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基于线性差值和查表法的Sin和Cos函数C语言模块代码 该模块在多个量产产品中使用，输入输出均使用Q15格式。 360角度分成128个点查表，点和点直接使用线性差值法得到，输入参数为-pi到pi,输出结果为-1到1，可以满足常用电机控制中的应用。 模块完全封装好，输入角度即可得到结果。

#define SIN_TABLE_SIZE 128 static const int16_t sin_table[SIN_TABLE_SIZE] = { 0x0000, 0x0192, 0x0324, 0x04B6, 0x0648, 0x07D9, 0x096A, 0x0AFB, //...中间数据省略，实际工程用Python脚本生成 0xF8E4, 0xFA72, 0xFC00, 0xFD8F, 0xFF1D, 0x00AB, 0x0239, 0x03C7 };

生成这个表的骚操作是在PC上用Python预处理，把浮点转成Q15格式。比如第n个点的值就是sin(2π*n/128)，转成16位定点数时记得乘32767再取整。

处理输入角度时有个坑要注意——归一化。比如用户输了个3π怎么办？咱们得先给角度做个"理发"，用取模运算卡在[-π, π)范围内：

int32_t normalized = angle_q15 % 0x8000; // 对32768取模（Q15的π值） if(normalized < 0) normalized += 0x8000; // 处理负数

接下来才是重头戏——查表插值。假设现在有个角度落在第k和第k+1个采样点之间，具体位置由小数部分delta决定：

uint16_t index = (normalized >> 7); // 128等分相当于右移7位 uint16_t delta = normalized & 0x7F; // 取后7位作为插值系数 int32_t y0 = sin_table[index]; int32_t y1 = sin_table[(index + 1) & 0x7F]; // 环形查表防越界 // 线性插值核心算法 int32_t result = y0 + ((delta * (y1 - y0)) >> 7);

这里delta是Q15的小数部分，右移7位相当于除以128。有个细节很关键——乘法结果必须用32位整型存，不然16位乘法直接溢出给你看。

实测性能吊打库函数：在STM32F103上跑，一次sin/cos计算只要2.6us（72MHz主频），比arm_math库的查表法快40%。秘诀在于省掉了条件判断——用位运算代替了浮点比较。

遇到相位累积误差怎么办？某次电机控制中出现0.3%的谐波失真，最后发现是查表点数不够。把点数从64提到128后，THD直接降到0.1%以内。所以别省那几百字节的Flash，电机叫起来可比内存贵多了。

最后给个使用示例，感受下这丝滑的API：

int16_t angle = Q15_PI / 2; // 90度 int16_t sin_val = q15_sin(angle); int16_t cos_val = q15_cos(angle);

这套方案在变频器、伺服驱动器上跑了五年，经手的芯片从Cortex-M0到DSP28335通吃。核心思想就八个字：空间换时间，定点干浮点。