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立个flag，这是未来一段时间打算做的Python教程，敬请关注。

1 数据及应用领域

我的程序中给出数据data.xlsx（代码及数据见文末），10 列特征值，1 个目标值，适用于各行各业回归预测算法的需求，其中出图及数据自动保存在当前目录，设置的训练集与预测集的比例为 80%：20%。

一、地球科学与环境科学

• 遥感反演：利用多源遥感数据预测水体深度、土壤湿度、植被指数、叶面积指数等。

• 气象与气候研究：预测降水量、气温、风速、风向等连续气象变量。

• 水文与水资源管理：河流流量、地下水位、径流量预测。

• 环境污染监测：空气质量指数、PM2.5/PM10浓度、重金属污染水平预测。

• 地质与矿业：预测矿区地表沉降、地裂缝发展趋势，或矿产储量评估。

二、生物学与医学

• 生态学：预测物种分布密度、群落生物量或生态环境因子变化。

• 公共卫生：基于环境、生活方式或基因组数据预测疾病风险或血液生化指标。

• 医学影像分析：预测器官或病灶体积、组织属性、功能指标。

三、工程与物理科学

• 材料科学：预测材料性能，如强度、硬度、导热性、弹性模量

• 土木与结构工程：预测建筑物或桥梁的应力、位移、寿命周期。

• 控制系统与信号处理：连续控制变量预测、信号功率或系统状态预测。

四、经济与社会科学

• 经济预测：股价、GDP、通货膨胀率、消费指数预测。

• 市场分析：销售额、客户需求、产品价格预测。

• 社会行为：人口增长、流动性、社会指标预测。

五、数据科学与机器学习方向

• 时间序列预测：股票价格、气象指标、传感器数据。

• 多变量因果建模：分析各特征对连续目标变量的影响。

• 特征重要性解释：结合SHAP、LIME等方法揭示变量贡献。

2 算法理论基础

在数据特征很多、信息冗余较多的情况下，普通线性回归往往会把所有特征都纳入模型，既不够简洁，也容易受到噪声干扰。Lasso 回归正是为了解决这种情况而产生的一种更“聪明”的线性回归方式。

它不仅能做预测，还能自动挑出更关键的特征，让模型更简洁、更有解释性。

🌟 一、Lasso 回归是什么？

Lasso（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）是一种带有正则化约束的线性回归方法。在训练过程中，它会对模型参数施加“约束”，让某些不重要的特征系数直接变为零。

通俗来说：

Lasso 会主动“删掉”不重要的特征，把模型变得更干净、更易解释。

因此，它同时具备：
参数压缩（让系数更稳定） + 特征选择（让模型更简洁）的能力。

🌟 二、Lasso 的核心价值：特征选择

Lasso 的最大特点是能自动进行特征选择。

在训练过程中：

• 重要特征的系数会保留下来

• 不重要或冗余特征的系数会被压缩到 0

这意味着模型最终只使用一部分变量进行预测。
对于特征数量多、相关性强或噪声大的数据，这种能力非常有价值。

🌟 三、Lasso 如何让模型更稳定？

现实数据往往存在：

• 多重共线性（特征互相高度相关）

• 噪声特征过多

• 特征维度远大于样本数

在这种情况下，普通线性回归容易变得不稳定。Lasso 通过对参数施加约束，让模型更不容易被噪声“牵着走”，从而提升稳定性与泛化能力。

这种约束让模型更“谨慎”，不再随意扩大系数，从而避免过拟合。

🌟 四、Lasso 依然保留线性模型的优点

尽管加入了正则化与特征选择，Lasso 仍然是一种线性方法，因此它仍然具备：

• 可解释性强

• 训练速度快

• 理论成熟、效果稳定

• 适合大规模结构化数据

• 模型结果清晰透明

因此，它常被用作特征工程或建模 baseline 的重要工具。

🌟 五、典型应用场景

Lasso 回归特别适用于：

• 特征数量较多、需要筛选关键变量的任务

• 高维数据建模

• 多重共线性明显的数据集

• 希望得到可解释模型的应用

• 想同时做预测 + 特征选择的场景

在许多科研、医学、经济建模和数据挖掘任务中，Lasso 都是非常常用且可靠的方法。

3 其他图示

🎲 一、特征值相关性热图

特征值相关性热图用于展示各特征之间的相关强弱，通过颜色深浅体现正负相关关系，帮助快速识别冗余特征、强相关特征及可能影响模型稳定性的变量，为后续特征选择和建模提供参考。

🎲 二、散点密度图

散点密度图通过颜色或亮度反映点的聚集程度，用于展示大量样本的分布特征。相比普通散点图，它能更直观地呈现高密度区域、异常点及整体趋势，常用于回归分析与模型评估。以下为训练集和测试集出图效果。

🎲 三、贝叶斯搜索参数优化算法及示意图

🌟 1. 先构建一个“参数-效果”的概率模型

贝叶斯优化会根据每一次调参的表现，持续更新一份“这个参数组合大概率能获得更好效果”的认知。
这份认知由一个代理模型承担，通常是高斯过程或树结构模型。它不像网格搜索那样盲目，而是先学、再试。

