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🔥内容介绍

一、研究背景与意义

随着新能源电力系统的快速发展，风能作为清洁、可再生能源的核心组成部分，在能源结构转型中占据重要地位。然而，风能具有间歇性、波动性和随机性的固有特性，大规模风电并网会给电力系统的规划设计、调度运行及安全稳定带来严峻挑战。风场景生成与削减技术是应对风电随机性的关键手段：通过风场景生成可精准刻画风电出力的概率分布与时间序列特征，为系统运行模拟提供数据支撑；通过风场景削减能在保证计算精度的前提下，降低后续调度优化问题的计算复杂度，提升决策效率。

无监督聚类算法无需先验标签信息，可通过挖掘风电数据的内在分布规律实现场景的自动分组与筛选，成为风场景生成与削减的核心技术支撑。其中，m-ISODATA（改进型迭代自组织数据分析技术）、kmean（K均值聚类）、HAC（层次聚类分析）三种算法因原理清晰、计算效率适配电力系统需求，被广泛应用于该研究领域。本文将系统梳理三种算法在风场景生成与削减中的应用逻辑、核心步骤及性能差异，为相关技术研究与工程实践提供参考。

二、风场景生成与削减的核心逻辑

2.1 风场景生成的核心目标

风场景生成是通过对历史风电出力数据的分析，构建能够反映风电出力随机性、波动性及相关性的虚拟场景集合。其核心目标是确保生成的场景在统计特性上与真实风电数据一致，包括出力均值、方差、极值、概率分布函数及时间序列相关性等。生成的场景需为电力系统调度优化、可靠性评估等后续分析提供充足的样本支撑，同时兼顾场景的多样性与代表性。

2.2 风场景削减的核心目标

为保证分析的全面性，生成的风场景数量通常较多，若直接用于后续计算，会导致计算量激增、决策效率下降。风场景削减的核心目标是在保留场景统计特性的前提下，通过筛选、合并相似场景，减少场景数量，提升计算效率。削减过程需平衡“计算精度”与“计算效率”，确保削减后的场景集合仍能准确反映风电出力的核心特征，避免因场景过度简化导致决策偏差。

2.3 无监督聚类在其中的作用

无监督聚类算法在风场景生成与削减中扮演双重角色：在场景生成阶段，可通过聚类挖掘历史数据中的典型模式，基于聚类中心与类内分布生成具有代表性的虚拟场景；在场景削减阶段，可将相似场景归为一类，通过保留聚类中心场景或融合类内场景特征，实现场景的精简。其核心优势在于无需人工标注典型场景，能自动适配风电数据的复杂分布规律，提升场景处理的客观性与效率。

三、三种无监督聚类算法的原理与应用步骤

3.1 kmean聚类算法

3.1.1 核心原理

kmean算法是一种基于划分的聚类算法，其核心思想是通过迭代优化确定k个聚类中心，将数据样本划分为k个簇，使得簇内样本与聚类中心的距离之和（即簇内误差平方和）最小。该算法假设聚类簇呈球形分布，以欧氏距离作为样本相似性度量标准，具有原理简单、计算速度快、收敛性好的特点，适合处理大规模风电数据。

3.1.2 在风场景生成与削减中的应用步骤

第一步，数据预处理：收集历史风电出力数据，进行缺失值填充、异常值剔除、数据标准化等操作，确保数据质量。第二步，确定聚类个数k：结合电力系统计算需求与数据分布特征，通过肘部法则、轮廓系数法等确定最优聚类个数k（k需平衡场景代表性与计算效率）。第三步，初始化聚类中心：随机选取k个样本作为初始聚类中心，或采用k-means++算法优化初始中心选择，避免局部最优解。第四步，迭代聚类：计算每个样本与各聚类中心的欧氏距离，将样本归为距离最近的簇；更新各簇的聚类中心（取簇内样本均值）；重复上述过程，直至聚类中心不再变化或达到迭代次数上限。第五步，场景生成与削减：在生成阶段，基于各簇的聚类中心与类内样本分布，生成虚拟场景；在削减阶段，保留各簇的聚类中心场景作为典型场景，实现场景数量削减。

3.2 HAC层次聚类算法

3.2.1 核心原理

HAC算法是一种基于层次分解的聚类算法，分为凝聚式（自底向上）与分裂式（自顶向下）两种，在风场景处理中以凝聚式为主。其核心思想是初始将每个样本视为一个独立簇，通过计算簇与簇之间的相似性（距离），逐步合并相似度最高的两个簇，重复该过程直至形成预设数量的簇或所有样本归为一个簇。簇间距离的计算方式包括最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法等，不同计算方式会影响聚类结果的紧凑性与分离度。

3.2.2 在风场景生成与削减中的应用步骤

第一步，数据预处理：与kmean算法一致，完成历史风电数据的清洗与标准化。第二步，确定簇间距离度量方式：结合风电数据特征选择合适的簇间距离，如类平均法能有效平衡簇内紧凑性与簇间分离度，适合风电场景聚类。第三步，层次聚类迭代：初始每个样本为一个簇，计算所有簇对的距离，合并距离最近的两个簇；更新簇集合，重复距离计算与合并过程，生成聚类树（树状图）。第四步，确定最优簇数并划分簇：根据树状图与电力系统计算需求，切割聚类树得到最优簇数k，完成样本的簇划分。第五步，场景生成与削减：基于各簇的重心或代表性样本生成虚拟场景（生成阶段），或保留各簇的核心场景实现削减（削减阶段）。

