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COMSOL:流体-热-相场耦合物理模型（以烧开水蒸发为例）

烧水壶里的气泡翻滚总让人想起物理世界的奇妙纠缠。这个看似简单的蒸发过程，实际上藏着流体力学、热力学和相变的复杂共舞。今天咱们用COMSOL搭建个微型实验室，在虚拟世界里还原这锅沸腾的水。

相场法是个妙招——把尖锐的汽液界面模糊成0到1的渐变场（phi参数），省去了传统VOF法追踪界面的麻烦。在模型树里新建个"相场"接口，核心方程长这样：

gamma*phi_t = lambda*(epsilon^2*laplacian(phi) - phi*(1-phi)(1-2phi)) + 2*epsilon*lambda*phi*(1-phi)*sqrt(T-T_sat)/T_sat

这组方程暗藏玄机：epsilon控制界面厚度，lambda是迁移率系数。注意右边第二项的温度耦合项，正是它让相变发生在特定温度（T_sat设为373K）。调试时发现epsilon设0.1mm、lambda取1e-3 m³/(N·s)效果最接近真实界面运动。

热传导模块可不能照搬常规设置——相变潜热必须安排上。在传热方程里偷偷加个相场源项：

rho*Cp*T_t - div(k*gradT) = L*rho*phi_t

这里的L是潜热系数（水取2260 kJ/kg），phi_t的导数项就像个能量开关，相变发生时自动触发吸热/放热机制。网格划分要特别注意汽液交界区，用了边界层网格配合自适应细化，不然气泡边缘的温度梯度会糊成马赛克。

流场部分最刺激。NS方程里表面张力项改写成相场风格：

F_st = -div(epsilon*sigma*|gradphi|²*I) + sigma*gradphi·gradphi

sigma是表面张力系数，这种处理方式让气泡间产生非接触相互作用力。设置初始条件时故意在壶底放几个phi=0.5的扰动点，果然看到气泡像种子一样从这些位置萌发。有趣的是当热源温度超过385K时，气泡生成频率突然加快——这应该对应着核态沸腾到膜态沸腾的转变临界点。

跑完仿真导出数据时，建议用时间切片功能捕捉气泡生命周期。某次测试中设置每秒输出50帧，结果发现单个气泡从萌发到脱离只要0.8秒，直径增长曲线呈现先加速后减速的类抛物线规律——和文献中的高速摄影结果惊人吻合。

这种模型还能玩花样：试试把重力方向改成水平，气泡会像贪吃蛇一样贴着壶壁游走；或者把水换成乙醇，调整表面张力和潜热参数后，气泡形态明显变得更细小密集。不过要注意相场法对计算资源的消耗，12核工作站跑个3D案例能吃掉32G内存，普通笔记本建议从二维模型入门。

最后留个思考题：如果在水里加盐改变饱和温度，相场方程里的T_sat该怎么动态调整？答案藏在用户自定义函数里——写个浓度场耦合的表达式，让沸腾温度随着盐分积累逐步升高，说不定还能模拟出海水的特殊沸腾现象呢。