🌟 2. 通过“探索”与“利用”平衡选点

贝叶斯优化每次选新的参数时都会权衡：

• 探索：去试试没探索过的区域，可能藏着宝贝

• 利用：去当前最可能效果最好的区域，稳扎稳打 这种带策略的试验方式，让调参过程既高效又不容易错过最优解。

🌟 3. 不断用真实结果修正判断

每试一个参数组合，代理模型就会重新更新“信念”，并重新预测哪些区域值得继续尝试。
调参越往后，模型越“聪明”，搜索路径越精确。这就像一个不断学习经验的调参工程师，越调越准。

🌟 4. 收敛快，适用于高成本模型

因为每一次试验都很有价值，贝叶斯优化通常只需几十次实验就能找到非常优秀的超参数组合。
这对训练成本高的模型（XGBoost、LightGBM、CatBoost、深度学习）尤其友好。

🌟 5. 程序能画非常直观的可视化

该图展示贝叶斯优化过程中各超参数的重要性，对模型误差影响最大的为 n_estimators 和 learning_rate，其次为 max_depth，而 subsample 与 reg_lambda 贡献较小，用于判断调参优先级。

🎲 四、随机搜索参数优化算法及示意图

🌟 1、随机搜索是什么？

一句话概括：

随机搜索就是在超参数空间里不断“抽样试验”，从而找到表现最好的参数组合。

不同于按顺序走格子的调参方式，随机搜索会在整个参数空间中“自由跳跃”，每次从可能区域里随机挑选出一个参数组合，用最直接的方式评估模型的表现。

🌟 2、它的核心思路其实很聪明

虽然名字叫“随机”，但它背后的逻辑却非常高效。

✔ 1. 更广的覆盖范围

每次抽取的点都可能落在搜索空间的不同区域，让模型在有限的预算里探索更多潜在好参数。

✔ 2. 支持多种采样策略

你可以让 learning_rate 以对数分布抽取、让 n_estimators 偏向更大值，这让随机搜索能更贴近真实优化需求。

✔ 3. 每一次试验都独立有效

不依赖复杂的历史记录，适用于快速尝试、快速验证的场景。

换句话说：它简单，但“简单得很有效”。

🌟 3、为什么它在实际调参中被广泛使用？

在许多模型中，超参数空间往往非常大，比如：

• XGBoost 的树深、学习率、子采样比例

• 神经网络的学习率、层数、节点数

• CatBoost、LightGBM 的几十种可调参数

随机搜索能在这些复杂空间里迅速落点—— 不需要把所有组合都跑一遍，也不需要构建额外的代理模型，只需要不断抽样并测试结果。尤其在遥感反演、深度学习任务中，这种轻量但高覆盖的方式，往往能快速找到一个令人满意的初步最优解。

🌟 4、它适合什么场景？

简单总结几个典型应用：

• 模型初调：快速找到可行参数范围

• 大搜索空间：超参数众多、组合巨大时

• 训练成本高：希望用少量试验找到较好解

• 模型表现敏感：需要探索更大范围避免局部最优

这也是为什么随机搜索常被当作调参的起步策略，先探索，再进一步细化。

🌟 5. 程序能画非常直观的可视化

该图为超参数的成对散点矩阵图，展示不同超参数之间的分布特征与潜在关系，对角线上为各参数的概率密度分布，可用于分析参数空间结构与抽样多样性。

该图展示超参数与模型误差的相关性重要性排名，不同柱状高度反映各参数对 RMSE 的影响强弱，其中 reg_alpha、max_depth 和 learning_rate 贡献最高，有助于确定调参重点方向。

🎲 五、网格搜索参数优化算法及示意图

🌟 1、网格搜索是什么？

一句话概括：

网格搜索就是把所有设定好的超参数组合排成一个“网格”，逐个尝试，通过评估结果找到表现最佳的那一组参数。

就像在一个二维或多维坐标空间里，把所有候选参数都排列出来，然后把每个点都跑一遍，最终选出模型表现最优的位置。

🌟 2、它的核心原则：全面、稳定、逐点验证

网格搜索的理念非常直观：

• 先定义每个参数可能的取值范围

• 再把这些取值组合成一个完整网格

• 然后对每个组合进行模型训练与验证

• 最后选择最优结果对应的参数

这是一种系统化、无遗漏的搜索方式。它不会遗漏，也不会偏向，它用最直接的方式告诉你： 哪个参数组合最适合你的模型。

🌟 3、为什么网格搜索常被用作调参基础流程？

网格搜索的价值主要体现在几个方面：

✔ 1. 结构清晰、可控性强

你可以完全决定参数候选集，调参过程完全透明。

✔ 2. 适用于小范围、精细化的参数探索

特别适合探索学习率、树深、正则项等关键参数的小步长变化。

✔ 3. 方便结合交叉验证

与 Cross-Validation 结合后，能够获得稳定、可靠的参数评估结果。

✔ 4. 结果可复现、可追踪

每个组合都被尝试过，调参过程完整记录，适合科研工作。

🌟 4、典型应用场景

网格搜索广泛应用于：

• XGBoost / LightGBM / CatBoost的关键参数精调

• SVM、随机森林、岭回归等模型的标准调参

• 小规模搜索空间的系统验证

• 科研论文中要求严谨、可复现的实验设计

在你的任务里，网格搜索非常适合用于关键参数的局部精调，确保模型在最佳点附近充分探索。

🌟 5. 程序能画非常直观的可视化

该图展示 GridSearchCV 调参过程中各超参数与 RMSE 的相关性重要性，其中 learning_rate、reg_alpha 和 n_estimators 影响最明显，可用于识别关键参数并指导后续调参方向。

