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AI常识推理:下一个重大突破

关键词：AI常识推理、重大突破、知识表示、推理算法、应用场景、未来趋势、挑战

摘要：本文围绕AI常识推理这一前沿领域展开，旨在探讨其成为下一个重大突破的可能性。首先介绍了AI常识推理的背景，包括目的、预期读者、文档结构和相关术语。接着阐述了核心概念与联系，通过文本示意图和Mermaid流程图展示其原理和架构。详细讲解了核心算法原理和具体操作步骤，结合Python源代码进行说明。深入分析了数学模型和公式，并举例说明。通过项目实战，展示了代码实际案例并进行详细解释。探讨了AI常识推理的实际应用场景，推荐了相关的学习资源、开发工具框架和论文著作。最后总结了未来发展趋势与挑战，解答了常见问题，并提供了扩展阅读和参考资料，为读者全面了解AI常识推理提供了系统而深入的视角。

1. 背景介绍

1.1 目的和范围

AI常识推理在人工智能领域占据着至关重要的地位。其目的在于让AI系统能够像人类一样，利用日常生活中的常识知识进行推理和决策。当前，虽然AI在图像识别、自然语言处理等方面取得了显著进展，但在常识推理方面仍面临诸多挑战。本文章的范围涵盖了AI常识推理的基本概念、核心算法、数学模型、实际应用场景以及未来发展趋势等多个方面，旨在为读者全面深入地介绍这一领域，探讨其成为下一个重大突破的潜力和可能性。

1.2 预期读者

本文的预期读者包括对人工智能领域有浓厚兴趣的初学者、专业的AI研究人员、软件开发工程师以及相关领域的从业者。对于初学者来说，本文可以帮助他们建立起对AI常识推理的初步认识和理解；对于专业人员而言，本文提供了深入的技术分析和前沿的研究观点，有助于他们在该领域进行更深入的探索和研究。

1.3 文档结构概述

本文将按照以下结构进行组织：首先介绍AI常识推理的背景信息，包括目的、预期读者、文档结构和术语表；接着阐述核心概念与联系，通过文本示意图和Mermaid流程图展示其原理和架构；然后详细讲解核心算法原理和具体操作步骤，结合Python源代码进行说明；再深入分析数学模型和公式，并举例说明；通过项目实战，展示代码实际案例并进行详细解释；探讨AI常识推理的实际应用场景；推荐相关的学习资源、开发工具框架和论文著作；最后总结未来发展趋势与挑战，解答常见问题，并提供扩展阅读和参考资料。

1.4 术语表

1.4.1 核心术语定义

• AI常识推理：指人工智能系统基于常识性知识进行推理和决策的能力，这些常识性知识包括日常生活中的各种事实、规律、经验等。
• 知识表示：将知识以计算机能够理解和处理的形式进行表示的方法，常见的知识表示方法有语义网络、框架表示法、产生式规则等。
• 推理算法：用于从已知知识中推导出新知识的算法，如演绎推理算法、归纳推理算法、类比推理算法等。
• 知识图谱：一种以图的形式表示知识的方法，由节点和边组成，节点表示实体，边表示实体之间的关系。

1.4.2 相关概念解释

• 常识性知识：是人类在日常生活中积累的关于世界的基本认识和经验，如“鸟会飞”“水会流动”等。这些知识通常是隐性的，不需要经过专门的学习就能掌握。
• 推理：是从已知的事实和规则出发，通过一定的逻辑方法推导出新的结论的过程。在AI常识推理中，推理的目的是利用常识性知识解决实际问题。
• 不确定性推理：由于常识性知识往往存在不确定性，因此在AI常识推理中需要采用不确定性推理方法，如概率推理、模糊推理等。

1.4.3 缩略词列表

• AI：Artificial Intelligence，人工智能
• NLP：Natural Language Processing，自然语言处理
• ML：Machine Learning，机器学习
• DL：Deep Learning，深度学习

2. 核心概念与联系

核心概念原理

AI常识推理的核心在于让AI系统能够理解和运用常识性知识进行推理。常识性知识是人类智能的重要组成部分，它使得人类能够在各种复杂的情境中做出合理的决策。为了实现AI常识推理，需要解决两个关键问题：知识表示和推理算法。

