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Transformers位置编码详解：绝对与相对机制比较

在现代自然语言处理系统中，一个看似简单却至关重要的问题长期存在：如何让完全并行的神经网络理解“顺序”？

Transformer 模型自 2017 年问世以来，凭借其强大的注意力机制取代了传统的 RNN 和 CNN 结构，成为 NLP 领域的基石。但正因为它摒弃了递归结构，也就失去了对输入序列天然的“时序感知”。如果不对位置信息进行建模，“猫追狗”和“狗追猫”在模型眼里可能并无区别。

为解决这一根本性问题，位置编码（Positional Encoding）应运而生——它虽不显眼，却是 Transformer 能够真正“读懂句子”的关键所在。从最初的正弦函数到如今复杂的相对偏置设计，位置编码的演进折射出我们对语言结构理解的深化。

绝对位置编码：赋予每个位置唯一身份

最早的解决方案很直观：既然模型不知道词的位置，那就直接告诉它每个 token 在第几位。这就是绝对位置编码的核心思想。

原始 Transformer 使用了一种基于正弦和余弦函数的固定编码方式：

$$
PE_{(pos, 2i)} = \sin\left(\frac{pos}{10000^{\frac{2i}{d_{\text{model}}}}}\right), \quad
PE_{(pos, 2i+1)} = \cos\left(\frac{pos}{10000^{\frac{2i}{d_{\text{model}}}}}\right)
$$

这个公式乍看复杂，实则巧妙。通过将不同频率的三角波叠加，使得每个位置都获得一个独一无二的向量表示。低频部分覆盖长距离变化，高频捕捉局部细节，整体呈现出平滑且可外推的特性。

更重要的是，这种编码是无参数的。相比于后来常见的可学习嵌入表（learned positional embedding），它不需要占用额外的模型容量，也避免了过拟合特定长度训练数据的风险。即使面对比训练时更长的序列，也能通过函数计算生成新的编码，具备良好的泛化能力。

实际实现中，通常会预先生成一个最大长度的位置编码矩阵，并作为常量缓冲区注册到模型中：

import torch import torch.nn as nn import math class AbsolutePositionalEncoding(nn.Module): def __init__(self, d_model: int, max_len: int = 5000): super().__init__() pe = torch.zeros(max_len, d_model) position = torch.arange(0, max_len, dtype=torch.float).unsqueeze(1) div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2).float() * (-math.log(10000.0) / d_model)) pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term) pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term) pe = pe.unsqueeze(0) # shape: [1, max_len, d_model] self.register_buffer('pe', pe) def forward(self, x): # x shape: [batch_size, seq_len, d_model] x = x + self.pe[:, :x.size(1)] return x

这段代码中的div_term控制着频率衰减的速度，确保高维通道变化缓慢，形成多尺度的时间表征。而register_buffer的使用则保证该张量随模型一起被移动至 GPU，但不会参与梯度更新，提升推理效率。

不过，绝对编码也有明显短板。例如，当整个句子发生平移（如从位置 1–10 移动到 101–110），尽管语义关系未变，模型仍需重新学习这些“新位置”的含义。此外，在超长文本任务中，固定周期性的正弦编码可能无法有效区分遥远位置。

这些问题促使研究者转向另一种更贴近人类认知的方式——相对位置建模。

相对位置编码：关注“你离我有多远”

人类理解语言时，往往并不依赖绝对坐标，而是关注词语之间的相对距离。“因为……所以……”这类逻辑连接词的有效性，与其相隔多少个词有关，而非它们出现在句首还是句尾。

相对位置编码正是基于这一洞察。它不再为每个位置分配独立向量，而是在注意力计算过程中动态引入两个 token 之间的偏移信息。

以经典的 additive 方法为例，注意力得分不再只是 $ q_i^\top k_j $，而是增加一个依赖于相对距离 $ i-j $ 的偏置项：

$$
A_{ij} = \frac{q_i^\top k_j}{\sqrt{d_k}} + b_{i-j}
$$

这里的 $ b_{i-j} $ 是一个可学习的向量，代表从位置j到i的影响强度。由于只涉及有限范围内的相对偏移（如 ±16），参数量远小于完整的绝对位置嵌入表。

这种设计带来了几个显著优势：

• 平移不变性更强：无论上下文整体位于序列何处，只要相对关系一致，注意力行为就保持稳定；
• 更适合长序列建模：配合循环机制（如 Transformer-XL 中的 segment 循环），可以跨越多个片段捕捉长期依赖；
• 内存更高效：只需维护一个小规模的偏置查找表，尤其适合移动端或低资源场景。