3.3 m-ISODATA聚类算法

3.3.1 核心原理

m-ISODATA算法是ISODATA算法的改进版本，属于基于密度与划分的混合聚类算法。其核心思想是通过迭代过程动态调整聚类簇的数量（合并相似簇、分裂分散簇），优化聚类结果。与kmean算法固定簇数不同，m-ISODATA可根据样本分布自动调整簇数，同时引入“簇内样本数阈值”“簇内标准差阈值”等约束条件，避免生成过小或过于分散的簇，更适合处理分布复杂的风电数据。

3.3.2 在风场景生成与削减中的应用步骤

第一步，数据预处理：完成历史风电数据的清洗、标准化，同时确定迭代参数（最大迭代次数、簇内样本数阈值、簇内标准差阈值、合并距离阈值等）。第二步，初始聚类：随机选取初始聚类中心，根据欧氏距离将样本划分为若干簇，剔除样本数小于阈值的簇。第三步，迭代优化（分裂与合并）：计算各簇的标准差与样本数，若某簇标准差大于阈值且样本数充足，则将该簇分裂为两个簇；计算各簇中心之间的距离，若两簇中心距离小于合并阈值，则将两簇合并；更新聚类中心与簇集合。第四步，终止迭代：重复分裂、合并过程，直至满足迭代终止条件（达到最大迭代次数或簇结构稳定）。第五步，场景生成与削减：基于优化后的聚类簇，生成具有代表性的虚拟场景（生成阶段）；保留各簇的核心场景，实现场景削减（削减阶段）。

四、三种算法在风场景处理中的性能对比

为明确三种算法的适用场景，从计算效率、聚类效果、鲁棒性、适用数据类型四个维度进行性能对比，具体如下：

4.1 计算效率

kmean算法计算效率最高，其迭代过程仅涉及样本与聚类中心的距离计算及中心更新，时间复杂度为O(nkt)（n为样本数，k为簇数，t为迭代次数），适合处理大规模风电数据；HAC算法计算效率最低，其簇间距离计算需遍历所有簇对，时间复杂度为O(n²logn)，随着样本数量增加，计算量呈指数增长，更适合小样本风电数据处理；m-ISODATA算法因涉及分裂、合并等额外操作，计算效率介于kmean与HAC之间，时间复杂度为O(nkt×s)（s为分裂合并次数），需在聚类精度与计算效率之间平衡。

4.2 聚类效果

m-ISODATA算法聚类效果最优，其动态调整簇数的特性能更好适配风电数据的复杂分布（如多峰分布、非球形分布），生成的场景代表性更强；HAC算法能清晰呈现样本的层次结构，适合挖掘风电数据中的嵌套特征，但对噪声数据较敏感，聚类结果的稳定性易受簇间距离度量方式影响；kmean算法聚类效果受初始中心与簇数影响较大，在风电数据呈均匀分布时表现较好，但在多峰、非球形分布时易出现局部最优解。

4.3 鲁棒性

m-ISODATA算法鲁棒性最强，其通过样本数阈值、标准差阈值等约束条件，能有效过滤噪声数据，减少异常值对聚类结果的影响；HAC算法鲁棒性较弱，噪声数据会导致簇间距离计算偏差，进而影响层次合并过程，导致聚类结果失真；kmean算法鲁棒性中等，异常值会使聚类中心偏移，但通过数据预处理可一定程度提升其稳定性。

4.4 适用数据类型

kmean算法适合处理大规模、均匀分布、噪声较少的风电数据，如短期风电出力场景生成与削减；HAC算法适合处理小样本、具有层次结构的风电数据，如长期风电出力典型场景挖掘；m-ISODATA算法适合处理中大规模、多峰分布、噪声较多的风电数据，如复杂地形下的风电场景生成与削减，其适用范围最广。

五、结论与展望

5.1 研究结论

无监督聚类算法是电力系统风场景生成与削减的有效技术手段，其中kmean、HAC、m-ISODATA三种算法各有优劣：kmean算法计算效率高，适合大规模均匀分布数据；HAC算法能挖掘层次特征，适合小样本数据；m-ISODATA算法聚类精度高、鲁棒性强，适合复杂分布数据。在实际应用中，需根据风电数据特征、计算资源与工程需求选择合适的算法，或通过算法融合提升场景处理效果。

5.2 未来展望

未来研究可从三个方向推进：一是算法优化，结合风电出力的时间序列特性，将时序相关性引入聚类相似性度量中，提升场景的时间维度代表性；二是多算法融合，如将kmean的高效性与m-ISODATA的精准性结合，构建混合聚类模型；三是工程应用深化，针对大规模风电基地、分布式风电等不同应用场景，优化聚类参数与场景处理流程，提升技术的工程适配性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 张凌睿.基于脉冲神经网络的无监督学习关键模块的研究[D].电子科技大学[2025-12-26].

[2] 刘小芳.基于模糊聚类理论的模式识别研究[D].电子科技大学[2025-12-26].DOI:CNKI:CDMD:2.2004.128376.

[3] 毛颖超.基于模糊算法和径向基神经网络的聚类研究[D].大连理工大学,2020.

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