知识表示是将常识性知识以计算机能够理解和处理的形式进行表示的过程。常见的知识表示方法有语义网络、框架表示法、产生式规则等。语义网络是一种以图的形式表示知识的方法，由节点和边组成，节点表示概念，边表示概念之间的关系。框架表示法是一种将知识表示为框架的方法，框架由槽和槽值组成，槽表示对象的属性，槽值表示属性的值。产生式规则是一种以“如果……那么……”的形式表示知识的方法，由条件和结论组成，条件表示前提条件，结论表示在满足条件时应该采取的行动。

推理算法是从已知知识中推导出新知识的过程。常见的推理算法有演绎推理算法、归纳推理算法、类比推理算法等。演绎推理是从一般到特殊的推理过程，根据已知的一般性知识推导出具体的结论。归纳推理是从特殊到一般的推理过程，根据已知的具体事例推导出一般性的结论。类比推理是根据两个或多个对象之间的相似性，从一个对象的已知属性推导出另一个对象的未知属性。

架构的文本示意图

AI常识推理系统 |-- 知识获取模块 | |-- 从文本中提取知识 | |-- 从知识库中获取知识 | |-- 从网络中收集知识 |-- 知识表示模块 | |-- 语义网络表示 | |-- 框架表示 | |-- 产生式规则表示 |-- 推理引擎模块 | |-- 演绎推理算法 | |-- 归纳推理算法 | |-- 类比推理算法 |-- 输出模块 | |-- 推理结果输出 | |-- 解释和说明输出

Mermaid流程图

这个流程图展示了AI常识推理的基本流程。首先，系统从各种来源获取知识，然后将这些知识进行表示，接着使用推理引擎进行推理。如果推理成功，则输出推理结果；如果推理失败，则返回知识获取阶段，继续获取更多的知识进行推理。

3. 核心算法原理 & 具体操作步骤

演绎推理算法原理

演绎推理是从一般到特殊的推理过程，根据已知的一般性知识推导出具体的结论。其基本原理是基于逻辑规则，如三段论。三段论是一种常见的演绎推理形式，由大前提、小前提和结论组成。例如，大前提是“所有的人都会死亡”，小前提是“苏格拉底是人”，结论是“苏格拉底会死亡”。

演绎推理算法的Python实现

# 定义大前提和小前提major_premise="所有的人都会死亡"minor_premise="苏格拉底是人"# 提取概念major_concepts=major_premise.split(" ")[1:-1]minor_concept=minor_premise.split(" ")[1]# 判断小前提中的概念是否在大前提的概念中ifminor_conceptinmajor_concepts:conclusion=f"{minor_concept}会死亡"print(conclusion)else:print("无法得出结论")

代码解释

1. 定义大前提和小前提：将大前提和小前提以字符串的形式存储。
2. 提取概念：从大前提和小前提中提取关键概念。
3. 判断概念是否匹配：检查小前提中的概念是否在大前提的概念中。
4. 得出结论：如果概念匹配，则得出相应的结论；否则，无法得出结论。

归纳推理算法原理

归纳推理是从特殊到一般的推理过程，根据已知的具体事例推导出一般性的结论。其基本原理是通过对多个具体事例的观察和分析，找出它们的共同特征和规律，从而归纳出一般性的结论。

归纳推理算法的Python实现

# 定义具体事例examples=[{"动物":"鸟","特征":"会飞"},{"动物":"鸽子","特征":"会飞"},{"动物":"老鹰","特征":"会飞"}]# 统计具有相同特征的动物数量feature_count={}forexampleinexamples:feature=example["特征"]iffeatureinfeature_count:feature_count[feature]+=1else:feature_count[feature]=1# 找出出现次数最多的特征most_common_feature=max(feature_count,key=feature_count.get)# 归纳出一般性结论conclusion=f"大多数鸟类{most_common_feature}"print(conclusion)

代码解释

1. 定义具体事例：将具体事例以字典的形式存储。
2. 统计特征出现次数：遍历所有具体事例，统计每个特征出现的次数。
3. 找出最常见的特征：找出出现次数最多的特征。
4. 归纳出一般性结论：根据最常见的特征归纳出一般性的结论。

