一天速成，数电还是过于简单。
数电学习笔记
我会的东西都没记。
第一章
1.1数字信号
什么是模拟信号？什么是数字信号？
模拟信号在时间上是连续的，数字信号是离散的
数字信号的优势：
- 抗干扰能力强，只有高低电平。
- 功耗比较低。数字电路不需要能量的放大。
1.2数制
skipskip
第二章
2.1逻辑问题的描述方法
介绍简单的与或非 skip
与：\(L=A*B\)
或：\(L=A+B\)
非：\(L= \overline{A}\)
异或：\(L= \overline{A}B+A\overline{B}\)
同或：\(L= AB+\overline{AB}\)
2.2逻辑函数的表示方法
-
0-1律
\(A+0=A，A*0=0，\overline{0}=1\)
\(A+1=1，A*1=A，\overline{1}=0\)
-
幂等律
\(A+A=A , A*A=A\)
-
互补律
\(A+\overline{A}=1,A*\overline{A}=0,\overline{\overline{A}}=A\)
-
结合律
\((A+B)+C=A+(B+C) , (AB)C=A(BC)\)
-
交换律
\(A+B=B+A , AB+BA\)
-
分配律
\(A(B+C)=AB+AC\)
-
德摩根定理（与变或，或变与）
\(\overline{A*B*C*...}=\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}+...\)
\(\overline{A+B+C+...}=\overline{A}*\overline{B}*\overline{C}*...\)
一些基本规则：
-
代入规则
可以把A，B代入其他逻辑式
-
反演规则
对于任意一个逻辑式Y，将其中所有的与换成非，所有的非换成与，，所有的1换成0，所有的0换成1，A换成\(\overline{A}\)，\(\overline{A}\)换成A，B同理，可得 \(\overline{Y}\) 。
-
对偶规则
与反演规则一样，将其中所有的与换成非，所有的非换成与，，所有的1换成0，所有的0换成1。区别是没有改变A和B。经过变换后得到的表达式时L的对欧式，用 \(L'\) 表示。
若两逻辑式相等，它们的对偶式也相等，这就是对偶原理。
可以通过证明对偶式相等来证明逻辑式相等，有的时候会更加容易。
2.3 少数服从多数案例分析
思路：由
可在式中加入两个ABC，不影响式子的值。
2.4 最小项
-
最小项
-
定义：每个变量均以原变量或反变量的方式在该乘积项中出现一次
-
性质：
- 任意两个最小项，它们的乘积为0
- 全体最小项之和为1
- 每个最小项都对应固定的一组取值
-
编号：
-
2.5 卡诺图
- 写上变量的名字，如AB
- 画小方格，需要 \(2^{n}\) 个
- 写格雷码
- 填最小项编号
2.6卡诺图的化简
-
把乘积项在卡诺图中填入“1”，剩下的空格子写“0”
-
”画大饼“：
- 圈中有\(2^{n}\)个1
- 圈的数量较少，圈较大
- 每个1都被圈起来
- 1可以被重复使用
-
将每个圈中的项相“或”
-
再将所有圈的结果相“或”
第三章 逻辑门电路
3.1二极管组成的门电路
对于一个二极管，从截止到导通是瞬间完成的，但从导通到截止是需要一定时间的。
（开关损耗）
如果反向恢复时间大于电压反向的时间，就会出现二极管一直导通的情况。
也是由PN结组成的三极管同理：
不过普通的逻辑门电路的损耗很大，效率很低，玩不了3A游戏（
这暂时不在我们的考虑范围之内/
3.2TTL门电路
1. TTL非门
噪声容限电压：在级联时，输出高电平最低为2.4V，输入高电平最低为2V，存在2.4-2=0.4V的噪声容限电压（所能承受的最大干扰）。
2.扇出系数
- 最大输出低电平电流与输入低电平电流 \(I_{IL}\) 之比定义为输出低电平时的扇出系数，用 \(N_{OL}\) 表示，即能带动的同类负载门的个数（要舍掉小数部分取整数）。其表达式为：
- 最大输出高电平电流与输入高电平电流 \(I_{IH}\) 之比定义为输出高电平时的扇出系数，用 \(N_{OH}\) 表示，即能带动的同类负载门的个数（要舍掉小数部分取整数）。其表达式为：\[N_{OH}=\frac{I_{OH(max)}}{I_{IH}} \]
3.3组合逻辑电路的分析与设计
一、数字电路的分类
- 组合逻辑电路（L只与ABCD有关）
- 时序逻辑电路（L不只与ABCD有关，还与时间 t 有关）
二、组合逻辑电路的分析方法
分析顺序：文字描述——真值表——逻辑函数——逻辑电路
从左到右是组合逻辑电路的设计，从右到左是组合逻辑函数的分析
3.4竞争与冒险
以 \(L=A+\overline{A}\) 为例，非门的反应需要时间。这就导致A从1切换到0的瞬间，L的波形图会出现一个毛刺（原理同二极管）。（静态1冒险）
\(L=A*\overline{A}\) 是静态0冒险。
定义：
- 竞争：门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争。
- 竞争-冒险：由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象。
如何判断一个逻辑函数是否存在冒险？
