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41-智能算法-量子遗传算法 量子遗传算法将量子的态矢量引入遗传算法，利用量子比特的概率幅应用于染色体的编码。 一条染色体是多个量子状态的叠加。 并使用量子旋转门实现染色体的变异更新。 因此量子遗传算法具有迭代次数少，运行速度快，能以较少种群进行遗传变异，搜索范围广，难以陷入局部的极值等优点。

量子遗传算法这玩意儿听起来像科幻片里的黑科技，但实际代码写起来还挺接地气的。咱们先来点直观感受——想象你手里有一群薛定谔的猫，每只猫既是活的又是死的，直到你打开盒子观测它。这种叠加态的特性被量子遗传算法用来搞优化，效果比传统遗传算法骚气多了。

先整段代码看看量子染色体怎么表示：

import numpy as np class QuantumChromosome: def __init__(self, num_genes): self.num_genes = num_genes self.genes = np.random.rand(num_genes, 2) self.genes = self.genes / np.linalg.norm(self.genes, axis=1, keepdims=True) def observe(self): # 量子态坍缩成经典二进制 prob = self.genes[:,0]**2 # |α|²的概率取0 return (np.random.rand(self.num_genes) > prob).astype(int)

这段代码里的骚操作在于，每个基因不再是确定的0或1，而是处在叠加态。genes数组的每一行都是[cosθ, sinθ]，表示量子比特的概率幅。观测的时候根据概率幅的平方随机坍缩成0或1，这比传统二进制编码多了个概率维度。

量子遗传算法的核心在变异环节，这里不用常规的交叉变异，改用量子旋转门。上硬菜：

def quantum_rotation(chromosome, best_gene, theta=0.05*np.pi): for i in range(chromosome.num_genes): current_angle = np.arctan2(chromosome.genes[i,1], chromosome.genes[i,0]) target_angle = np.arctan2(best_gene[i,1], best_gene[i,0]) # 旋转角度调整策略 delta = np.sign(target_angle - current_angle) * theta rotation_matrix = np.array([ [np.cos(delta), -np.sin(delta)], [np.sin(delta), np.cos(delta)] ]) chromosome.genes[i] = rotation_matrix @ chromosome.genes[i]

旋转门操作相当于在Bloch球面上调整量子态方向。代码里的theta控制旋转幅度，相当于学习率。这里有个彩蛋：当最优解基因的概率幅方向与当前基因存在偏差时，旋转门会让当前基因逐渐向最优解方向偏转，但又不会完全一致，保留了探索能力。

整套算法跑起来大概是这个流程：

population = [QuantumChromosome(20) for _ in range(10)] # 10个个体，20个基因 best_fitness = -np.inf for epoch in range(100): # 观测获取经典解 classical_solutions = [chrom.observe() for chrom in population] # 计算适应度（这里假设是求最大值） fitness = [your_fitness_function(sol) for sol in classical_solutions] # 更新全局最优 current_best_idx = np.argmax(fitness) if fitness[current_best_idx] > best_fitness: best_gene = population[current_best_idx].genes.copy() best_fitness = fitness[current_best_idx] # 量子旋转门更新 for chrom in population: quantum_rotation(chrom, best_gene)

注意看这个种群规模只有10，传统遗传算法没个百八十的种群根本hold不住。量子叠加态让每个染色体都带着一堆潜在解，相当于开了分身挂。

最后说点人话：这算法适合处理高维、多峰优化问题。比如在无人机路径规划里，传统算法容易卡在某个山谷里，量子遗传算法能同时探索多个可能路线。不过也别指望它万能，遇上特别崎岖的适应度地形还是得调参——毕竟没有银弹，但至少比传统方法少掉几根头发。