题⽬描述
给定⼀个⼆叉树和其中的⼀个结点，请找出中序遍历顺序的下⼀个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右⼦结点，同时包含指向⽗结点的指针。
复杂的节点结构如下：
public class TreeLinkNode {int val;TreeLinkNode left = null;TreeLinkNode right = null;TreeLinkNode next = null;TreeLinkNode(int val) {this.val = val;}
}
思路及解答
中序遍历
先找到根节点，然后通过根节点，中序遍历，中序遍历的过程中，对⽐节点，是否等于输⼊的节点，然后获取下⼀个节点放回。注意没有下⼀个节点的时候，应该返回 null ，不能数组越界。
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class Solution {private static List<TreeLinkNode> treeLinkNodes = new ArrayList<>();public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {if (pNode != null) {TreeLinkNode root = pNode;// ⼀直找到根节点while (root != null && root.next != null) {root = root.next;}inOrder(root);for (int i = 0; i < treeLinkNodes.size(); i++) {if (treeLinkNodes.get(i) == pNode) {return i + 1 < treeLinkNodes.size() ? treeLinkNodes.get(i + 1) : null;}}}return null;}// 中序遍历public void inOrder(TreeLinkNode pNode) {if (pNode != null) {inOrder(pNode.left);treeLinkNodes.add(pNode);inOrder(pNode.right);}}
}
- 时间复杂度：O(n)。需要遍历整棵树（O(n)）并在列表中查找节点（最坏O(n)）。
- 空间复杂度：O(n)。
不借助额外的空间(推荐)
据中序遍历的顺序规则和节点的位置关系，通过指针操作直接定位。
核心思路：中序遍历的顺序是“左-根-右”。给定节点的“下一个节点”取决于它自己的位置情况
分为⼏种情况讨论：
- 当前节点为空，直接返回空
- 当前节点不为空：
- 如果当前节点的右节点不为空，那么下⼀个节点就是右节点的最左⼦孙节点。
- 如果当前节点的右节点为空，那么只能到⽗节点：
- 需要判断当前节点是不是⽗节点的左节点，如果是⽗节点的左节点，那么下⼀个节点就是⽗节点。
- 如果当前节点不是⽗节点的左节点，那么就是⽗节点的右节点，也就是下⼀个节点应该是⽗节点的⽗节点，或者更上⼀层。这个怎么判断呢？根据当前节点是不是右节点来判断，如果是右节点，则还需要往⽗节点的上⾛⼀层，如果不是右节点，则直接放回⽗节点。
public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {// 右节点不为空，直接找右节点的最左⼦孙节点if (pNode.right != null) {TreeLinkNode pRight = pNode.right;while (pRight.left != null) {pRight = pRight.left;}return pRight;}// 右节点为空，但是当前节点是左节点，下⼀个就是其⽗节点if (pNode.next != null && pNode.next.left == pNode) {return pNode.next;}// 3.右节点为空，并且当前节点是右节点，那只能往上⾛if (pNode.next != null) {// 获取⽗节点TreeLinkNode pNext = pNode.next;// 判断⽗节点是不是同样是右节点，如果是，还需要往上⾛，如果不是，就可以直接放回其while (pNext.next != null && pNext.next.right == pNext) {pNext = pNext.next;}return pNext.next;}return null;
}
- 时间复杂度：O(k)。
k是到后继节点的路径长度，最坏情况为树高O(h)，通常远小于n。 - 空间复杂度：O(1)。只使用了固定数量的指针。
为了更直观地理解这两种情况，我们可以看一个例子。下图中，节点 5的下一个节点是 6（对应情况1，找右子树的最左节点），节点 7的下一个节点是 8（对应情况2，向上找到第一个作为左子节点的祖先节点的父节点）。
8/ \6 10/ \ / \5 7 9 11