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5.2 现代控制策略

磁悬浮轴承系统在高性能应用场景中，面临着经典PID控制难以妥善解决的复杂挑战，主要包括：转子动力学强烈的非线性、系统参数存在的不确定性、持续的外部扰动（如基础振动与质量不平衡）以及高速下显著的陀螺耦合效应。为应对这些挑战，基于状态空间模型和现代数学理论的现代控制策略被广泛研究与采用。这些策略不依赖于频域内的试凑与校正，而是通过系统性的建模、状态估计和优化算法，在时域内直接设计控制器，从而在保证鲁棒稳定性的前提下，实现更优的动态性能、干扰抑制能力和对复杂动力学的适应性。

5.2.1 鲁棒控制

鲁棒控制旨在设计一个固定参数的控制器，使得闭环系统在存在模型不确定性（参数摄动、未建模动态）和外部扰动时，依然能保持稳定并满足预定的性能指标。其核心是将不确定性进行数学描述，并在控制器设计中予以考虑。

5.2.1.1 H∞ 控制
H∞H_\inftyH∞​控制是一种基于范数优化的鲁棒控制方法。其目标是寻找一个控制器K(s)K(s)K(s)，使得闭环系统从外部扰动输入www（如不平衡力、基座振动）到被控输出zzz（如位移误差）的传递函数Tzw(s)T_{zw}(s)Tzw​(s)的H∞H_\inftyH∞​范数最小化。H∞H_\inftyH∞​范数定义为传递函数在所有频率上的最大奇异值，即：
∥Tzw(s)∥∞=sup⁡ωσˉ(Tzw(jω)) \|T_{zw}(s)\|_\infty = \sup_\omega \bar{\sigma}(T_{zw}(j\omega))∥Tzw​(s)∥∞​=ωsup​σˉ(Tzw​(jω))
最小化∥Tzw∥∞\|T_{zw}\|_\infty∥Tzw​∥∞​