类比推理算法原理

类比推理是根据两个或多个对象之间的相似性，从一个对象的已知属性推导出另一个对象的未知属性。其基本原理是通过比较两个对象的特征和属性，找出它们的相似之处，然后根据一个对象的已知属性推导出另一个对象的未知属性。

类比推理算法的Python实现

# 定义源对象和目标对象source_object={"水果":"苹果","颜色":"红色","味道":"甜"}target_object={"水果":"草莓","颜色":"红色"}# 找出源对象和目标对象的共同特征common_features=[]forfeatureinsource_object:iffeatureintarget_objectandsource_object[feature]==target_object[feature]:common_features.append(feature)# 根据共同特征进行类比推理iflen(common_features)>0:conclusion=f"{target_object['水果']}可能味道是甜的"print(conclusion)else:print("无法进行类比推理")

代码解释

1. 定义源对象和目标对象：将源对象和目标对象以字典的形式存储。
2. 找出共同特征：遍历源对象的所有特征，找出与目标对象相同的特征。
3. 进行类比推理：如果存在共同特征，则根据源对象的已知属性推导出目标对象的未知属性；否则，无法进行类比推理。

4. 数学模型和公式 & 详细讲解 & 举例说明

概率推理模型

概率推理是一种处理不确定性知识的推理方法，它基于概率论的原理，通过计算事件发生的概率来进行推理。在AI常识推理中，概率推理可以用于处理常识性知识中的不确定性。

贝叶斯定理

贝叶斯定理是概率推理中最常用的公式之一，它可以根据先验概率和条件概率计算后验概率。贝叶斯定理的公式如下：
P(A∣B)=P(B∣A)P(A)P(B)P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)​
其中，P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)表示在事件BBB发生的条件下事件AAA发生的概率，即后验概率；P(B∣A)P(B|A)P(B∣A)表示在事件AAA发生的条件下事件BBB发生的概率，即似然概率；P(A)P(A)P(A)表示事件AAA发生的概率，即先验概率；P(B)P(B)P(B)表示事件BBB发生的概率，即证据概率。

举例说明

假设我们要判断一个人是否患有某种疾病，已知该疾病的发病率为P(A)=0.01P(A)=0.01P(A)=0.01，即先验概率。如果一个人患有该疾病，那么他的检测结果为阳性的概率为P(B∣A)=0.9P(B|A)=0.9P(B∣A)=0.9，即似然概率。如果一个人不患有该疾病，那么他的检测结果为阳性的概率为P(B∣¬A)=0.1P(B|\neg A)=0.1P(B∣¬A)=0.1。现在一个人的检测结果为阳性，我们要计算他患有该疾病的概率P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)。

首先，计算证据概率P(B)P(B)P(B)：
P(B)=P(B∣A)P(A)+P(B∣¬A)P(¬A)P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|\neg A)P(\neg A)P(B)=P(B∣A)P(A)+P(B∣¬A)P(¬A)
其中，P(¬A)=1−P(A)=0.99P(\neg A)=1-P(A)=0.99P(¬A)=1−P(A)=0.99。
P(B)=0.9×0.01+0.1×0.99=0.108P(B)=0.9\times0.01 + 0.1\times0.99 = 0.108P(B)=0.9×0.01+0.1×0.99=0.108

然后，根据贝叶斯定理计算后验概率P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)：
P(A∣B)=P(B∣A)P(A)P(B)=0.9×0.010.108≈0.083P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}=\frac{0.9\times0.01}{0.108}\approx0.083P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)​=0.1080.9×0.01​≈0.083

因此，在检测结果为阳性的情况下，这个人患有该疾病的概率约为0.0830.0830.083。

模糊推理模型

模糊推理是一种处理模糊性知识的推理方法，它基于模糊集合和模糊逻辑的原理，通过对模糊概念和模糊规则的处理来进行推理。在AI常识推理中，模糊推理可以用于处理常识性知识中的模糊性。

模糊集合

模糊集合是一种允许元素以一定程度属于集合的集合。模糊集合的成员函数μA(x)\mu_A(x)μA​(x)表示元素xxx属于模糊集合AAA的程度，其取值范围为[0,1][0, 1][0,1]。

