广凯.基于机理-数据融合的滚动轴承故障诊断方法研究[D].西安电子科技大学[2025-12-30].

[3] 彭冲,龙伟,罗建.基于小波分析在轴承故障诊断中的应用[J].工程技术(文摘版):00404-00406[2025-12-30].

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2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

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