5 代码包含具体内容一览

并将训练集和测试集的精度评估指标保存到 metrics. Mat 矩阵中。共两行，第一行代表训练集的，第二行代表测试集的；共 7 个精度评估指标，分别代表 R, R2, ME, MAE, MAPE, RMSE 以及样本数量。

保存的regression_result.mat数据中分别保存了名字为Y_train、y_pred_train、y_test、y_pred_test的矩阵向量。

同样的针对大家各自的数据训练出的模型结构也保存在model.json中，方便再一次调用。

调用的程序我在程序中注释了，如下

# 加载模型 # model.load_model("model.json")

主程序如下，其中从1-10，每一步都有详细的注释，要获取完整程序，请转下文代码获取

# ========================================================= # 主程序 # ========================================================= def main(): print("=== 1. 读取数据 ===") data = pd.read_excel("data.xlsx") X = data.iloc[:, :10].values y = data.iloc[:, 10].values feature_names = list(data.columns[:10]) print("=== 2. 划分训练与测试 ===") X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split( X, y, test_size=0.2, random_state=42 ) print("=== 3. 归一化 ===") scaler_X = MinMaxScaler() scaler_y = MinMaxScaler() X_train_norm = scaler_X.fit_transform(X_train) X_test_norm = scaler_X.transform(X_test) y_train_norm = scaler_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1)).ravel() print("=== 4. 模型训练 ===") model = train_model(X_train_norm, y_train_norm) print("=== 5. 预测（反归一化到原始尺度） ===") y_pred_train_norm = model.predict(X_train_norm) y_pred_test_norm = model.predict(X_test_norm) y_pred_train = scaler_y.inverse_transform( y_pred_train_norm.reshape(-1, 1) ).ravel() y_pred_test = scaler_y.inverse_transform( y_pred_test_norm.reshape(-1, 1) ).ravel() print("=== 6. 模型评估 ===") metrics_train = evaluate_model(y_train, y_pred_train) metrics_test = evaluate_model(y_test, y_pred_test) print("\n训练集评估指标:") for k, v in metrics_train.items(): print(f" {k}: {v:.4f}" if isinstance(v, float) else f" {k}: {v}") print("\n测试集评估指标:") for k, v in metrics_test.items(): print(f" {k}: {v:.4f}" if isinstance(v, float) else f" {k}: {v}") print("=== 7. 保存结果到 MAT 文件 ===") result_dict = { "y_train": y_train.astype(float), "y_pred_train": y_pred_train.astype(float), "y_test": y_test.astype(float), "y_pred_test": y_pred_test.astype(float), } savemat("regression_result.mat", result_dict) print("已保存 regression_result.mat") # 按指标顺序排列 metrics_matrix = np.array([ [metrics_train['R'], metrics_test['R']], [metrics_train['R2'], metrics_test['R2']], [metrics_train['ME'], metrics_test['ME']], [metrics_train['MAE'], metrics_test['MAE']], [metrics_train['MAPE'], metrics_test['MAPE']], [metrics_train['RMSE'], metrics_test['RMSE']], [metrics_train['样本数'], metrics_test['样本数']] ], dtype=float) savemat("metrics.mat", {"metrics": metrics_matrix}) print("已保存 metrics.mat（矩阵大小 7×2）") print("=== 8. SHAP 分析 ===") X_combined = np.vstack([X_train_norm, X_test_norm]) X_df = pd.DataFrame(X_combined, columns=feature_names) # shap_results = shap_analysis(model, X_combined, feature_names) plot_shap_dependence(model, X_combined, feature_names, X_df) print("=== 9. 密度散点图 ===") plot_density_scatter( y_test, y_pred_test, save_path="scatter_density_test.png" ) plot_density_scatter( y_train, y_pred_train, save_path="scatter_density_train.png" ) print("=== 10. 相关性热图 ===") correlation_heatmap(data, feature_names) print("=== 完成！===") if __name__ == "__main__": main()

6 代码获取

Python | K折交叉验证的参数优化的Lasso回归预测及可视化算法（包括基础算法、贝叶斯搜索参数优化、随机搜索参数优化及网格搜索参数优化共4组算法）

https://mbd.pub/o/bread/YZWalJZtbQ==

新手小白/python 初学者请先根据如下链接教程配置环境，只需要根据我的教程即可，不需要安装 Python 及 pycharm 等软件。如有其他问题可加微信沟通。

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