模糊规则

模糊规则是一种以“如果……那么……”的形式表示的规则，其中条件和结论都是模糊概念。例如，“如果温度高，那么风扇转速快”。

举例说明

假设我们要根据室内温度来控制风扇的转速，已知室内温度的模糊集合为“低”、“中”、“高”，风扇转速的模糊集合为“慢”、“中”、“快”。我们可以定义以下模糊规则：

• 如果温度低，那么风扇转速慢。
• 如果温度中，那么风扇转速中。
• 如果温度高，那么风扇转速快。

现在室内温度为25∘C25^{\circ}C25∘C，我们要根据这个温度来确定风扇的转速。首先，我们需要将温度25∘C25^{\circ}C25∘C映射到模糊集合“低”、“中”、“高”中，得到其属于每个模糊集合的程度。假设温度25∘C25^{\circ}C25∘C属于“低”的程度为0.20.20.2，属于“中”的程度为0.80.80.8，属于“高”的程度为000。然后，根据模糊规则，我们可以得到风扇转速属于“慢”、“中”、“快”的程度。最后，通过去模糊化的方法，将模糊的风扇转速转换为具体的转速值。

5. 项目实战：代码实际案例和详细解释说明

5.1 开发环境搭建

安装Python

首先，需要安装Python编程语言。可以从Python官方网站（https://www.python.org/downloads/）下载适合自己操作系统的Python版本，并按照安装向导进行安装。

安装必要的库

在本项目中，我们将使用一些Python库来辅助开发，如numpy、pandas等。可以使用以下命令来安装这些库：

pipinstallnumpy pandas

5.2 源代码详细实现和代码解读

项目需求

我们要实现一个简单的AI常识推理系统，该系统可以根据输入的常识性知识进行推理，并输出推理结果。

源代码实现

importpandasaspd# 定义常识性知识数据库knowledge_base=pd.DataFrame({"前提":["鸟会飞","企鹅是鸟","鸵鸟是鸟"],"结论":["鸟有飞行能力","企鹅有飞行能力","鸵鸟有飞行能力"]})# 定义推理函数defreasoning(premise):forindex,rowinknowledge_base.iterrows():ifrow["前提"]==premise:returnrow["结论"]return"无法得出结论"# 测试推理系统test_premise="鸟会飞"result=reasoning(test_premise)print(f"前提:{test_premise}")print(f"结论:{result}")

代码解读

1. 导入必要的库：导入pandas库，用于处理常识性知识数据库。
2. 定义常识性知识数据库：使用pandas的DataFrame来存储常识性知识，每一行包含一个前提和一个结论。
3. 定义推理函数：定义一个名为reasoning的函数，该函数接受一个前提作为输入，遍历常识性知识数据库，查找与输入前提匹配的记录。如果找到匹配的记录，则返回对应的结论；否则，返回“无法得出结论”。
4. 测试推理系统：定义一个测试前提，调用reasoning函数进行推理，并输出推理结果。

5.3 代码解读与分析

优点

• 简单易懂：代码结构简单，易于理解和维护。
• 可扩展性：可以通过添加更多的常识性知识到数据库中，来扩展系统的推理能力。

缺点

• 知识表示有限：目前的知识表示方式只能处理简单的前提和结论，对于复杂的知识表示和推理能力有限。
• 缺乏不确定性处理：系统没有考虑常识性知识中的不确定性，对于不确定的知识无法进行有效的处理。

6. 实际应用场景

智能客服

在智能客服系统中，AI常识推理可以帮助客服机器人更好地理解用户的问题，并根据常识性知识提供准确的回答。例如，当用户询问“手机电池充不进去电怎么办”时，客服机器人可以根据常识性知识，如“可能是充电器故障”“可能是手机接口损坏”等，提供相应的解决方案。

智能家居

在智能家居系统中，AI常识推理可以根据用户的习惯和环境信息，自动控制家居设备的运行。例如，当系统检测到室内温度过高时，根据常识性知识“温度高需要开启空调”，自动开启空调。

自动驾驶

在自动驾驶领域，AI常识推理可以帮助车辆更好地理解周围的环境和交通规则。例如，当车辆遇到行人过马路时，根据常识性知识“行人具有优先通行权”，自动减速或停车让行。

医疗诊断

在医疗诊断中，AI常识推理可以根据患者的症状和病史，结合医学常识和经验，提供初步的诊断建议。例如，当患者出现咳嗽、发热等症状时，根据常识性知识“咳嗽、发热可能是感冒引起的”，提供相应的诊断建议。

