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预测分析法是一种自顶向下的语法分析技术，常用于实现如LL(1)分析器。其核心是使用一张预测分析表 M来指导分析过程。该表的行对应文法中的非终结符，列对应终结符（包括输入结束符#），表项M[A, a]表示当当前栈顶为非终结符 A 且输入符号为 a 时，应使用的产生式。

核心逻辑详解：

• 对于一个产生式A → α：
  • 若a ∈ FIRST(α)，则将此产生式填入M[A, a]。
  • 如果ε ∈ FIRST(α)（即 α 可推导出空串），那么对于所有b ∈ FOLLOW(A)，也应将A → α填入M[A, b]。
• 这确保了即使 α 能推出空串，也能通过 FOLLOW 集进行正确的预测。

分析过程步骤：

1. 初始化：将#和文法开始符号 S 压入分析栈。
2. 循环执行以下操作直到栈为空或报错：
   • 比较栈顶符号 X 与当前输入符号 a：
     • 若 X 是终结符且与 a 相同，则弹出栈并读取下一个输入符号；
     • 若 X 是非终结符，则查预测分析表M[X, a]：
       • 若有产生式，将 X 弹出，并将该产生式右部符号逆序压入栈；
       • 否则报错（语法错误）。
3. 成功条件：输入扫描完毕，栈中仅剩#并已匹配。

示例中提到的文法 G[E] 的预测分析表正是基于上述规则构造，明确指出了在不同输入下应选择哪个产生式，从而实现无回溯的确定性分析。

自底向上语法分析（移进-归约）则是从输入串出发，逐步将其“归约”为文法的开始符号。

核心思想：

• 使用一个符号栈。
• 移进（Shift）：将输入符号逐个压入栈。
• 归约（Reduce）：当栈顶出现某个产生式的右部（称为“可归约串”）时，用其左部非终结符替换。
• 重复直至整个输入被归约为开始符号。

数学模型：下推自动机（PDA）

包含：

• 一个状态栈（存储符号和状态），
• 一个驱动程序（控制流程），
• 一张分析表（指导移进/归约动作）。

常见实现方式：

1. 算符优先分析器：

   • 不是严格的规范归约。
   • 利用运算符之间的优先关系，识别“最左素短语”作为可归约串。
   • 适用于表达式分析，但适用文法范围有限。

2. LR 分析器：

   • 基于“句柄”识别（即最左直接短语），实现规范归约。
   • 支持绝大多数上下文无关文法，包括大多数编程语言的语法结构。
   • 包括 SLR(1)、LR(1)、LALR(1) 等变种。
   • 工业级编译器（如 GCC、Clang）广泛采用 LALR(1) 或 LR(1) 分析器。

补充背景总结：

• 预测分析法（LL 类）：

  • 实现简单、直观，适合教学和小型语言。
  • 要求文法满足：无左递归、无左公因子、FIRST/FOLLOW 无冲突。
  • 分析效率高，但适应性弱。

• 移进-归约法（LR 类）：

  • 更强大，能处理几乎所有实用的上下文无关文法。
  • 构造复杂，需借助工具（如 Yacc/Bison）生成分析表。
  • 是现代编译器的标准选择。

两者共同构成编译器前端中语法分析阶段的核心技术路线。