- 是否存在 \(A+\overline{A}\) 或 \(A*\overline{A}\)
五种消除竞争-冒险现象的方法
-
加冗余项
\(L=\overline{A}D+A\overline{C}=\overline{A}D+A\overline{C}+\overline{C}D\)
当D=1，C=0时，变为
\(\overline{A} +A+1=1\) ，就不存在静态1冒险了。
-
变换函数逻辑式，消去互补变量
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增加选通脉冲
强制一个正电平
-
引入封锁脉冲
强制一个负电平
-
增加输出滤波电容
滤波，实践中比较实用
3.5 编码器基础
编码器的作用：将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码
-
普通编码器
任何时刻只允许输入一个信号，否则会发生混乱
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优先编码器
在同时输入多个信号的时候，优先编码器只会给优先级最高的信号编码
n位的编码器可以对 \(2^n\) 个信号进行编码
在计算机系统中，往往会以0作为有效信息
3.6 74X148编码器
小圆圈：低电平有效，非的意思
所以 \(I_{7}\) 的111的编码为000， \(I_{0}\) 的000编码为111
GS：区分芯片是否有电且有输入
EI：使能输入。
EI可以与上个芯片的EO相连，再把所有的输出端进行并联，一起接入与门。
高位权的EO连低位权的EI，完成编码器的扩展
3.7 译码器
与编码器实行相反的操作，
作用是将每个输入的二进制代码译为输出高、低电平信号或者另外一个代码。
3.8 74X148 译码器
输出特性：（重点）
译码器的扩展
与编码器原理一致
二进制译码器可以作为数据分配器使用
3.9 数据选择器
-
特点：
有多个数据输入，只有一个数据输出（多对一）
-
区别：
数据分配器的特点：只有一个输入，但是有多对输出（一对多）
译码器的输出有八个，数据选择器的输出只有两个
-
并行数据转串行数据：
通过加入计数器，可以将同一时刻接受到的并行数据通过计数器的控制，每个数据单独发出去
第四章 触发器
4.1 RS锁存器
由两个或非门/与非门首尾相连组成的电路。
若输出P满足 \(P=\overline{Q}\) ,那么此时锁存器就会认为当前存储的数据是有效的。
反之无效。
按下R，锁存器置0（Q=0，P=1）
按下S，锁存器置1（Q=1，P=0）
同时按下，P=Q=1,锁存器不正常工作
同时松开，P=Q=0，P=Q=0一直循环
（R，S不能同时为0）
特性表（真值表plus）：
逻辑函数：
状态转换图：
4.2 逻辑门控锁存器和JK触发器
逻辑门控锁存器
-
定义：在与非门锁存器的基础上，再用两个与非门和一个时钟cp进行S,R 的控制
-
特性：与或非门组成的锁存器相同
RS不能同时为1
-
空翻现象：
举个例子，当 S 的输入信号为高电平，但由于受到干扰，信号不稳定，导致S会出现间断的低电位。这是Q的输出也会出现间断的低电位。
-
解决空翻现象的方法：主从触发器
实际上就是把两坨逻辑门控锁存器相连
CP=1的时候，主锁存器工作，从锁存器不工作。（输入数据）
CP=0的时候，从锁存器工作，主锁存器不工作。（输出数据）
前提：RS=0，在CP下降沿有效。
这样能有效地避免空翻现象
4.3 JK触发器
将主从触发器的输出 \(Q,\overline{Q}\) 分别接入 R，S 的与非门，由于 \(Q,\overline{Q}\) 中必有一个为0，那么 R，S 就算同时为1，在经过与非门只会也不会同时为0。
总结：
注意：CMOS触发器是上升沿有效，上面写错了。
第五章 时序逻辑电路
5.1 时序逻辑电路的描述
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组成：
组合逻辑电路+存储电路
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分析方法：
输出方程
\[Z=F(x,Q^n) \]驱动方程（激励方程）
\[D=F(x,Q^n) \]状态方程
\[Q^{n+1}=F(D,Q^n) \]电路——三个方程——总结出状态转换表——状态转换图——功能
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分类：
第一种分类方法：
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同步时序逻辑电路
触发器由同步时钟触发
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异步时序逻辑电路(太难了，考试不怎么考)
触发器由异步时钟触发
第二种分类方法：
- 米里型
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摩尔型
只受到存储电路现态的影响
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