7. 工具和资源推荐

7.1 学习资源推荐

7.1.1 书籍推荐

• 《人工智能：一种现代的方法》：这是一本经典的人工智能教材，涵盖了人工智能的各个方面，包括常识推理、知识表示、推理算法等。
• 《机器学习》：这本书系统地介绍了机器学习的基本概念、算法和应用，对于理解AI常识推理中的机器学习方法有很大帮助。
• 《知识图谱：方法、实践与应用》：详细介绍了知识图谱的构建方法、应用场景和相关技术，对于了解AI常识推理中的知识表示和知识图谱有重要意义。

7.1.2 在线课程

• Coursera上的“人工智能基础”课程：由知名高校的教授授课，系统地介绍了人工智能的基础知识和技术，包括常识推理。
• edX上的“机器学习导论”课程：提供了机器学习的入门知识和实践经验，对于理解AI常识推理中的机器学习算法有很大帮助。
• 中国大学MOOC上的“知识图谱与语义网”课程：深入讲解了知识图谱的原理、构建方法和应用，对于了解AI常识推理中的知识图谱技术有重要作用。

7.1.3 技术博客和网站

• 机器之心：提供了大量关于人工智能的最新技术、研究成果和应用案例，对于了解AI常识推理的前沿动态有很大帮助。
• 雷锋网：专注于人工智能、机器人等领域的科技媒体，发布了许多关于AI常识推理的深度报道和分析文章。
• arXiv：一个开放的学术论文库，包含了大量关于人工智能的研究论文，对于深入研究AI常识推理的理论和算法有重要价值。

7.2 开发工具框架推荐

7.2.1 IDE和编辑器

• PyCharm：一款专门为Python开发设计的集成开发环境，具有强大的代码编辑、调试和项目管理功能，适合开发AI常识推理项目。
• Jupyter Notebook：一个交互式的开发环境，可以将代码、文本和可视化结果整合在一起，方便进行数据分析和模型训练，对于AI常识推理的实验和研究非常有用。
• Visual Studio Code：一款轻量级的代码编辑器，支持多种编程语言和插件，具有丰富的扩展功能，适合快速开发和调试AI常识推理代码。

7.2.2 调试和性能分析工具

• PDB：Python自带的调试器，可以帮助开发者在代码中设置断点、单步执行和查看变量值，对于调试AI常识推理代码非常有用。
• cProfile：Python的性能分析工具，可以帮助开发者分析代码的执行时间和资源消耗情况，找出性能瓶颈并进行优化。
• TensorBoard：一个可视化工具，主要用于深度学习模型的训练过程监控和可视化，对于分析AI常识推理模型的训练效果和性能有很大帮助。

7.2.3 相关框架和库

• PyTorch：一个开源的深度学习框架，提供了丰富的神经网络模型和工具，支持GPU加速，适合开发AI常识推理中的深度学习模型。
• TensorFlow：另一个广泛使用的深度学习框架，具有强大的分布式计算能力和丰富的工具库，对于开发大规模的AI常识推理系统非常有用。
• NLTK：自然语言处理工具包，提供了各种自然语言处理的功能和算法，如分词、词性标注、命名实体识别等，对于处理AI常识推理中的自然语言文本有很大帮助。

7.3 相关论文著作推荐

7.3.1 经典论文

• 《Cyc: A Large-Scale Investment in Knowledge Infrastructure》：介绍了Cyc项目，这是一个旨在构建大规模常识知识库的项目，对于AI常识推理的发展产生了重要影响。
• 《Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference》：阐述了概率推理的理论和方法，对于处理AI常识推理中的不确定性问题有重要意义。
• 《Knowledge Representation and Reasoning》：系统地介绍了知识表示和推理的基本概念、方法和技术，是AI常识推理领域的经典著作。

7.3.2 最新研究成果

• 近年来，在顶会如AAAI、IJCAI、NeurIPS等上发表的关于AI常识推理的研究论文，这些论文反映了该领域的最新研究动态和技术趋势。
• 一些知名学术期刊如《Artificial Intelligence》《Journal of Artificial Intelligence Research》等上发表的关于AI常识推理的研究成果，具有较高的学术价值。