下面是其实现示例：

import torch import torch.nn as nn class RelativePositionBias(nn.Module): def __init__(self, num_heads: int, max_relative_position: int): super().__init__() self.num_heads = num_heads self.max_relative_position = max_relative_position self.relative_attention_bias = nn.Embedding(2 * max_relative_position + 1, num_heads) def forward(self, length_q, length_k): range_q = torch.arange(length_q) range_k = torch.arange(length_k) distance = range_q[:, None] - range_k[None, :] # [Lq, Lk] distance = torch.clamp(distance, -self.max_relative_position, self.max_relative_position) distance += self.max_relative_position # 映射到非负索引 bias = self.relative_attention_bias(distance) # [Lq, Lk, H] return bias.permute(2, 0, 1) # [H, Lq, Lk]

在这个模块中，distance矩阵记录了所有 query 和 key 之间的相对位置差，经过截断和偏移后用于查表。最终得到的偏置会被加到原始注意力分数上，从而引导模型关注特定距离范围内的交互。

值得注意的是，相对编码并不会改变输入表示本身，而是深度集成在注意力机制内部。这意味着它的作用更加精细、灵活，但也增加了实现复杂度——必须修改标准注意力的计算流程。

实际应用中的权衡与选择

在真实系统架构中，位置编码的选择直接影响模型的整体行为。以下是一个典型的处理流程对比：

使用绝对编码的流程（如 BERT）

Input Tokens → Token Embedding → + Positional Encoding → LayerNorm → Multi-Head Attention

在这种模式下，位置信息从一开始就与词义融合在一起。模型需要通过自注意力间接推断出“I”和“learning”之间相隔两个词的事实。这种方式简单通用，适用于大多数标准 NLP 任务，但在处理文档级文本或代码等超长序列时表现受限。

使用相对编码的流程（如 Transformer-XL）

Q, K, V from previous layer → Compute QK^T → Retrieve Relative Bias based on position offset → Add bias to attention scores → Softmax + Dropout → Output

这里的位置信息是动态注入的。更重要的是，结合缓存机制，模型能够感知跨 segment 的相对距离（如当前词与 512 步前的词之间的关系）。这使得它在语言建模、代码补全等需要长期记忆的任务中表现出色。

工程实践中的常见考量

实际上，近年来的趋势正逐步从“编码”转向“偏差”——即不再将位置信息当作输入的一部分，而是作为注意力机制的调节因子。这种方式不仅提升了灵活性，也增强了模型对局部结构的敏感性。

写在最后：位置编码的未来方向

回顾位置编码的发展历程，我们可以看到一条清晰的技术演进路径：
从静态赋值 → 动态建模 → 偏置调控

早期的绝对编码解决了“有没有顺序”的问题，而相对编码则深入到了“关系有多近”的层面。今天，已有越来越多的工作尝试更细粒度的位置感知方式，例如：

• 旋转位置编码（RoPE）：通过旋转向量隐式编码相对位置，已被 LLaMA、ChatGLM 等主流大模型广泛采用；
• ALiBi（Attention with Linear Biases）：不使用任何显式位置编码，而是根据相对距离施加线性惩罚，实现无限外推；
• XPos：在 RoPE 基础上引入位置缩放，进一步提升长序列建模能力。

这些创新表明，位置建模已不再是简单的附加组件，而是深刻影响模型归纳偏置的核心机制之一。

在工程层面，借助 PyTorch-CUDA 这类高度集成的深度学习环境，开发者可以快速验证不同位置编码方案的效果。无论是通过 Jupyter Notebook 可视化编码向量分布，还是在多卡集群上测试相对编码在长文本任务中的性能增益，现代工具链都极大降低了实验门槛。

可以说，位置编码虽小，却承载着我们对语言本质的理解。它的每一次进化，都在推动 Transformer 向更智能、更鲁棒的方向迈进。