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跨导放大器怎么“看”懂？用Multisim把抽象电路变直观

你有没有过这样的经历：翻开模电课本，看到“跨导放大器”四个字，公式一串接一串，$g_m = \frac{I_{out}}{V_{in}}$ 写得清清楚楚，可脑子里还是空的——这玩意儿到底长什么样？电压怎么就变成电流了？它在电路里“干活”的时候，波形是什么样？

别急。这些困扰，其实不是你基础差，而是传统教学方式太“静态”。公式和电路图是死的，但电路的工作状态是活的。要真正理解跨导放大器，我们需要一个“显微镜”，能实时看到电压变化如何牵动电流波动，能看到增益怎么随偏置改变，能看到频率升高时响应如何衰减。

这个“显微镜”，就是Multisim仿真电路图。

为什么跨导放大器这么难“上手”？

跨导放大器（Transconductance Amplifier），简称Gm放大器，说白了就是一个电压控制电流源（VCIS）。输入一个电压，它输出一个成比例的电流，比例系数就是 $g_m$，单位是西门子（S）。

听起来简单，可一到实际电路，问题就来了：

• 它不像运放那样直接输出电压，输出的是电流，没法直接拿示波器测；
• 它的核心参数 $g_m$ 不是固定值，和偏置电流、温度、工艺都有关；
• 它常用在Gm-C滤波器、PLL、AGC这些复杂系统中，单独拿出来看又怕脱离上下文。

更麻烦的是，很多教材讲到这里就开始推导小信号模型，画等效电路，列KCL方程……学生还没建立直觉，先被数学吓退了。

那怎么办？动手仿真。

而最适合作为入门工具的，就是Multisim——它不依赖编程，图形化操作，虚拟仪器齐全，特别适合把“看不见”的模拟行为“可视化”。

从MOS差分对开始：亲手搭一个Gm放大器

我们不用复杂的OTA芯片，就用两个MOS管搭个最经典的结构：MOS差分对。

电路怎么搭？

打开Multisim，拖几个元件：

• 两个N-MOSFET（比如2N7000），作为输入对管M1、M2；
• 一个直流恒流源 $I_{SS} = 100\mu A$，接在两个MOS的源极之间，作为尾电流；
• 输入端加一个交流小信号：$V_{in+}$ 接正弦波，$V_{in-}$ 接地（单端输入）；
• 输出从M1的漏极引出，接一个 $100k\Omega$ 的负载电阻到电源；
• 用电流探针或测量 $R_L$ 上的压降来反推输出电流。

💡 小技巧：输出端不要直接短路或开路。加个大电阻，既能形成电压观测点，又不会显著影响输出阻抗。

这个结构就是教科书里的“长尾对”，也是绝大多数集成Gm放大器的基础。

看！电压真的在控制电流

接下来，运行瞬态仿真（Transient Analysis），时间设5ms，看看波形。

你会发现：

• 输入是一个峰峰值10mV、频率1kHz的正弦电压；
• 输出端电阻上的电压也是一个同频正弦波；
• 用 $I_{out(pp)} = V_{RL(pp)} / R_L$ 算出输出电流峰峰值；
• 再代入 $g_m = I_{out(pp)} / V_{in(pp)}$，就能算出实测跨导。

比如你测到 $V_{RL(pp)} = 50mV$，那么：
$$
I_{out(pp)} = 50mV / 100k\Omega = 0.5\mu A,\quad g_m = 0.5\mu A / 10mV = 50\ \mu S
$$

这一刻，抽象的 $g_m$ 变成了你能看见、能计算的具体数值。不再是纸上的符号，而是电路中真实流动的电子。

$g_m$ 到底受谁控制？做一次参数扫描就知道

理论告诉我们：对于MOS管，$g_m \propto \sqrt{I_D}$。也就是说，增大尾电流 $I_{SS}$，跨导应该按平方根关系上升。

光说不练假把式。在Multisim里做个参数扫描（Parameter Sweep）：

• 把 $I_{SS}$ 从 $10\mu A$ 扫到 $200\mu A$，步进 $10\mu A$；
• 每次扫描运行瞬态分析，自动记录输出电流峰峰值；
• 最后画出 $g_m$ 随 $I_{SS}$ 变化的曲线。

