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随着大语言模型LLM的快速发展，模型参数量和数值精度成为关注的重点，比如Qwen-32B推理模型：320亿参数量、bfloat16的数值精度，精度问题直接影响了模型的计算复杂度、推理性能、以及存资源的消耗.

本文就常见的精度格式：FP32、FP16、BF16、FP8等进行详细解析，并讨论其在实际应用中的合理性给出建议。

前文介绍过推理模型的优化，其一就是进行量化，在参数量不变的情况下，要减少资源的消耗、加速计算的效率，通常采用模型量化在保证推理精度的情况下，将参数的数值精度从高精度量化到低精度比如BF16量化至INT8，以减少资源占用和提高推理性能。

模型量化实战，可以参考下面这篇文章：Qwen3-32B BF16量化至INT8，模型权重从64G降至32G：

1、什么是数值精度

大模型数值精度就是模型处理信息时的“数字分辨率”。在大语言模型中每个参数、每次中间计算结果都以特定格式（通常是浮点型）的数值存储，而不同的数据类型有不同的位数和表示范围，也决定了每个数据占用的显存和计算的速度以及精度，精度越高，占用显存越多，计算消耗资源越多。

数值精度与模型权重显存占用大小（不算KV Cache和激活值等）：

2、浮点数据类型和精度

2.1 浮点数据类型

简单来说，浮点数是一种用来表示实数的数值格式，它可以表示非常大和非常小的数，同时保持一定的精度。为什么叫“浮点数”？因为它的指数位和尾数位是可以浮动变化的，即同一个数可以用不同的指数位和尾数位来表示，从而适应不同的数量级。

根据IEEE 754标准，浮点数由符号位（Sign）、指数位（Exponent）和尾数位（Fraction，也称为小数位）三部分组成，类似于科学计数法。其中，符号位表示正负号，指数位表示数值的大小范围，尾数位则表示数值的精度。

FP32、FP16、BF16、FP8是三种常见的浮点数精度格式，下面将分别详细介绍。

2.3单精度浮点数FP32

FP32即float32，全称Single-precision floating-point，单精度浮点数，使用32位二进制来表示浮点数，其中1位表示符号位，8位表示指数位，23位表示尾数位。它提供了较高的数值精度和更广的数值范围，从而在模型训练中保持更好的稳定性和收敛性，是深度学习的传统标准数据精度，长期作为深度学习训练和推理的默认选择，即便是今天，许多关键计算仍会在FP32下进行以确保稳定性。

然而FP32的高精度的缺点是资源的消耗（计算和显存），相较于FP16，FP32需要两倍的存储空间，如对于推理模型权重，FP32模型权重是FP16模型权重的两倍。

• Sign（符号位）：1位，0表示整数，1表示负数
• Exponent（指数位）：8位，表示整数部分
• Fraction（尾数位）：23位，表示小数部分，隐含了首位的1，实际尾数精度24位

2.4半精度浮点数FP16

FP16即float16，Half-precision floating-point，半精度浮点数，使用16位二进制来表示浮点数，其中1位符号位，5位指数位，10位尾数位。相较于FP32，FP16具有明显的显存和计算优势，大幅减少了模型权重对于显存的占用，同时在支持FP16的GPU上实现更高的计算性能。

由于使用16位二进制表示浮点数，范围较小，容易导致梯度下溢或者激活值上溢，一般在模型训练领域于FP32混合使用形成“混合精度训练”方案。

• Sign（符号位）：1位，0表示整数，1表示负数
• Exponent（指数位）：5位，表示整数部分
• Fraction（尾数位）：10位，表示小数部分，隐含了首位的1，实际尾数精度11位

2.5 BF16浮点数

BF16即Bfloat16，Brain Floating Point 16，是谷歌专门为机器学习设计，使用16位二进制表示浮点数，但是不同于FP16的是，BF16在指数位上分配了8位，扩大了表示范围，尾数位减少到7位，而牺牲了一定的数值精度，从而使得其在保持足够数值范围（与FP32相同）的同时减少显存占用和计算速度，也保持了在训练过程中数值的稳定性，但是BF16需要考虑硬件和软件的支持。

• Sign（符号位）：1位，0表示整数，1表示负数
• Exponent（指数位）：8位，表示整数部分
• Fraction（尾数位）：7位，表示小数部分，也隐含了首位的1，实际尾数精度8位

2.6 FP8浮点数

FP8是NVIDIA从H100开始增加的一种8位浮点数表示法，主要有两种变体：E4M3（4位指数和3位尾数）和E5M2（5位指数和2位尾数），在表示范围内，E4M3 更精准，而 E5M2 有更宽的动态范围。FP8的计算精度和表示范围较FP16和FP32更低，但其内存占用和计算效率最高，能在保持一定精度的同时极大提升计算吞吐、降低资源消耗，正逐渐成为推理部署的新选择。与BF16一样，FB8需要硬件和相关软件的支持。

如下图，NVIDIA官方提供的浮点数：0.3952在不同浮点数值类型下的值，直观的看到FP16和BF16的精度最好，FP8的精度低一些。

图片来源:nvidia.com

3 什么是混合精度？

有了浮点数据类型，为什么还需要混合精度？

随着大语言模型的发展，参数量急剧增长：7B、32B、671B等从几十亿到千亿、万亿规模，训练所需要的显存和算力也随之增长，训练时间和硬件成本也随之增长（动辄训练需要万卡集群和长达几个月的训练时间）。

在大模型领域，为了平衡精度与计算效率，常常使用混合精度训练，例如同时使用FP16和FP32，使用FP16可以加快计算速度、减少显存占用，但可能会因为数值范围小而出现溢出或下溢，因此通常将权重保持在FP32，而将部分计算使用FP16，并通过梯度缩放等技术来保持训练的稳定性。

4、精度选择策略

精度选择本质上是数值精度、显存、计算效率与功耗的多目标优化问题，不同阶段有不同侧重点。

1. 对于深度学习模型或者超大模型训练的场景，可以使用FP32来保证数值稳定性。FP32提供了比FP16/BF16更高的精度和稳定性，可在保持高精度的情况下获取更好的收敛效果和更高的训练精度。但是需要占用更多的计算资源和显存。
2. 如果模型训练对数值精度稳定性要求极高的场景下，梯度值可能极小，激活值可能极大，BF16因数值范围与FP32接近而成为现代训练首选，结合混合精度技术，并充分利用现代GPU硬件的加速能力，可在保持稳定性的同时提升2-3倍训练速度，同时大大降低了训练需要的资源（计算资源和显存资源）。
3. 对于推理场景，主要关注吞吐量和能耗成本。FP16/BF16就能提供良好平衡；追求极致效率则使用INT8量化，虽然会损失约1-2%精度，但可获得4倍内存节省和显著加速。

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