7.3.3 应用案例分析

• 一些实际应用案例的研究报告和论文，如智能客服、智能家居、自动驾驶等领域中AI常识推理的应用案例，这些案例可以帮助我们更好地理解AI常识推理在实际场景中的应用和挑战。

8. 总结：未来发展趋势与挑战

未来发展趋势

多模态融合

未来的AI常识推理将不仅仅局限于文本信息，还将融合图像、语音、视频等多模态信息。通过多模态融合，可以获取更丰富的常识性知识，提高推理的准确性和可靠性。例如，在智能安防系统中，结合图像识别和常识推理，可以更准确地判断异常行为。

知识图谱与大模型的结合

知识图谱可以提供结构化的常识性知识，而大模型具有强大的语言理解和生成能力。将知识图谱与大模型相结合，可以充分发挥两者的优势，提高AI常识推理的性能。例如，在问答系统中，利用知识图谱提供的知识来增强大模型的回答准确性。

跨领域推理

随着AI技术的不断发展，AI常识推理将逐渐应用于更多的领域，并实现跨领域的推理。例如，在医疗和金融领域的交叉应用中，通过结合医疗常识和金融知识，为患者提供更全面的医疗建议和金融规划。

挑战

知识获取和更新

常识性知识是不断变化和更新的，如何高效地获取和更新这些知识是一个挑战。此外，知识的来源广泛，如何对这些知识进行有效的筛选和整合也是一个难题。

不确定性处理

常识性知识往往存在不确定性，如“大多数鸟会飞，但企鹅不会飞”。如何处理这些不确定性，提高推理的可靠性和准确性，是AI常识推理面临的重要挑战。

可解释性

AI常识推理的结果需要具有可解释性，以便用户能够理解推理的过程和依据。然而，目前的AI模型大多是黑盒模型，难以提供清晰的解释，这在一些关键领域的应用中是一个严重的问题。

9. 附录：常见问题与解答

问题1：AI常识推理与传统的推理方法有什么区别？

解答：传统的推理方法通常基于精确的规则和逻辑，而AI常识推理则需要处理常识性知识中的不确定性和模糊性。此外，AI常识推理需要大量的常识性知识作为基础，而传统的推理方法可能只需要少量的规则和前提。

问题2：如何提高AI常识推理的准确性？

解答：可以从以下几个方面提高AI常识推理的准确性：一是获取更丰富和准确的常识性知识，构建更完善的知识库；二是采用更先进的推理算法，如深度学习算法和强化学习算法；三是进行多模态融合，结合图像、语音等多种信息进行推理。

问题3：AI常识推理在实际应用中面临哪些挑战？

解答：在实际应用中，AI常识推理面临的挑战包括知识获取和更新困难、不确定性处理、可解释性问题等。此外，不同领域的常识性知识差异较大，如何实现跨领域的推理也是一个挑战。

问题4：学习AI常识推理需要具备哪些基础知识？

解答：学习AI常识推理需要具备一定的数学基础，如概率论、数理逻辑等；还需要掌握编程语言，如Python；了解机器学习和深度学习的基本概念和算法；对知识表示和推理的方法有一定的了解。

10. 扩展阅读 & 参考资料

扩展阅读

• 《深度学习》：这本书深入介绍了深度学习的原理、算法和应用，对于理解AI常识推理中的深度学习方法有很大帮助。
• 《人工智能哲学》：探讨了人工智能的哲学基础和伦理问题，对于从哲学层面理解AI常识推理有重要意义。
• 《智能时代》：介绍了人工智能在各个领域的应用和影响，对于了解AI常识推理的应用场景和发展趋势有一定的参考价值。

参考资料

• McCarthy, J. (1959). Programs with common sense. In Proceedings of the Teddington conference on the Mechanization of Thought Processes.
• Lenat, D. B. (1995). Cyc: A large-scale investment in knowledge infrastructure. Communications of the ACM, 38(11), 33-38.
• Pearl, J. (1988). Probabilistic reasoning in intelligent systems: Networks of plausible inference. Morgan Kaufmann.