粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的随机优化算法，模拟鸟群、鱼群的群体觅食行为，通过个体间的信息共享和协作在解空间中寻找最优解。
在自然界中，鸟群觅食会表现出两个核心特征：
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社会信息共享： 单只鸟不知道食物（最优解）在哪里，但会关注附近哪些鸟发现了更好的食物源，并向其靠拢。
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个体经验记忆： 每只鸟也会记住自己曾经找到过的、最好的食物位置，并倾向于返回或在其附近探索。
PSO的对应机制：
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粒子（Particle）： 算法中的每个“粒子”模拟一只鸟（或一条鱼），代表优化问题的一个潜在解。粒子在解空间（搜索空间）中“飞行”。
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位置（Position）： 粒子的当前位置对应一个具体的解（例如，
[x, y]坐标可能代表一个工程设计参数）。 -
速度（Velocity）： 粒子的飞行速度，决定了它下一步将飞向哪里，即解的更新方向和步长。
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个体最优（pBest）： 每个粒子会记住自己在整个飞行过程中找到的历史最佳位置。这模仿了“个体经验记忆”。
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全局最优（gBest）： 整个粒子群会共享信息，共同知道迄今为止所有粒子发现过的全局最佳位置。这模仿了“社会信息共享”中最优个体的引领。
速度更新公式： 新速度 = 惯性权重 * 旧速度 + 认知系数 * 随机数 * (个体最佳位置 - 当前位置) + 社会系数 * 随机数 * (全局最佳位置 - 当前位置)位置更新公式： 新位置 = 当前位置 + 新速度
惯性权重 * 旧速度： 代表粒子的运动惯性，使其有保持原有搜索方向和趋势的倾向。这模拟了生物运动的连续性。
认知部分：认知系数 * 随机数 * (个体最佳位置 - 当前位置)： 这是向个体历史最佳位置学习的驱动力。粒子被自己的成功经验所吸引，驱使它在自己的“经验宝地”附近进行更精细的探索。这模仿了“返回曾经找到过好食物的地方”。
社会部分：社会系数 * 随机数 * (全局最佳位置 - 当前位置)： 这是向群体中最佳个体学习的驱动力。所有粒子都会受到当前找到最优解的粒子的吸引，向它靠拢。这直接模仿了鸟群中个体看到有同伴找到好食物后，集体飞向该处的行为。
一、 核心原理
1. 基本思想
2. 核心更新公式
（1）速度更新公式
（2）位置更新公式