结果会怎么样？你会看到一条典型的“平方根曲线”——起初增长快，后来变缓。和理论预测完全吻合！

🔍 坑点提醒：如果曲线不对劲，先检查MOS是否工作在饱和区。栅源电压不够？电源电压太低？这些都是新手常踩的坑。

这种“调一调，看一看”的交互方式，比背一百遍公式都管用。你会自然记住：“哦，原来调增益就是调偏置电流。”

频率高了会怎样？用波特图仪一眼看穿带宽

跨导放大器不是万能的，频率一高，增益就会掉。

在Multisim里切换到交流分析（AC Analysis），设置频率范围从1Hz到10MHz，用波特图仪（Bode Plotter）观察输出电流与输入电压的幅频特性。

你会看到：

• 低频段增益平坦，对应 $g_m$ 的直流值；
• 随着频率上升，增益逐渐下降；
• 找到-3dB点，对应的频率就是单位增益带宽或主导极点频率。

这时候你可以问自己：
“如果我把 $I_{SS}$ 加大，带宽会不会变宽？”
再跑一遍扫描，答案立刻揭晓——会！因为 $g_m$ 增大，极点频率 $f_p = g_m / (2\pi C)$ 也随之提高。

这就是设计高频Gm-C滤波器的关键思路：想提速？先提偏置。

实际器件有哪些“脾气”？别忘了非理想特性

仿真是理想的，但现实是骨感的。Multisim也能帮你提前预见这些问题：

你甚至可以在Multisim里设置不同的工艺角（TT, FF, SS）或开启蒙特卡洛分析，看看批量生产时参数分散性对性能的影响。

它不只是教学玩具：Gm放大器的实战舞台

别以为这只是课堂练习。跨导放大器在现代电路中无处不在：

✅ Gm-C滤波器：没有电阻的滤波器

传统RC滤波器用电阻和电容，但在芯片里，大电阻占面积、精度差。Gm-C结构用跨导放大器代替电阻，只用电容积分，完美适应CMOS工艺。

比如一阶低通：

V_in → [Gm] → I = g_m·V_in → [C] → V_out = (1/sC)·I → H(s) = g_m/(sC)

传递函数出来了，截止频率 $f_c = g_m/(2\pi C)$，调节 $g_m$ 就能调截止频率——数字可控，多灵活！

✅ 锁相环（PLL）中的有源滤波器

传统PLL用RC低通滤波器平滑PFD输出。换成Gm放大器 + 电容，响应更快，环路稳定性更好，还能降低噪声。

✅ 自动增益控制（AGC）

通过检测输出幅度，动态调节 $I_{SS}$ 来改变 $g_m$，实现增益自适应。整个过程可以在Multisim中闭环仿真验证。

教学与工程的双赢：为什么推荐用Multisim学Gm放大器？

更重要的是，它把“理解”从记忆变成了体验。你不再死记“$g_m \propto \sqrt{I_D}$”，而是亲眼看着曲线爬升；你不再模糊地知道“高频会衰减”，而是亲手测出-3dB点在哪。

给你的三个动手建议

1. 先复现经典电路
   在Multisim里照着教科书搭一个差分对OTA，跑通瞬态和AC分析，确保你能独立测出 $g_m$ 和带宽。

2. 做一次完整参数扫描
   固定其他条件，让 $I_{SS}$ 从 $10\mu A$ 扫到 $200\mu A$，记录每组 $g_m$，画出 $\log(g_m)$ vs $\log(I_{SS})$ 图，验证斜率是否接近0.5。

3. 尝试升级电路结构
   在基本差分对基础上，加上cascode结构（共源共栅），再测输出阻抗和增益带宽，对比改善效果。

写在最后

跨导放大器不是一个遥远的概念，它是现代模拟集成电路的“肌肉单元”。而Multisim仿真电路图，就是我们用来“激活”这块肌肉的开关。

当你能在屏幕上看到电压轻轻一动，电流便随之起舞；当你能通过调节一个电流源，就改变整个系统的频率响应——那一刻，你就不再是在“学”电路，而是在“对话”电路。

技术的本质是理解，而理解的最佳路径，永远是看得见、摸得着的实践。

如果你正在学习模拟电路，不妨现在就打开Multisim，搭一个最简单的Gm放大器。也许几分钟后，你也会像我一样感叹：

“原来，它真的是这样工作的。”

欢迎在评论区分享你的仿真截图或遇到的问题，我们一起拆解每一个‘为什么’。